Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , C ( 4 , − 3 , − 2 ) . Proyeksi vektor AB terhadap AC adalah ...

Diketahui segitiga ABC dengan $A (2, - 1, - 3)$ , $B (- 1, 1, - 11)$ , $C (4, - 3, - 2)$ . Proyeksi vektor $AB$ terhadap $AC$ adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Proyeksi vektor terhadap adalah

Proyeksi vektor AB with rightwards arrow on top

terhadap

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell i with hat on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell j with hat on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell k with hat on top end cell end table

Pembahasan

Diketahuisegitiga ABC dengan , , , maka: Misalkan proyeksi vektor terhadap adalah , maka: Jadi,Proyeksi vektor terhadap adalah

Diketahui segitiga ABC dengan straight A left parenthesis 2 comma space minus 1 comma space minus 3 right parenthesis , straight B left parenthesis negative 1 comma space 1 comma space minus 11 right parenthesis , straight C left parenthesis 4 comma space minus 3 comma space minus 2 right parenthesis , maka:

Misalkan proyeksi vektor AB with rightwards arrow on top terhadap AC with rightwards arrow on top adalah , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator AB with rightwards arrow on top. AC with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar AC with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction cross times AC with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 cross times 2 plus 2 cross times left parenthesis negative 2 right parenthesis plus negative 8 cross times 1 over denominator open parentheses square root of 2 squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 1 end root close parentheses squared end fraction cross times open parentheses 2 i with hat on top minus 2 j with hat on top plus k with hat on top close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 plus left parenthesis negative 4 right parenthesis plus left parenthesis negative 8 right parenthesis over denominator 9 end fraction cross times open parentheses 2 i with hat on top minus 2 j with hat on top plus k with hat on top close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 open parentheses 2 i with hat on top minus 2 j with hat on top plus k with hat on top close parentheses end cell row blank equals cell negative 4 i with hat on top plus 4 j with hat on top minus 2 k with hat on top end cell end table$

Jadi, Proyeksi vektor terhadap adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 1 − 3 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ − 2 6 1 ⎠ ⎞ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus satuan ABCD.EFGH. Misalkan vektor-vektor AB = i = ( 1 , 0 , 0 ) ; AD = j = ( 0 , 1 , 0 ) ; AE = k = ( 0 , 0 , 1 ) . Titik P adalah titik pusat sisi BCGF. Tentukan proyeksi FP pada ve...

5.0

Jawaban terverifikasi

Berikan contoh dua vektor, misalkan vektor a dan vektor b . 1. Gambarkan proyeksi vektor ortogonalvektor a padavektor b . 2.Gambarkan proyeksi vektor ortogonalvektor b padavektor a . 3. Bandi...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = 6 i − 2 j − 4 k dan b = 2 i + j − 2 k . Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 3 , − 1 ) , titik B ( − 2 , − 4 , 3 ) , dan vektor p = 4 i − 3 j + k . b.Tentukan proyeksi vektorortogonal vektor p pada arah AB .

5.0

Jawaban terverifikasi