Roboguru

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B,  dan . Tentukan panjang AC dan nilai  !

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, AB equals 3 dan BC equals 2. Tentukan panjang AC dan nilai sin space A comma space cos space A comma space tan space C space dan space s e c space C !

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of 3 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 13 end cell row blank blank blank row cell sin space straight A end cell equals cell 2 over 13 square root of 13 end cell row cell cos space straight A end cell equals cell 3 over 13 square root of 13 end cell row cell tan space straight C end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell sec space straight C end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight C end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga siku-siku dengan ukuran seperti pada gambar. Tentukan nilai perbandingan trigonometri , , dan .

Pembahasan Soal:

Berdasarkan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style text ABC end text end style dibawah ini,

perbandingan dua sisi segitiga siku-siku dalam trigonometri diantaranya

begin mathsize 14px style sin space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text mi end text end fraction end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator text sa end text over denominator text mi end text end fraction end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text sa end text end fraction end style 

dengan begin mathsize 14px style text de end text end style adalah sisi depan, begin mathsize 14px style text sa end text end style adalah sisi samping, dan begin mathsize 14px style text mi end text end styleadalah sisi miring.

Berdasarkan data pada gambar segitiga pada soal, diperoleh

begin mathsize 14px style text de end text equals 5 end stylebegin mathsize 14px style text sa end text equals 19 end style, dan begin mathsize 14px style text mi end text equals 14 end style.

Dengan memasukkan data tersebut ke perbandingan trigonometri di atas, diperoleh

begin mathsize 14px style sin space alpha equals 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals 5 over 19 end style.

Jadi, nilai perbandingan trigonometri begin mathsize 14px style sin space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 19 end style.space 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika besar sudut dan adalah , panjang , dan , tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Kita cari panjang begin mathsize 14px style AC end style terlebih dahulu menggunakan Teorema Pythagoras karena begin mathsize 14px style triangle ABC end style merupakan segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style

Kemudian kita gunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight theta end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell row blank equals cell AC over AD end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style tan space theta end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 12 end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di samping! Nilai perbandingan trigonometri untuk  adalah ....

Pembahasan Soal:

Menurut aturan pythagoras, dapat diperoleh nilai begin mathsize 14px style y end style yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared end cell equals cell 15 squared minus 12 squared end cell row y equals cell plus-or-minus square root of 225 minus 144 end root end cell row y equals cell plus-or-minus square root of 81 end cell row y equals cell plus-or-minus 9 end cell end table end style  

Karena panjang sisi tidak mungkin bernilai negatif, berarti begin mathsize 14px style y equals 9 end style
Selanjutnya, menurut aturan perbandingan trigonometri diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses alpha close parentheses end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell y over 15 end cell row blank equals cell 9 over 15 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.undefined 

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah! Segitiga ABC siku-siku di C. Jika panjang , , tentukan perbandingan trigonometri pada sisi-sisi segitiga di atas: B.  ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Segitiga siku-siku.

Dengan gambar sebagai berikut:

Tentukan terlebih dahulu panjang sisi miring pada segitiga siku-suku ABC menggunakan Teorema Pythagoras seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AC squared plus BC squared end cell row AB equals cell square root of AC squared plus BC squared end root end cell row AB equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row AB equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row AB equals cell square root of 100 end cell row AB equals cell 10 space cm end cell end table end style

Panjang sisi begin mathsize 14px style AB equals 10 space cm end style.

Ingatlah bahwa:

begin mathsize 14px style sin equals fraction numerator Depan space sudut over denominator Sisi space miring end fraction end style

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight beta end cell equals cell AC over AB end cell row cell sin space straight beta end cell equals cell 8 over 10 end cell row cell sin space straight beta end cell equals cell 0 comma 8 end cell end table end style

Maka, begin mathsize 14px style sin space beta equals 0 comma 8 end style.

0

Roboguru

Perhatikan segitiga siku-siku ABC dibawah ini! Pandang sudut ! Sisi  disebut sisi ............... sudut .

Pembahasan Soal:

Sisi undefined pada segitiga siku-siku undefined di soal merupakan sisi depan atau opposite sudut undefined.


Jadi, sisi undefined disebut sisi depan sudut undefined.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved