Roboguru

Diketahui sistem pertidaksamaan  dan . Nilai minimum dari fungsi objektif  adalah..

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan x plus y less or equal than 0 comma space x minus y greater or equal than negative 3 dan y greater or equal than 0. Nilai minimum dari fungsi objektif f open parentheses x comma y close parentheses equals x plus 2 y adalah..

  1. negative 3

  2. negative 3 over 2 

  3. 0 

  4. 3 over 2

  5. 3 

Pembahasan Soal:

Perhatikan tabel berikut:

Titik potong dengan sumbu koordinat:

x minus y equals negative 3 rightwards arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis end cell row cell left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis end cell end table close

x plus y equals 0 rightwards arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end cell row cell left parenthesis negative 1 comma space 1 right parenthesis end cell end table close

y equals 0 space left parenthesis sumbu minus x right parenthesis

Gambar daerah penyelesaian:

Titik pojok pada gambar diantaranya left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis, left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan open parentheses negative 3 over 2 comma space 3 over 2 close parentheses

Kita uji pada fungsi objektif yaitu f open parentheses x comma y close parentheses equals x plus 2 y, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 3 comma space 0 close parentheses end cell equals cell negative 3 plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 3 space left parenthesis min right parenthesis end cell row cell f left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end cell equals cell 0 plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals 0 row cell f open parentheses negative 3 over 2 comma space 3 over 2 close parentheses end cell equals cell negative 3 over 2 plus 2 open parentheses 3 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table 

Dari ketiga nilai di atas, nilai minimumnya adalah negative 3 ketika left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved