Roboguru

Diketahui rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah . Barisan aritmetika tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah U subscript n equals 4 n minus 9. Barisan aritmetika tersebut adalah ...

  1. size 14px minus size 14px 5 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px comma size 14px space size 14px. size 14px. size 14px. 

  2. size 14px minus size 14px 5 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px comma size 14px space size 14px. size 14px. size 14px. 

  3. size 14px minus size 14px 6 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 6 size 14px comma size 14px space size 14px. size 14px. size 14px. 

  4. size 14px minus size 14px 9 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 5 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px. size 14px. size 14px. 

Pembahasan Soal:

Diketahui U subscript n equals 4 n minus 9 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals cell 4 left parenthesis 1 right parenthesis minus 9 end cell row blank equals cell 4 minus 9 end cell row blank equals cell negative 5 end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell 4 left parenthesis 2 right parenthesis minus 9 end cell row blank equals cell 8 minus 9 end cell row blank equals cell negative 1 end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell 4 left parenthesis 3 right parenthesis minus 9 end cell row blank equals cell 12 minus 9 end cell row blank equals 3 row cell U subscript 4 end cell equals cell 4 left parenthesis 4 right parenthesis minus 9 end cell row blank equals cell 16 minus 9 end cell row blank equals 7 end table 

Maka di peroleh barisan aritmetika size 14px minus size 14px 5 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px comma size 14px space size 14px. size 14px. size 14px. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan pola berikut! Jika pola di atas dilanjutkan, maka banyaknya persegi yang selain berwarna hitam pada pola ke-99 adalah...

Pembahasan Soal:

Jumlah persegi selain berwarna hitam pada pola adalah 4, 8, 12, 16,... yang membentuk barisan aritmatika dengan beda 4. Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b end cell row cell straight U subscript 99 end cell equals cell 4 plus left parenthesis 99 minus 1 right parenthesis 4 end cell row blank equals cell 4 plus open parentheses 98 close parentheses 4 end cell row blank equals cell 4 plus 392 end cell row blank equals 396 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Dari sebuah barisan aritmetika, suku ketiga sama dengan 9 sedangkan jumlah suku kelima dan suku ketujuh adalah 36. Suku ke-n nya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui dari sebuah barisan aritmetika, suku ketiga sama dengan 9 sedangkan jumlah suku kelima dan suku ketujuh adalah 36. Maka:

begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 9 rightwards arrow a plus 2 b equals 9 space... space left parenthesis 1 right parenthesis space space space space space space space space U subscript 5 plus U subscript 7 equals 36 a plus 4 b plus a plus 6 b equals 36 space space space space space space space space 2 a plus 10 b equals 36 space space space space space space space space space space space a plus 5 b equals 18 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end style 

Kemudian:

- Eliminasi (1) dan (2)

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus 2 b equals 9 none end row row a plus 5 b equals 18 end row horizontal line row minus 3 b equals negative 9 end row row b equals fraction numerator negative 9 over denominator negative 3 end fraction none end row row b equals 3 none end row end stack 

- Substitusikan nilai b ke (1)

begin mathsize 14px style space a plus 2 b equals 9 a plus 2 times 3 equals 9 space space space a plus 6 equals 9 space space space space space space space a equals 9 minus 6 space space space space space space space a equals 3 end style 

Sehingga:

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b U subscript n equals 3 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 3 U subscript n equals 3 plus 3 n minus 3 U subscript n equals 3 n end style 

Maka suku ke-n nya adalah 3n.

0

Roboguru

Nilai x agar 1, x, 17, 25, 33, … menjadi suatu barisan aritmetika adalah ....

Pembahasan Soal:

Kita cari nilai beda pada barisan tersebut terlebih dahulu.

Perhatikan bahwa 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 4 minus U subscript 3 end cell row blank equals cell 25 minus 17 end cell row blank equals 8 end table end style 

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell U subscript 2 end cell row blank equals cell U subscript 1 plus b end cell row blank equals cell 1 plus 8 end cell row blank equals 9 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Jika suku ke-3 dan suku ke-5 dari barisan aritmatika berturut-turut adalah 12 dan 22, maka suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, suku ke-n barisan aritmetika adalah U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b, maka

U subscript 3 equals a plus 2 b rightwards arrow 12 equals a plus 2 b U subscript 5 equals a plus 4 b rightwards arrow bottom enclose 22 equals a plus 4 b end enclose bottom enclose space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 10 equals negative 2 b rightwards arrow b equals 5 space dan space a equals 2

Sehingga dapat ditentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 10 end cell equals cell a plus 9 b end cell row blank equals cell 2 plus 9 cross times 5 end cell row blank equals cell 2 plus 45 end cell row blank equals 47 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Suku ke-30 dari barisan 4, 11, 18, 25, ... adalah ....

Pembahasan Soal:

pada pola barisan 4, 11, 18, 25, .... terlihat bahwa suku pertama 4 dan beda merupakan selisih antar suku yang berurutan, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell u subscript 2 minus u subscript 1 end cell row blank equals cell 11 minus 4 end cell row blank equals 7 end table end style

Suku ke-30 dari barisan tersebut menggunakan rumus begin mathsize 14px style u subscript n end style, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 4 plus left parenthesis 30 minus 1 right parenthesis 7 end cell row blank equals cell 4 plus left parenthesis 29 right parenthesis 7 end cell row blank equals cell 4 plus 203 end cell row blank equals 207 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved