Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A ( 1 , 2 ) , B ( 0 , 0 ) , dan C ( 4 , 2 ) . Nilai tan ∠ ABC adalah ....

Diketahui segitiga  dengan koordinat titik , dan . Nilai  adalah ....

  1. 3 over 5 

  2. 3 over 4 

  3. 4 over 3 

  4. 9 over 16 

  5. 16 over 9 

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Diketahui segitiga dengan koordinat titik ,dan . Dapat digambarkan sebagai berikut: Dapat dilihat bahwa berada diantara sisi dan , maka: Sehingga: Kemudian: Oleh karena itu: Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik straight A open parentheses 1 comma space 2 close parentheses comma space straight B open parentheses 0 comma 0 close parentheses, dan straight C open parentheses 4 comma space 2 close parentheses. Dapat digambarkan sebagai berikut:

Dapat dilihat bahwa angle ABC equals angle straight B berada diantara sisi BC dan BA, maka:

BC with rightwards arrow on top equals straight c with rightwards arrow on top minus straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 2 end table close parentheses minus open parentheses table row 0 row 0 end table close parentheses equals open parentheses table row 4 row 2 end table close parentheses rightwards arrow open vertical bar BC with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 4 squared plus 2 squared end root equals square root of 16 plus 4 end root equals square root of 20 BA with rightwards arrow on top equals straight a with rightwards arrow on top minus straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses minus open parentheses table row 0 row 0 end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses rightwards arrow open vertical bar BA with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 1 squared plus 2 squared end root equals square root of 1 plus 4 end root equals square root of 5 BC with rightwards arrow on top times BA with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 2 end table close parentheses times open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses equals 4 plus 4 equals 8 

Sehingga:

cos space straight B equals fraction numerator BC with rightwards arrow on top times BA with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar BC with rightwards arrow on top close vertical bar times open vertical bar BA with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction cos space straight B equals fraction numerator 8 over denominator square root of 20 times square root of 5 end fraction cos space straight B equals fraction numerator 8 over denominator square root of 100 end fraction cos space straight B equals 8 over 10 cos space straight B equals 4 over 5 rightwards arrow cos equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction 

Kemudian:

sisi space depan equals square root of 5 squared minus 4 squared end root sisi space depan equals square root of 25 minus 16 end root sisi space depan equals square root of 9 sisi space depan equals 3 

Oleh karena itu:

tan space angle ABC equals tan space straight B tan space angle ABC equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction tan space angle ABC equals 3 over 4 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ ​ 2 − 1 1 ​ ⎠ ⎞ ​ dan v → = ⎝ ⎛ ​ 7 0 1 ​ ⎠ ⎞ ​ . Tentukan sudut antara u dan v .

11

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia