Roboguru

Diketahui rumus suku ke-n barisan bilangan adalah . Barisan bilangan tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui rumus suku ke-n barisan bilangan adalah begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals 5 straight n plus 7 end style. Barisan bilangan tersebut adalah ....

  1. 5, 12, 17, 22, ...undefined 

  2. 7, 12, 17, 22, ...undefined 

  3. 12, 17, 22, 27, ...undefined 

  4. 12, 17, 24, 29, ...undefined 

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals 5 straight n plus 7 end style.

Diperoleh

 

straight U subscript 1 equals 5 left parenthesis 1 right parenthesis plus 7 equals 5 plus 7 space space equals 12 straight U subscript 2 equals 5 left parenthesis 2 right parenthesis plus 7 equals 10 plus 7 equals 17 straight U subscript 3 equals 5 left parenthesis 3 right parenthesis plus 7 equals 15 plus 7 equals 22 straight U subscript 4 equals 5 left parenthesis 4 right parenthesis plus 7 equals 20 plus 7 equals 27 

 

Barisan bilangan tersebut adalah 12, 17, 22, 27, ...

Jadi, jawaban yang benar adalah C. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan suku ke-n jika diketahui barisan bilangan 5, 8, 11, 14, ...

Pembahasan Soal:

Suku pertamabegin mathsize 14px style equals a equals 5 end style 

Beda setiap sukubegin mathsize 14px style equals straight b equals 3 end style 

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b U subscript n equals 5 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 3 U subscript n equals 5 plus 3 n minus 3 U subscript n equals 3 n plus 2 end style 

Roboguru

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda . Jika suku kedua dikurangi , maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah . Rasio barisan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda 3.

Misal:

Bilangan atau suku pertama atau U subscript 1 equals a minus b equals a minus 3.

Bilangan atau suku kedua atau U subscript 2 equals a.

Bilangan atau suku ketiga atau U subscript 3 equals a plus b equals a plus 3.

Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 2 minus 1 plus U subscript 3 end cell equals 14 row cell open parentheses a minus 3 close parentheses plus a minus 1 plus open parentheses a plus 3 close parentheses end cell equals 14 row cell 3 a minus 1 end cell equals 14 row cell 3 a end cell equals cell 14 plus 1 end cell row cell 3 a end cell equals 15 row a equals cell 15 over 3 end cell row a equals 5 end table

Sehingga diperoleh:

  • Suku pertama deret aritmetika U subscript 1 equals a minus b equals 5 minus 3 equals 2.
  • Suku kedua  deret aritmetika U subscript 2 equals a equals 5.
  • Suku ketiga  deret aritmetika U subscript 3 equals a plus b equals 5 plus 3 equals 8
  • Suku kedua deret geometri atau U subscript 2 equals a minus 1 equals 5 minus 1 equals 4.

Dengan menggunakan rumus rasional deret geometri, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator a minus 1 over denominator a minus b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 minus 1 over denominator 5 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 2 end cell row blank equals 2 end table

Rasio barisan tersebut adalah 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Suku ke-4 dan suku ke-12 dari barisan aritmetika berturut turut 36 dan 100. Jumlah 20 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ......

Pembahasan Soal:

Suku ke-n barisan aritmatika :

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b

Jumlah n suku pertama :

S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis

Suku ke-4 = 36 dan suku ke-12 = 100

U subscript 4 equals a plus 3 b space space space space rightwards arrow a plus 3 b equals 36  U subscript 12 equals a plus 11 b rightwards arrow bottom enclose a plus 11 b equals 100 space space minus end enclose  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 8 b equals negative 64 rightwards arrow b equals 8

Nilai b disubtitusikan ke salah satu persamaan diperoleh

a plus 3 left parenthesis 8 right parenthesis equals 36 rightwards arrow a equals 36 minus 24 equals 12

Jumlah 20 suku pertama adalah

S subscript 20 equals 20 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 12 right parenthesis plus left parenthesis 20 minus 1 right parenthesis left parenthesis 8 right parenthesis right parenthesis  space space space space space space space equals 10 left parenthesis 24 plus 152 right parenthesis  space space space space space space space equals 1760

Roboguru

Ditentukan deret aritmetika:   Carilah: a. rumus suku ke

Pembahasan Soal:

Berdasarkan deret yang diketahui, maka diperoleh:

  • Suku pertama begin mathsize 14px style open parentheses a close parentheses equals 10 end style 
  • Beda begin mathsize 14px style open parentheses b close parentheses equals 6 end style

Dengan demikian, rumus suku ke-n :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript n end cell equals cell 10 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 6 end cell row blank equals cell 10 plus 6 n minus 6 end cell row blank equals cell 6 n plus 4 end cell end table end style 

Roboguru

Dalam suatu Gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari  kursi, baris kedua berisi  kursi, baris ketiga berisi  kursi, dan seterusnya. Banyaknya kursi pada baris ke-15 ada...

Pembahasan Soal:

Diperoleh Error converting from MathML to accessible text.  

Dengan menggunakan rumus begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style 

begin mathsize 14px style U subscript 15 equals 12 plus open parentheses 15 minus 1 close parentheses 2 U subscript 15 equals 12 plus open parentheses 14 close parentheses 2 U subscript 15 equals 12 plus 28 equals 40 end style  

Jadi, banyak kursi pada baris ke-15 adalah begin mathsize 14px style 40 end style            undefined 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved