Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 3 0 ∘ , sudut B = 4 5 ∘ , dan sisi b = 10 cm . Tentukan sudut C, panjang sisi b , dan panjang sisi c !

Diketahui segitiga ABC dengan sudut , sudut , dan sisi . Tentukan sudut C, panjang sisi b, dan panjang sisi c!

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut C, panjang sisi b , dan panjang sisi c berturut-turut adalah , . dan .

besar sudut C, panjang sisi b, dan panjang sisi c berturut-turut adalah 105 degree10 space cm. dan open parentheses 5 square root of 3 plus 5 close parentheses space cm.

Iklan

Pembahasan

Besar sudut C dapat ditentukan sebagai berikut. Panjang sisi sudah diketahui, yaitu . Dengan menerapkan rumus jumlah dua sudut untuk sinus, diperoleh: Dengan menerapkan aturan sinus, panjang sisi c dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, besar sudut C, panjang sisi b , dan panjang sisi c berturut-turut adalah , . dan .

Besar sudut C dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight C end cell equals cell 180 degree minus open parentheses angle straight A plus angle straight B close parentheses end cell row blank equals cell 180 degree minus open parentheses 30 degree plus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell 180 degree minus 75 degree end cell row blank equals cell 105 degree end cell end table 

Panjang sisi b sudah diketahui, yaitu 10 space cm.

Dengan menerapkan rumus jumlah dua sudut untuk sinus, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 105 degree end cell equals cell sin space open parentheses 60 degree plus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 60 degree space cos space 45 degree plus cos space 60 degree space sin space 45 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 times 1 half square root of 2 plus 1 half times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 6 plus 1 fourth square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end cell end table 

Dengan menerapkan aturan sinus, panjang sisi dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b over denominator sin angle straight B end fraction end cell equals cell fraction numerator c over denominator sin angle straight C end fraction end cell row cell fraction numerator 10 over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator c over denominator sin space 105 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 10 over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator c over denominator begin display style 1 fourth end style open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row c equals cell fraction numerator 10 cross times begin display style 1 fourth end style open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 5 over 2 end style open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses over denominator begin display style 1 half square root of 2 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses square root of 12 plus 2 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 2 square root of 3 plus 2 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 5 square root of 3 plus 5 close parentheses space cm end cell end table 

Jadi, besar sudut C, panjang sisi b, dan panjang sisi c berturut-turut adalah 105 degree10 space cm. dan open parentheses 5 square root of 3 plus 5 close parentheses space cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

57

Maria Silitonga

Bantu banget

Meera Moha

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sin A = 5 4 ​ dengan sudut A lancip, maka nilai 3 tg A = …

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia