Roboguru

Diketahui sisa pembagian polynomial  oleh  adalah 24. Tentukan nilai  dan  hasil baginya.

Pertanyaan

Diketahui sisa pembagian polynomial begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 straight x to the power of 4 plus 5 straight x cubed plus nx squared plus 9 straight x minus 3 end style oleh Error converting from MathML to accessible text. adalah 24. Tentukan nilai Error converting from MathML to accessible text. dan begin mathsize 14px style straight h left parenthesis straight x right parenthesis end style hasil baginya.

Pembahasan Soal:

Konsep teorema sisa:

Polinomial begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 straight x to the power of 4 plus 5 straight x cubed plus nx squared plus 9 straight x minus 3 end style dibagi oleh Error converting from MathML to accessible text. memiliki sisa 24, artinya adalah nilai dari begin mathsize 14px style straight P left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 24 end style, Maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis negative 3 right parenthesis semicolon space 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis to the power of 4 plus 5 left parenthesis negative 3 right parenthesis cubed plus straight n left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 9 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 3 end cell equals 24 row cell 2 times 81 plus 5 times left parenthesis negative 27 right parenthesis plus straight n times 9 minus 27 minus 3 end cell equals 24 row cell 162 minus 135 plus 9 straight n minus 30 end cell equals 24 row cell negative 3 plus 9 straight n end cell equals 24 row cell 9 straight n end cell equals 27 row straight n equals 3 end table end style 

Nilai Error converting from MathML to accessible text. maka begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 straight x to the power of 4 plus 5 straight x cubed plus 3 straight x squared plus 9 straight x minus 3 end style.

Dengan metode horner:

Koefisien-koefisien dari begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight x right parenthesis end style adalah:

begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma space 5 comma space 3 comma space 9 comma space minus 3 close curly brackets end style 

Pembagi adalah Error converting from MathML to accessible text. maka begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style agar Error converting from MathML to accessible text..

metode horner:

Error converting from MathML to accessible text. 

Dari hasil di atas:

24 adalah sisa pembagian,

begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma space minus 1 comma space 6 comma space minus 9 close curly brackets end style adalah koefisien-koefisien dari hasil pembagian.

Hasil pembagian: begin mathsize 14px style 2 x cubed minus 1 x squared plus 6 x to the power of 1 minus 9 x to the power of 0 equals 2 x cubed minus x squared plus 6 x minus 9 end style 

Jadi, Nilai Error converting from MathML to accessible text. dan hasil pembagian adalah begin mathsize 14px style 2 x cubed minus x squared plus 6 x minus 9 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui polynomial  dibagi  diperoleh hasil bagi  dan sisa 6. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian oleh .

Pembahasan Soal:

Konsep teorema sisa:

Polinomial Error converting from MathML to accessible text. dibagi oleh Error converting from MathML to accessible text. memiliki sisa 6, artinya adalah nilai dari begin mathsize 14px style straight P left parenthesis 1 right parenthesis equals 6 end style, Maka diperoleh:

 Error converting from MathML to accessible text. 

Nilai begin mathsize 14px style a equals 12 end style maka Error converting from MathML to accessible text. 

Dengan metode horner:

Koefisien-koefisien dari Error converting from MathML to accessible text. adalah:

begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma space 0 comma space 12 comma space 1 comma space minus 9 close curly brackets end style  

Pembagi adalah size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px right parenthesis maka begin mathsize 14px style straight x equals negative 3 over 2 end style  agar size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 0.

metode horner:

Error converting from MathML to accessible text.   

Dari hasil di atas:

begin mathsize 14px style 213 over 8 end style adalah sisa pembagian,

begin mathsize 14px style open curly brackets fraction numerator 2 comma space minus 3 comma space begin display style 33 over 2 end style comma space minus begin display style 95 over 4 end style over denominator 2 end fraction close curly brackets end style adalah koefisien-koefisien dari hasil pembagian.

Hasil pembagian: 

begin mathsize 14px style 2 over 2 x cubed minus 3 over 2 x squared plus fraction numerator begin display style 33 over 2 end style over denominator 2 end fraction x to the power of 1 minus fraction numerator begin display style 95 over 4 end style over denominator 2 end fraction x to the power of 0 equals x cubed minus 3 over 2 x squared plus fraction numerator begin display style 33 end style over denominator 4 end fraction x minus fraction numerator begin display style 95 end style over denominator 8 end fraction end style.

Jadi, sisa pembagian begin mathsize 14px style 213 over 8 end style dan hasil pembagian adalah size 14px x to the power of size 14px 3 size 14px minus size 14px 3 over size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus fraction numerator begin mathsize 14px display style 33 end style over denominator size 14px 4 end fraction size 14px x size 14px minus fraction numerator begin mathsize 14px display style 95 end style over denominator size 14px 8 end fraction 

Roboguru

Jika nilai polinomial untuk adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 plus 4 x cubed plus n x minus 5 end style untuk begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style bernilai begin mathsize 14px style negative 29 end style, maka:

begin mathsize 14px style space space space p open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 plus 4 x cubed plus n x minus 5 p open parentheses negative 2 close parentheses equals open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 4 plus 4 open parentheses negative 2 close parentheses cubed plus n open parentheses negative 2 close parentheses minus 5 space space minus 29 equals 16 minus 32 minus 2 n minus 5 space space minus 29 equals negative 2 n minus 21 space space space space space 2 n equals negative 21 plus 29 space space space space space 2 n equals 8 space space space space space space space n equals 8 over 2 space space space space space space space n equals 4 end style 

Sehingga:

begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 plus 4 x cubed plus n x minus 5 p open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 plus 4 x cubed plus 4 x minus 5 p open parentheses 1 close parentheses equals open parentheses 1 close parentheses to the power of 4 plus 4 open parentheses 1 close parentheses cubed plus 4 open parentheses 1 close parentheses minus 5 p open parentheses 1 close parentheses equals 1 plus 4 plus 4 minus 5 p open parentheses 1 close parentheses equals 4 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Nilai polinomial  untuk  adalah ....

Pembahasan Soal:

Nilai polinomial begin mathsize 14px style 2 x cubed minus x squared plus 8 x plus 5 end style untuk undefined adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x cubed minus x squared plus 8 x plus 5 end cell equals cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis cubed minus left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 8 left parenthesis 2 right parenthesis plus 5 end cell row blank equals cell 16 minus 4 plus 16 plus 5 end cell row blank equals 33 end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Diketahui . Jika , nilai

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 4 comma space g open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 3 x plus 1 end style, dan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals open parentheses f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses close parentheses cross times f open parentheses x close parentheses end style, maka:

begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals open parentheses f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses close parentheses cross times f open parentheses x close parentheses h open parentheses x close parentheses equals open parentheses open parentheses 3 x plus 4 close parentheses plus open parentheses 2 x squared minus 3 x plus 1 close parentheses close parentheses cross times open parentheses 3 x plus 4 close parentheses h left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 3 x plus 4 plus 2 x squared minus 3 x plus 1 right parenthesis cross times left parenthesis 3 x plus 4 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 2 x squared plus 3 x minus 3 x plus 4 plus 1 right parenthesis cross times left parenthesis 3 x plus 4 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 2 x squared plus 5 right parenthesis cross times left parenthesis 3 x plus 4 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared open parentheses 3 x plus 4 close parentheses plus 5 open parentheses 3 x plus 4 close parentheses h open parentheses x close parentheses equals 6 x cubed plus 8 x squared plus 15 x plus 20 end style 

Sehinggga:

begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 6 x cubed plus 8 x squared plus 15 x plus 20 h open parentheses negative 1 close parentheses equals 6 open parentheses negative 1 close parentheses cubed plus 8 open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 15 open parentheses negative 1 close parentheses plus 20 h open parentheses negative 1 close parentheses equals 6 open parentheses negative 1 close parentheses plus 8 open parentheses 1 close parentheses plus 15 open parentheses negative 1 close parentheses plus 20 h open parentheses negative 1 close parentheses equals negative 6 plus 8 minus 15 plus 20 h open parentheses negative 1 close parentheses equals 7 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Diketahui polinomial  dengan . Jika , nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style p open parentheses negative 5 close parentheses equals 4 comma space q open parentheses negative 5 close parentheses equals negative 3 end style, dan begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses equals 3 q open parentheses x close parentheses minus 2 r open parentheses x close parentheses end style, maka:

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space space space p left parenthesis x right parenthesis equals 3 q left parenthesis x right parenthesis minus 2 r left parenthesis x right parenthesis space space space space space space space space space space space p left parenthesis negative 5 right parenthesis equals 3 q left parenthesis negative 5 right parenthesis minus 2 r left parenthesis negative 5 right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 4 equals 3 open parentheses negative 3 close parentheses minus 2 r open parentheses negative 5 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 4 equals negative 9 minus 2 r open parentheses negative 5 close parentheses minus 9 minus 2 r left parenthesis negative 5 right parenthesis equals 4 space space space space space space minus 2 r open parentheses negative 5 close parentheses equals 4 plus 9 space space space space space space minus 2 r open parentheses negative 5 close parentheses equals 13 space space space space space space space space space space space r open parentheses negative 5 close parentheses equals fraction numerator 13 over denominator negative 2 end fraction space space space space space space space space space space space r open parentheses negative 5 close parentheses equals negative 6 comma 5 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved