Roboguru

Diketahui sebuah zat dapat membunuh bakteri dalam ruang sebanyak 20% setiap jam. Jika pada pukul 10.00 bakteri dalam ruangan tersebut berjumlah 921.600 unit, maka banyaknya bakteri yang ada di ruangan tersebut pada pukul 07.00 adalah ... unit.

Pertanyaan

Diketahui sebuah zat dapat membunuh bakteri dalam ruang sebanyak begin mathsize 14px style 20 percent sign end style setiap jam. Jika pada pukul begin mathsize 14px style 10.00 end style bakteri dalam ruangan tersebut berjumlah begin mathsize 14px style 921.600 end style unit, maka banyaknya bakteri yang ada di ruangan tersebut pada pukul begin mathsize 14px style 07.00 end style adalah ... unit.undefined 

  1. begin mathsize 14px style 1.150.000 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1.200.000 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1.500.000 end style 

  4. begin mathsize 14px style 1.650.000 end style 

  5. begin mathsize 14px style 1.800.000 end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa sebuah zat dapat membunuh bakteri dalam ruang sebanyak undefined setiap jam, maka begin mathsize 14px style i equals 20 percent sign. end style

Kemudian, pada pukul begin mathsize 14px style 10.00 end style bakteri dalam ruangan tersebut berjumlah begin mathsize 14px style 921.600 end style dan yang ditanyakan adalah banyaknya bakteri pada pukul begin mathsize 14px style 07.00 end style.

Artinya, banyaknya bakteri setelah begin mathsize 14px style 3 end style jam adalah begin mathsize 14px style 921.600 end style bakteri atau dapat dituliskan begin mathsize 14px style A subscript 3 equals 921.600 end style.

Untuk dapat menentukan banyaknya bakteri awal mula dapat digunakan rumus sebagai berikut.

begin mathsize 14px style A subscript 3 equals A subscript 0 open parentheses 1 minus i close parentheses cubed end style

dengan begin mathsize 14px style A subscript 0 end style adalah banyaknya bakteri yang ada di ruangan tersebut pada awal mula perhitungan, yaitu jam begin mathsize 14px style 07.00 end style.

Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Oleh karena itu, banyaknya bakteri yang ada di ruangan tersebut pada pukul begin mathsize 14px style 07.00 end style adalah begin mathsize 14px style 1.800.000 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Sholihah

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sebuah zat dapat membunuh bakteri dalam ruang sebanyak 10% setiap 2 jam. Jika diketahui saat ini terdapat 2.000.000 bakteri dalam ruang, maka banyaknya bakteri akan menjadi sebanyak 1.062.88...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa bakteri berkurang sebanyak 10% setiap 2 jam. Sehingga digunakan konsep peluruhan dengan = 10% setiap 2 jam.

Selanjutnya, banyaknya bakteri mula-mula adalah 2.000.000 bakteri sehingga begin mathsize 14px style straight A subscript 0 equals 2.000.000 end style.

Kemudian, banyaknya bakteri setelah n periode adalah 1.062.882 bakteri sehingga begin mathsize 14px style straight A subscript straight n equals 1.062.882 end style.

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A subscript straight n end cell equals cell straight A subscript 0 left parenthesis 1 minus straight i right parenthesis to the power of straight n end cell row cell 1.062.882 end cell equals cell 2.000.000 left parenthesis 1 minus 10 straight percent sign right parenthesis to the power of straight n end cell row cell 1.062.882 end cell equals cell 2.000.000 left parenthesis 1 minus 0 comma 1 right parenthesis to the power of straight n end cell row cell 1.062.882 end cell equals cell 2.000.000 left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis to the power of straight n end cell row cell 0 comma 531441 end cell equals cell left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis to the power of straight n end cell end table end style 

Jika dihitung menggunakan kalkulator, begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis to the power of 6 equals 0 comma 531441 end style 

Sehingga n yang memenuhi adalah 6.

Namun, n = 6 menyatakan banyaknya periode. Sementara setiap periode peluruhan bakteri terjadi setiap 2 jam. Maka lama waktunya adalah 6 × 2 = 12 jam.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Harga sebuah motor mengalami penurunan setiap tahun sebesar 10%. Jika Toni membeli sebuah motor seharga Rp40.000.000,00 pada tahun 2013, maka harga motor tersebut kurang dari Rp30.000.000,00 sejak tah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

 begin mathsize 14px style straight A subscript 0 end style  = 40.000.000
= 10% per tahun

Diketahui bahwa motor tersebut mengalami penurunan setiap tahun sebesar 10%, maka digunakan konsep peluruhan. Sehingga harga motor tersebut setelah tahun ke-n adalah

begin mathsize 14px style straight A subscript straight n equals straight A subscript 0 left parenthesis 1 minus straight i right parenthesis to the power of straight n end style 

Perhatikan harga motor tersebut setelah tahun pertama, kedua, ketiga, dan seterusnya. Kemudian cek pada tahun keberapa, harga motor tersebut sudah kurang dari Rp30.000.000,00.

Didapat harga motor pada tahun pertama yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A subscript 1 end cell equals cell straight A subscript 0 left parenthesis 1 minus straight i right parenthesis to the power of 1 end cell row blank equals cell 40.000.000 left parenthesis 1 minus 10 straight percent sign right parenthesis to the power of 1 end cell row blank equals cell 40.000.000 left parenthesis 1 minus 0 comma 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 40.000.000 left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis end cell row blank equals cell 36.000.000 end cell end table end style  

Perhatikan bahwa harga pada tahun pertama tidaklah kurang dari Rp30.000.000,00.

Kemudian, didapat harga motor pada tahun kedua yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A subscript 2 end cell equals cell straight A subscript 0 left parenthesis 1 minus straight i right parenthesis squared end cell row blank equals cell 40.000.000 left parenthesis 1 minus 10 straight percent sign right parenthesis squared end cell row blank equals cell 40.000.000 left parenthesis 1 minus 0 comma 1 right parenthesis squared end cell row blank equals cell 40.000.000 left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis squared end cell row blank equals cell 32.400.000 end cell end table end style 

Perhatikan bahwa harga pada tahun kedua tidaklah kurang dari Rp30.000.000,00.

Selanjutnya, didapat harga motor pada tahun ketiga yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A subscript 3 end cell equals cell straight A subscript 0 open parentheses 1 minus straight i close parentheses cubed end cell row blank equals cell 40.000.000 open parentheses 1 minus 10 percent sign close parentheses cubed end cell row blank equals cell 40.000.000 open parentheses 1 minus 0 comma 1 close parentheses cubed end cell end table end style

Perhatikan bahwa harga pada tahun ketiga sudah kurang dari Rp30.000.000,00.

Sehingga harga motor tersebut kurang dari Rp30.000.000,00 sejak tahun ke-3.

Sementara itu, 3 tahun setelah tahun 2013 adalah tahun 2016. Maka, harga motor tersebut kurang dari Rp30.000.000,00 sejak tahun 2016.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Massa suatu zat berkurang tepat sebesar 50% setiap 1.200 tahun. Massa suatu zat tersebut akan berkurang tepat sebesar 87,5% setelah ... tahun.

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa zat tersebut berkurang tepat sebesar 50% setiap 1.200 tahun sehingga digunakan konsep peluruhan dengan = 50% setiap 1.200 tahun. Dalam hal ini, 1.200 tahun dapat dikatakan sebagai 1 periode.

Selanjutnya, akan dicari lama waktu sehingga massa zat tersebut berkurang tepat sebesar 87,5% sehingga didapat

Error converting from MathML to accessible text.   

Maka didapat setelah periode ke-n, massa zat tersebut menjadi begin mathsize 14px style 1 over 8 end style dari massa mula-mula.

Sehingga

begin mathsize 14px style straight A subscript straight n equals straight A subscript 0 left parenthesis 1 minus straight i right parenthesis to the power of straight n 1 over 8 straight A subscript 0 equals straight A subscript 0 left parenthesis 1 minus 50 straight percent sign right parenthesis to the power of straight n 1 over 8 equals left parenthesis 1 minus 0 comma 5 right parenthesis to the power of straight n 1 over 8 equals left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis to the power of straight n 1 over 8 equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of straight n end style 

Dikarenakan begin mathsize 14px style open parentheses 1 half close parentheses cubed equals 1 over 8 end style, maka n = 3

Sehingga massa suatu zat tersebut akan berkurang tepat sebesar 87,5% setelah 3 periode.

Dikarenakan 1 periode berlangsung selama 1.200 tahun, maka 3 periode berlangsung selama 3.600 tahun.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Harga sebuah telepon seluler mengalami peluruhan setiap tahun sebesar 25%. Jika harga telepon seluler tersebut pada tahun 2019 adalah Rp2.430.000,00, maka harga telepon seluler tersebut pada tahun 201...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa harga telepon seluler tersebut mengalami peluruhan setiap tahun sebesar 25%. Sehingga digunakan konsep peluruhan dengan = 25% per tahun.

Harga telepon seluler tersebut pada tahun 2019 adalah Rp2.430.000,00. Dikarenakan peluruhan terjadi setiap tahun dan tahun 2019 adalah 4 tahun setelah tahun 2015, maka begin mathsize 14px style straight A subscript 4 equals 2.430.000 end style.

Sehingga harga pada tahun 2015 atau undefined dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A subscript straight n end cell equals cell straight A subscript 0 left parenthesis 1 minus straight i right parenthesis to the power of straight n end cell row cell straight A subscript 4 end cell equals cell straight A subscript 0 left parenthesis 1 minus straight i right parenthesis to the power of 4 end cell row cell 2.430.000 end cell equals cell straight A subscript 0 left parenthesis 1 minus 25 straight percent sign right parenthesis to the power of 4 end cell row cell 2.430.000 end cell equals cell straight A subscript 0 left parenthesis 1 minus 0 comma 25 right parenthesis to the power of 4 end cell row cell 2.430.000 end cell equals cell straight A subscript 0 left parenthesis 0 comma 75 right parenthesis to the power of 4 end cell row cell 2.430.000 end cell equals cell straight A subscript 0 open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 4 end cell row cell 2.430.000 end cell equals cell straight A subscript 0 space. space 3 to the power of 4 over 4 to the power of 4 end cell row cell 2.430.000 space. space 4 to the power of 4 over 3 to the power of 4 end cell equals cell straight A subscript 0 end cell row cell 2.430.000 space. space 256 over 81 end cell equals cell straight A subscript 0 end cell row cell straight A subscript 0 end cell equals cell 7.680.000 end cell end table end style 

Maka harga telepon seluler tersebut pada tahun 2015 adalah Rp7.680.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Harga sebuah laptop mengalami penurunan setiap tahun sebesar 10%. Jika harga laptop tersebut pada tahun 2018 adalah Rp5.670.000,00, maka harga laptop tersebut pada tahun 2016 adalah ....

Pembahasan Soal:

Dapat diperhatikan bahwa harga laptop tersebut mengalami penurunan setiap tahun sebesar 10%. Oleh karena itu, digunakan konsep peluruhan dengan i equals 10 percent sign per tahun.

Harga laptop tersebut pada tahun 2018 adalah Rp5.670.000,00. Dikarenakan peluruhan terjadi setiap tahun dan tahun 2018 adalah 2 tahun setelah tahun 2016, maka A subscript 2 equals 5.670.000.

Oleh karena itu, harga laptop tersebut pada tahun 2016 atau straight A subscript 0 dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript n end cell equals cell A subscript 0 left parenthesis 1 minus i right parenthesis to the power of n end cell row cell A subscript 2 end cell equals cell A subscript 0 left parenthesis 1 minus i right parenthesis squared end cell row cell 5.670.000 end cell equals cell A subscript 0 left parenthesis 1 minus 10 percent sign right parenthesis squared end cell row cell 5.670.000 end cell equals cell A subscript 0 left parenthesis 1 minus 0 comma 1 right parenthesis squared end cell row cell 5.670.000 end cell equals cell A subscript 0 left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis squared end cell row cell 5.670.000 end cell equals cell A subscript 0 open parentheses 9 over 10 close parentheses squared end cell row cell 5.670.000 end cell equals cell A subscript 0 space. space 9 squared over 10 squared end cell row cell 5.670.000 space. space 10 squared over 9 squared end cell equals cell A subscript 0 end cell row cell 5.670.000 space. space 100 over 81 end cell equals cell A subscript 0 end cell row cell 7.000.000 end cell equals cell A subscript 0 end cell row cell A subscript 0 end cell equals cell 7.000.000 end cell end table 

Dengan demikian, harga laptop tersebut pada tahun 2016 adalah Rp7.000.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved