Roboguru

Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku di titik A. Jika besar sudut  dan panjang sisi . Tentukan panjang sisi AB dan BC.

Pertanyaan

Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku di titik A. Jika besar sudut begin mathsize 14px style straight B equals 60 degree end style dan panjang sisi begin mathsize 14px style AC equals 12 space cm end style. Tentukan panjang sisi AB dan BC.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Segitiga ABC siku-siku di titik A. Besar sudut begin mathsize 14px style straight B equals 60 degree end style dan panjang sisi begin mathsize 14px style AC equals 12 space cm end style.

Ditanya:

Tentukan panjang sisi AB dan BC.

Jawabanan.

Dengan menerapkan konsep perbandingan sinus, cosinus pada segitga siku-siku.

Titik A siku-siku maka BC sisi miring.

Sudut begin mathsize 14px style straight B equals 60 degree end style maka sisi dihadapan B adalah AC.

Sudut begin mathsize 14px style straight C equals 30 degree end style maka sisi dihadapan C adalah AB.

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight B end cell equals cell fraction numerator Sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell sin space 60 degree end cell equals cell AC over BC end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 space cm over denominator BC end fraction end cell row cell square root of 3 times BC end cell equals cell 2 times 12 space cm end cell row BC equals cell fraction numerator 24 space cm over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 square root of 3 over denominator 3 end fraction space cm end cell row blank equals cell 8 square root of 3 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight C end cell equals cell fraction numerator Sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell sin space 30 degree end cell equals cell AB over BC end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator AB over denominator 8 square root of 3 space cm end fraction end cell row cell 8 square root of 3 space cm end cell equals cell 2 times AB end cell row AB equals cell fraction numerator 8 square root of 3 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm end cell end table end style 

Jadi, Jika Segitiga ABC siku-siku di titik A. Besar sudut begin mathsize 14px style straight B equals 60 degree end style dan panjang sisi begin mathsize 14px style AC equals 12 space cm end style maka begin mathsize 14px style AB equals 4 square root of 3 space dan space BC equals 8 square root of 3. end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan segitiga di bawah ini! Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa begin mathsize 14px style sin invisible function application alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text mi end text end fraction end style dan begin mathsize 14px style cos invisible function application alpha equals fraction numerator text sa end text over denominator text mi end text end fraction. end style

Perhatikan sudut begin mathsize 14px style beta end style terlebih dahulu!

Panjang sisi di depan sudut begin mathsize 14px style beta end style adalah 5 sehingga begin mathsize 14px style de equals 5. end style

Panjang sisi miring adalah 13 sehingga begin mathsize 14px style mi equals 13. end style

Oleh karena itu, kita dapatkan begin mathsize 14px style sin invisible function application beta equals fraction numerator text de end text over denominator text mi end text end fraction equals 5 over 13. end style

Kemudian, perhatikan sudut begin mathsize 14px style gamma factorial end style

Panjang sisi di samping sudut begin mathsize 14px style gamma end style adalah 5 sehingga begin mathsize 14px style sa equals 5. end style

Panjang sisi miring adalah 13 sehingga begin mathsize 14px style mi equals 13. end style

Oleh karena itu, kita dapatkan begin mathsize 14px style cos invisible function application gamma equals fraction numerator text sa end text over denominator text mi end text end fraction equals 5 over 13. end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style sin invisible function application beta minus cos invisible function application gamma equals 5 over 13 minus 5 over 13 equals 0. end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Segitiga  siku-siku di . Jika , dan , hitunglah panjang  dan.

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga begin mathsize 14px style SRT end style
Akan dicari panjang begin mathsize 14px style TS end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space angle RST end cell equals cell SR over TS end cell row cell 5 over 13 end cell equals cell 5 over TS end cell row TS equals cell 13 space cm end cell end table end style

Selanjutnya, menggunakan teorema Pythagoras akan dicari panjang begin mathsize 14px style TR end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell TS squared end cell equals cell TR squared plus SR squared end cell row TR equals cell square root of TS squared minus SR squared end root end cell row TR equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row TR equals cell square root of 144 end cell row TR equals cell 12 space cm end cell end table end style

Diketahui bahwa begin mathsize 14px style TW equals 10 space cm end style, sehingga dapat dicari panjang begin mathsize 14px style WR end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row WR equals cell TR minus TW end cell row WR equals cell 12 space minus space 10 end cell row WR equals cell 2 space cm end cell end table end style

Perhatikan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style SRW end style. Menggunakan teorema Pythagoras dapat dicari panjang begin mathsize 14px style SW end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell SW squared end cell equals cell SR squared plus WR squared end cell row SW equals cell square root of 5 squared plus 2 squared end root end cell row SW equals cell square root of 25 plus 4 end root end cell row SW equals cell 5 comma 39 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style WR equals space 2 cm space dan space SW equals 5 comma 39 space cm end style.

Roboguru

Diketahui pada gambar di bawah , , , dan  titik tengah . Hitunglah: Panjang  (sampai dua desimal).

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga undefined.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell tan space 25 degree end cell equals cell BC over BD end cell row cell tan space 25 degree end cell equals cell fraction numerator BC over denominator 7 comma 5 end fraction end cell row BC equals cell 7 comma 5 space cross times space tan space 25 degree end cell row BC equals cell 3 comma 50 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style BC equals 3 comma 50 space cm end style.

Roboguru

Diketahui pada gambar di bawah , , , dan  titik tengah . Hitunglah: ,

Pembahasan Soal:

Perhatikan ruas garis undefined. Karena begin mathsize 14px style straight D end style titik tengah begin mathsize 14px style BE end style dan diketahui begin mathsize 14px style BD equals 7 comma 5 space cm end style sehingga dapat diperoleh panjang begin mathsize 14px style BE equals 2 space cross times space BD space equals space 15 space cm end style.

Perhatikan segitiga begin mathsize 14px style ABE end style. Menggunakan teorema Pythagoras dapat dicari panjang begin mathsize 14px style AB end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AE squared end cell equals cell BE squared plus AB squared end cell row AB equals cell square root of AE squared minus BE squared end root end cell row AB equals cell square root of 17 squared minus 15 squared end root end cell row AB equals cell square root of 64 end cell row AB equals 8 end table end style

Selanjutnya, dapat dicari nilai begin mathsize 14px style sin space straight theta end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight theta end cell equals cell AB over AE end cell row blank equals cell 8 over 17 end cell end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style sin space straight theta equals 8 over 17 end style.

Roboguru

Panjang x pada gambar berikut adalah….

Pembahasan Soal:

lihat segitiga bawah, misalkan panjang sisi miring pada segitiga yang berada di bawah adalah y, maka sin space 30 degree equals 3 over y

1 half equals 3 over y left right double arrow y equals 6

kemudian lihat lagi segitiga berikutnya maka didapat:

cos space 30 degree equals y over x 1 half square root of 3 equals 6 over x left right double arrow x equals fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction equals 12 over 3 square root of 3 equals 4 square root of 3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved