Roboguru

Diketahui sebuah fungsi probabilitas Buktikan b...

Diketahui sebuah fungsi probabilitas

f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell 1 minus 1 half x comma space untuk space 0 less or equal than x less or equal than 2 end cell row cell 0 comma space untuk space x space lainnya end cell end table close

Buktikan bahwa f open parentheses x close parentheses merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu!

Jawaban:

Syarat dari distribusi kontinu adalah apabila fungsi f open parentheses x close parentheses adalah fungsi padat peluang peubah acak kontinu x yang didefinisikan di atas himpunan semua bilangan riil straight R bila:

1. f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 untuk semua x element of straight R.

2. integral subscript negative infinity end subscript superscript infinity f open parentheses x close parentheses space d x equals 1.

3. P open parentheses a less or equal than x less or equal than b close parentheses equals integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses space d x.

Untuk syarat pertama sudah terpenuhi karena jelas terlihat pada fungsi terdefinisi di setiap nilai x. Kemudian kita buktikan syarat kedua.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative infinity end subscript superscript infinity f open parentheses x close parentheses space d x end cell equals cell integral subscript 0 superscript 2 1 minus 1 half x space d x end cell row blank equals cell right enclose x minus 1 fourth x squared end enclose subscript 0 superscript 2 end cell row blank equals cell 2 minus 1 fourth open parentheses 2 close parentheses squared minus 0 end cell row blank equals cell 2 minus 1 minus 0 end cell row blank equals 1 end table

Jadi, terbukti bahwa f open parentheses x close parentheses merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved