Diketahui sebuah dengan panjang sisi-sisinya adalah 5 cm, 8 cm, dan
cm. Tentukan luas maksimum persegi panjang yang mungkin dapat dibuat di dalam
tersebut.
I. Sutiawan
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan
Persegi panjang yang terbentuk luasnya akan maksimum jika salah satu sisinya berimpit dengan salah satu sisi segitiga dan titik sudut di sisi yang berlawanan dengan sisi yang berimpit tersebut menyinggung dua sisi segitiga yang lain. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini!
Dengan AB = 5 cm, BC = 8 cm dan , AT garis tinggi dari
. Dengan teorema pythagoras pada
dan
diperoleh:
melalui tripel pythagoras, didapat
Misalkan panjang dan lebar persegi panjang yang dicari berturut - turut adalah dan
. Dalam hal ini (seperti gambar di atas) diperoleh PR = SU =
dan PS = SU =
. Karena PR sejajar BU maka
dan
. Oleh karena itu diperoleh:
sehingga didapat:
maka diperoleh:
Kita hubungkan dengan luas persegi panjang, maka:
Terlihat agar luas persegi panjang maksimum maka ukuran luas haruslah dengan ukuran
dan
Jadi, luas maksimum persegi panjang yang mungkin dapat dibuat di dalam tersebut adalah
dengan ukuran
158
0.0 (0 rating)
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Produk Ruangguru
Produk Lainnya
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia