Roboguru

Diketahui segitiga PQR siku-sikudi Q. Diantara pernyataan berikut yang benar adalah...

Pertanyaan

Diketahui segitiga PQR siku-sikudi Q. Diantara pernyataan berikut yang benar adalah...

  1. sin space angle R equals fraction numerator Q R over denominator P R end fraction

  2. cos space angle R equals fraction numerator P Q over denominator P R end fraction

  3. cos space angle P equals fraction numerator P Q over denominator Q R end fraction

  4. tan space angle P equals fraction numerator Q R over denominator P Q end fraction

  5. s e c space angle R equals fraction numerator Q R over denominator P R end fraction

Pembahasan Soal:

sin space angle R equals fraction numerator P Q over denominator P R end fraction cos space angle R equals fraction numerator Q R over denominator P R end fraction cos space angle P equals fraction numerator P Q over denominator P R end fraction tan space angle P equals fraction numerator Q R over denominator P Q end fraction s e c space angle R equals fraction numerator P R over denominator Q R end fraction

Dari pernyataan tersebut yang benar adalah tan space angle P equals fraction numerator Q R over denominator P Q end fraction.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Herlanda

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Jika  nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

cos space A equals 12 over 13 comma space ingat space cosami equals samping over miring maka diperoleh gambar sebagai berikut.



table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table 

Dengan memanfaatkan konsep sindemi equals depan over miring dan tandesa equals depan over samping, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space A space tan space B end cell equals cell 2 open parentheses 5 over 13 close parentheses open parentheses 12 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell 24 over 13 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Tentukan nilai dari keenam perbandingan trigonometri sudut  pada segitiga siku-siku berikut.

Pembahasan Soal:

Pertama kita cari sisi a

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight a equals cell square root of 25 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals 7 end table end style 

perbandingan trigonometri sudut begin mathsize 14px style straight alpha end style pada segitiga siku-siku

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi equals 24 over 25 end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi equals 7 over 25 end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa equals 24 over 7 end cell row cell cossec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction equals 25 over 24 end cell row cell sec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction equals 25 over 7 end cell row cell cot space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction equals 7 over 24 end cell end table end style 

Roboguru

Lengkapi tabel berikut!

Pembahasan Soal:

Dapat diketahui bahwa nilai begin mathsize 14px style sin space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style dan begin mathsize 14px style cos space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style, sehingga berdasarkan informasi pada tabel dapat dibentuk segitiga siku-siku sebagai berikut.

Sehingga dapat dilengkapi tabel di atas sebagai berikut.

Roboguru

Diketahui segitiga siku-siku dengan ukuran seperti pada gambar. Tentukan nilai perbandingan trigonometri , , dan .

Pembahasan Soal:

Berdasarkan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style text ABC end text end style dibawah ini,

perbandingan dua sisi segitiga siku-siku dalam trigonometri diantaranya

begin mathsize 14px style sin space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text mi end text end fraction end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator text sa end text over denominator text mi end text end fraction end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text sa end text end fraction end style 

dengan begin mathsize 14px style text de end text end style adalah sisi depan, begin mathsize 14px style text sa end text end style adalah sisi samping, dan begin mathsize 14px style text mi end text end styleadalah sisi miring.

Berdasarkan data pada gambar segitiga pada soal, diperoleh

begin mathsize 14px style text de end text equals 5 end stylebegin mathsize 14px style text sa end text equals 19 end style, dan begin mathsize 14px style text mi end text equals 14 end style.

Dengan memasukkan data tersebut ke perbandingan trigonometri di atas, diperoleh

begin mathsize 14px style sin space alpha equals 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals 5 over 19 end style.

Jadi, nilai perbandingan trigonometri begin mathsize 14px style sin space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 19 end style.space 

Roboguru

Hitunglah nilai , , dan  pada segitiga berikut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

teorema Pythagoras:

c squared equals a squared plus b squared

definisi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa end cell end table

Terlebih dahulu dicari panjang sisi segitiga yang belum diketahui dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell open parentheses 2 p close parentheses squared end cell equals cell a squared plus open parentheses p square root of 2 close parentheses squared end cell row cell 4 p squared end cell equals cell a squared plus 2 p squared end cell row cell 4 p squared minus 2 p squared end cell equals cell a squared end cell row cell 2 p squared end cell equals cell a squared end cell row cell plus-or-minus square root of 2 p squared end root end cell equals a row cell plus-or-minus p square root of 2 end cell equals a end table

Didapatkan panjang sisi segitiga yang belum diketahui adalah plus-or-minus p square root of 2, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih p square root of 2.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator 2 straight p end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator 2 straight p end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator straight p square root of 2 end fraction end cell row blank equals 1 end table

Jadi, nilai sin space alphacos space alpha, dan tan space alpha adalah 1 half square root of 21 half square root of 2, dan 1.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved