Roboguru

Diketahui segitiga KLM siku-siku di M. Panjang sisi KM=(p+4)cm dan LM=(2p−1)cm. Jika besar ∠L=45∘, panjang sisi KL adalah ....

Pertanyaan

Diketahui segitiga begin mathsize 14px style KLM end style siku-siku di begin mathsize 14px style straight M end style. Panjang sisi begin mathsize 14px style KM equals open parentheses p plus 4 close parentheses space cm end style dan begin mathsize 14px style LM equals open parentheses 2 p minus 1 close parentheses space cm end style. Jika besar begin mathsize 14px style angle straight L equals 45 degree end style, panjang sisi begin mathsize 14px style KL end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 7 square root of 2 space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style 9 square root of 2 space cm end style  

  3. begin mathsize 14px style 6 square root of 2 space cm end style  

  4. begin mathsize 14px style 5 square root of 2 space cm end style 

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu gambarkan segitiga begin mathsize 14px style KLM end style, diperoleh:

Gunakan perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style, berlaku:

begin mathsize 14px style 45 degree colon 45 degree colon 90 degree equals 1 colon 1 colon square root of 2 end style

Diketahui:
segitiga begin mathsize 14px style KLM end style siku-siku di begin mathsize 14px style straight M end style.
Panjang sisi begin mathsize 14px style KM equals open parentheses p plus 4 close parentheses space cm end style dan begin mathsize 14px style LM equals open parentheses 2 p minus 1 close parentheses space cm end style.
Besar begin mathsize 14px style angle straight L equals 45 degree end style.
Akan ditentukan panjang sisi begin mathsize 14px style KL end style.
Pandang segitiga begin mathsize 14px style KLM end style yang memiliki ukuran sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style, sehingga berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell row cell KM colon LM colon KL end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell end table end style  

Untuk menentukan panjang sisi begin mathsize 14px style KL end style, tentukan terlebih dahulu nilai begin mathsize 14px style p end style, dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga begin mathsize 14px style KLM end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 45 degree end cell equals cell 1 colon 1 end cell row cell KM colon LM end cell equals cell 1 colon 1 end cell row cell KM over LM end cell equals cell 1 over 1 end cell row KM equals LM row cell p plus 4 end cell equals cell 2 p minus 1 end cell row cell p minus 2 p end cell equals cell negative 1 minus 4 end cell row cell negative p end cell equals cell negative 5 end cell row p equals 5 end table end style 

Diperoleh nilai begin mathsize 14px style p equals 5 end style, maka panjang sisi begin mathsize 14px style KM end style adalah

begin mathsize 14px style KM equals p plus 4 equals 5 plus 4 equals 9 space cm end style

Panjang sisi begin mathsize 14px style KL end style dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell KM colon KL end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell KM over KL end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell 9 over KL end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell KL over 9 end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row KL equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction cross times 9 end cell row KL equals cell 9 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi PQ adalah ....

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Panjang sisi AC adalah ...

0

Roboguru

Suatu segitiga siku-siku sama kaki sisi miringnya 10cm, panjang kaki-kakinya adalah ... cm.

0

Roboguru

Dari segitiga ABC, tentukan keliling dan luas segitiga ABC

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Dari gambar diatas, hitung panjang sisi PQ!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved