Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, ∠BAC=30∘, dan panjang sisi AC=30cm. Hitunglah panjang sisi BCdanAB!

Pertanyaan

Diketahui segitiga $\style{font-size:14px}{\mathrm{ABC}}$ siku-siku di $\style{font-size:14px}{\mathrm B}$ , $\style{font-size:14px}{\angle\mathrm{BAC}=30^\circ}$ , dan panjang sisi $\style{font-size:14px}{\mathrm{AC}=30\;\mathrm{cm}}$ . Hitunglah panjang sisi $\style{font-size:14px}{\mathrm{BC}\;\mathrm{dan}\;\mathrm{AB}}$ !

Pembahasan Soal:

Secara umum perbandingan segitiga siku-siku dengan sudut $30^\circ$ dan $60^\circ$ yaitu BC : AB : AC = $1\;:\;\sqrt3\;:\;2$ .

Menentukan panjang sisi AB yaitu:

$\begin{array}{rcl}\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}&=&\frac{\sqrt3}2\\\frac{\mathrm{AB}}{30}&=&\frac{\sqrt3}2\\\mathrm{AB}&=&\frac{30\sqrt3}2\\\mathrm{AB}&=&15\sqrt3\;\mathrm{cm}\end{array}$

Menentukan panjang sisi BC yaitu:

$\begin{array}{rcl}\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}&=&\frac12\\\frac{\mathrm{BC}}{30}&=&\frac12\\\mathrm{BC}&=&\frac{30}2\\\mathrm{BC}&=&15\;\mathrm{cm}\end{array}$

Dengan demikian, panjang sisi $begin mathsize 14px style BC space dan space AB end style$ adalah $begin mathsize 14px style 15 space cm space dan space 15 square root of 3 space cm end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021