Roboguru

Diketahui sistem persamaan   maka nilai minimum dari

Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 y equals 4 end cell row cell x squared minus 3 y equals negative 2 end cell end table comma space jika space x space dan space y space bilangan space riil close end style 

maka nilai minimum dari begin mathsize 14px style 2 x minus y equals end style 

  1. begin mathsize 14px style negative 6 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 4 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 7 end style 

Pembahasan Soal:

Eliminasi kedua persamaan tersebut

begin mathsize 14px style text x end text squared plus y squared – 2 y equals 4 bottom enclose x squared – 3 y space space space space space space space space equals – 2 space space space minus end enclose y squared plus y space space space space space space space space space space equals 6 y squared plus y space minus 6 space space space space equals 0 open parentheses y plus 3 close parentheses open parentheses y minus 2 close parentheses equals 0 y equals negative 3 space atau space y equals 2 end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style y end style ke salah satu persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 3 end cell row cell x squared end cell equals cell 3 y minus 2 end cell row cell x squared end cell equals cell 3 open parentheses negative 3 close parentheses minus 2 end cell row cell x squared end cell equals cell negative 9 minus 2 end cell row x equals cell square root of negative 11 end root end cell end table end style 

begin mathsize 14px style x equals square root of negative 11 end root end style tidak memenuhi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 2 row cell x squared end cell equals cell 3 y minus 2 end cell row cell x squared end cell equals cell 3 left parenthesis 2 right parenthesis minus 2 end cell row cell x squared end cell equals cell 6 minus 2 end cell row x equals cell square root of 4 end cell row x equals cell plus-or-minus 2 end cell row x equals cell 2 space a t a u space x equals negative 2 end cell end table end style  

nilai minimun dari begin mathsize 14px style 2 x minus y end style 

untuk begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses 2 comma space 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 2 x minus y end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals 2 end table end style  

untuk begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses negative 2 comma space 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 2 x minus y end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 10 Februari 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved