Diketahui sebuah fungsi probabilitas f(x)={1−21x, untuk 0≤x≤20, untuk x lainnya Buktikan bahwa f(x) merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu!

Pertanyaan

Diketahui sebuah fungsi probabilitas

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{r}1-\frac12x,\;\mathrm{untuk}\;0\leq x\leq2\\0,\;\mathrm{untuk}\;x\;\mathrm{lainnya}\end{array}\right.$

Buktikan bahwa $f\left(x\right)$ merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu!

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa f open parentheses x close parentheses

merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu.

Pembahasan

Syarat dari distribusi kontinu adalah apabila fungsi f open parentheses x close parentheses adalah fungsi padat peluang peubah acak kontinu yang didefinisikan di atas himpunan semua bilangan riil straight R bila:

1. f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 untuk semua x element of straight R .

2. integral subscript negative infinity end subscript superscript infinity f open parentheses x close parentheses space d x equals 1 .

3. P open parentheses a less or equal than x less or equal than b close parentheses equals integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses space d x .

Untuk syarat pertama sudah terpenuhi karena jelas terlihat pada fungsi terdefinisi di setiap nilai . Kemudian kita buktikan syarat kedua.

Jadi, terbukti bahwa f open parentheses x close parentheses merupakan distribusi peluang variabel acak kontinu.

255

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika variabel acak X∼N(70,1 2), nilai P(58 < X< 85) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang berikut. f(x)=⎩⎨⎧ 0, untuk nilai x yang lain 64x, untuk 0≤x≤881, untuk 8<x≤12 a. Tentukan fungsi peluang kumulatif variabel acak

184

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f(x)=51 terdefinisi untuk −2≤x≤k dan bernilai 0 untuk x yang lain. b. Tentukan nilai peluang P(0≤x≤2)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f(x) sebagai berikut f(x)={61; untuk 04)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f(x)=163x2 terdefinisi untuk −2≤x≤2 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. Tentukan nilai peluang P(0≤x≤1)

4.6

Jawaban terverifikasi