Roboguru

Diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 13 cm, besar sudut BAC = , dan besar sudut ABC = . Hitung panjang sisi AB.

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 13 cm, besar sudut BAC = 45 degree, dan besar sudut ABC30 degree. Hitung panjang sisi AB.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan sinus pada perbandingan sisi segitiga maka diperoleh panjang sisi AB adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator B C over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator A B over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 13 over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator A B over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell fraction numerator 13 over denominator square root of 2 end fraction end cell equals cell A B end cell row cell A B end cell equals cell fraction numerator 13 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell A B end cell equals cell 13 over 2 square root of 2 space cm end cell end table 

Dengan demikian, panjang sisi AB adalah 13 over 2 square root of 2 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai .

Pembahasan Soal:


Aturan sinus merupakan suatu aturan menyatakan hubungan perbandingan nilai sinus sudut-sudut dalam segitiga dengan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut.

fraction numerator a over denominator sin space straight A end fraction equals fraction numerator b over denominator sin space straight B end fraction equals fraction numerator c over denominator sin space straight C end fraction 

Dengan menggunakan aturan sinus, maka nilai x pada segitiga di atas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 13 over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 13 over denominator sin space 60 degree end fraction times sin space 45 degree end cell row x equals cell fraction numerator 13 over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction times 1 half square root of 2 end cell row x equals cell fraction numerator 13 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 13 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row x equals cell 13 over 3 square root of 6 space cm end cell end table 

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 13 over 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

0

Roboguru

Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi , , panjang sisi PQ adalah ... .

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan sinus (perbandingan sisi), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator PQ over denominator Sin space straight R end fraction end cell equals cell fraction numerator QR over denominator Sin space straight P end fraction end cell row cell fraction numerator PQ over denominator sin space 60 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator sin space 45 end fraction end cell row cell fraction numerator PQ over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell row PQ equals cell fraction numerator 8 square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction end cell row PQ equals cell fraction numerator 8 square root of 6 over denominator 2 end fraction end cell row PQ equals cell 4 square root of 6 space cm end cell end table

Jadi,panjang sisi PQadalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table 

 

0

Roboguru

Diketahui segitiga  siku-siku di  dan panjang sisi  dan besar sudut . Gambar segitiga  dan tentukan sisi .

Pembahasan Soal:

Gambar segitiga undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle KLM plus angle LMK plus angle MKL end cell equals cell 180 degree end cell row cell 90 degree plus 30 degree plus angle MKL end cell equals cell 180 degree end cell row cell 120 degree plus angle MKL end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle MKL end cell equals cell 60 degree end cell end table end style 

Maka perbandingannya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator L M over denominator sin space angle M K L end fraction end cell equals cell fraction numerator K M over denominator sin space angle K L M end fraction end cell row blank left right double arrow cell fraction numerator L M over denominator sin space 60 degree end fraction equals fraction numerator 14 square root of 2 over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row blank left right double arrow cell fraction numerator L M over denominator open parentheses begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style close parentheses end fraction equals fraction numerator 14 square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell L M equals 7 square root of 6 end cell end table end style 

Dengan demikian, sisi begin mathsize 14px style LM equals 7 square root of 6 end style .

0

Roboguru

Pada segitiga  diketahui bahwa , , dan . Tentukan panjang sisi !

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan sinus.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A B over denominator sin open parentheses C close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator B C over denominator sin open parentheses A close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator A B over denominator sin open parentheses 60 degree close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator sin open parentheses 45 degree close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator A B over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike square root of 2 end fraction end cell row cell A B end cell equals cell fraction numerator 8 square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 square root of 6 over denominator 2 end fraction end cell row cell A B end cell equals cell 4 square root of 6 end cell end table end style

Dengan demikian, panjang AB adalah 46cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini! Jika panjang  dan sudut C sebesar , maka panjang BC adalah ....

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved