Pertanyaan

Diketahui sebuah fungsi probabilitas f ( x ) = { 1 − 2 1 x , untuk 0 ≤ x ≤ 2 0 , untuk x lainnya Buktikan bahwa f ( x ) merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu!

Diketahui sebuah fungsi probabilitas

$f (x) = {1 - \frac{1}{2} x, untuk 0 \leq x \leq 2 0, untuk x lainnya$

Buktikan bahwa $f (x)$ merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu!

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu.

terbukti bahwa f open parentheses x close parentheses

merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu.

Pembahasan

Syarat dari distribusi kontinu adalah apabila fungsi adalah fungsi padat peluang peubah acak kontinu yang didefinisikan di atas himpunan semua bilangan riil bila: 1. untuk semua . 2. . 3. . Untuk syarat pertama sudah terpenuhi karena jelas terlihat pada fungsi terdefinisi di setiap nilai . Kemudian kita buktikan syarat kedua. Jadi, terbukti bahwa merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu.

Syarat dari distribusi kontinu adalah apabila fungsi f open parentheses x close parentheses adalah fungsi padat peluang peubah acak kontinu yang didefinisikan di atas himpunan semua bilangan riil straight R bila:

1. f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 untuk semua x element of straight R .

2. integral subscript negative infinity end subscript superscript infinity f open parentheses x close parentheses space d x equals 1 .

3. P open parentheses a less or equal than x less or equal than b close parentheses equals integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses space d x .

Untuk syarat pertama sudah terpenuhi karena jelas terlihat pada fungsi terdefinisi di setiap nilai . Kemudian kita buktikan syarat kedua.

Jadi, terbukti bahwa f open parentheses x close parentheses merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

23. Nur aisyah

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Jika variabel acak X ∼ N ( 70 , 1 2 ) , nilai P ( 58 < X < 85 ) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ k dan bernilai 0 untuk x yang lain. a. Tentukan nilai k

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut. F ( z ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , z ≤ 2 16 z 2 − 4 z + 4 , untuk 2 < z ≤ 4 4 z − 3 , untuk 4 < z ≤ 7 1 , untuk z &gt...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x ≤ 2 16 x 2 − 4 x + 4 , untuk 2 < x ≤ 6 1 , untuk x > 6 Fungsi distribusi peluan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut f ( x ) = { 6 1 ; untuk 0 < x ≤ 6 0 ; untuk x yang lain Tentukan nilai peluang dari P ( x ≤ 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi