Diketahui segi-12 beraturan dengan panjang rusuk 5 cm dan jari-jari lingkaran luarnya r cm . Keliling segi-12 beraturan tersebut adalah...

Pembahasan

Ingat, Aturan Cos a 2 = b 2 + c 2 − 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos A Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui segi-12 beraturan dengan panjang rusuk 5 cm dan jari-jari lingkaran luarnya r cm Asumsikan panjang rusuk s cm bukan 5 cm karena apabila sudah diketahui sisinya 5 cm maka keliling segi-12 beraturan tersebut adalah 12 × 5 = 60 cm padahal seharusnya sisinya dicari terlebih dahulu nilainya ∠ JOI = 12 36 0 ∘ ​ = 3 0 ∘ ► Menghitung sisi segi-12 beraturan menggunakan aturan cos s 2 s 2 s 2 s s ​ = = = = = ​ r 2 + r 2 − 2 ⋅ r ⋅ r ⋅ cos 3 0 ∘ 2 r 2 − 2 r 2 ⋅ 2 1 ​ 3 ​ 2 r 2 − 3 ​ r 2 2 r 2 − 3 ​ r 2 ​ r 2 − 3 ​ ​ ​ ► Menghitung kelilingsegi-12 beraturan Keliling = 12 × s = 12 ( r 2 − 3 ​ ​ ) = 12 r 2 − 3 ​ ​ Dengan demikian, keliling segi-12 beraturan tersebut adalah 12 r 2 − 3 ​ ​ cm Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.