Roboguru

Diketahui rumus fungsi g(x)=2x−3. Jika g(m)=9 dan g(2)=n, nilai m+n adalah ....

Pertanyaan

Diketahui rumus fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 end style. Jika begin mathsize 14px style g open parentheses m close parentheses equals 9 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses 2 close parentheses equals n end style, nilai begin mathsize 14px style m plus n end style adalah .... 

Pembahasan Soal:

Diketahui rumus fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 end style. Jika begin mathsize 14px style g open parentheses m close parentheses equals 9 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses 2 close parentheses equals n end style, maka

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 g open parentheses m close parentheses equals 2 m minus 3 space space space space space space 9 equals 2 m minus 3 space space space 2 m equals 9 plus 3 space space space 2 m equals 12 space space space space space m equals 6 end style 

kemudian, 

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 g open parentheses 2 close parentheses equals 2 open parentheses 2 close parentheses minus 3 space space space space space n equals 4 minus 3 space space space space space n equals 1 end style 

sehingga, nilai begin mathsize 14px style m plus n end style adalah

begin mathsize 14px style m plus n equals 6 plus 1 space space space space space space space space space space equals 7 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut ini!    Jika diketahui f(x)=ax+b dan nilai x di atas memiliki selisih yang sama, maka rumus fungsinya adalah ….

Pembahasan Soal:

Jika disubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 2 end style ke fungsi undefined, maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis 2 right parenthesis plus b end cell row blank equals cell 2 a plus b end cell end table end style

Karena dari tabel diketahui bahwa begin mathsize 14px style f left parenthesis 2 right parenthesis equals 16 end style, maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus b end cell equals 16 row b equals cell negative 2 a plus 16 space space space horizontal ellipsis space space space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

Kemudian, perhatikan bahwa nilai undefined di atas memiliki selisih yang sama. Artinya selisih antara 2 dan 5 akan sama dengan selisih antara size 14px m dan 2. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 minus 2 end cell equals cell 2 minus m end cell row 3 equals cell 2 minus m end cell row m equals cell 2 minus 3 end cell row m equals cell negative 1 end cell end table end style

Diperoleh nilai size 14px m pada tabel di atas yaitu begin mathsize 14px style negative 1 end style.

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style, maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis negative 1 right parenthesis plus b end cell row blank equals cell negative a plus b end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 7 end style, maka diperoleh

begin mathsize 14px style negative a plus b equals 7 space space space horizontal ellipsis space space space left parenthesis 2 right parenthesis end style

Perhatikan bahwa jika kita substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), maka diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative a plus b end cell equals 7 row cell negative a plus left parenthesis negative 2 a plus 16 right parenthesis end cell equals 7 row cell negative 3 a plus 16 end cell equals 7 row cell negative 3 a end cell equals cell 7 minus 16 end cell row cell negative 3 a end cell equals cell negative 9 end cell row cell fraction numerator negative 3 a over denominator negative 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 9 over denominator negative 3 end fraction end cell row a equals 3 end table end style

Akibatnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell negative 2 a plus 16 end cell row blank equals cell negative 2 left parenthesis 3 right parenthesis plus 16 end cell row blank equals cell negative 6 plus 16 end cell row blank equals 10 end table end style

Dengan demikian, rumus fungsi di atas menjadi

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 10 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Jika diketahui P(x)=2x3+4x2−3x+2, maka nilai dari P(5) adalah ....

Pembahasan Soal:

Nilai dari suatu fungsi.

Diketahui straight P open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed plus 4 x squared minus 3 x plus 2, akan ditentukan nilai dari straight P open parentheses 5 close parentheses.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x cubed plus 4 x squared minus 3 x plus 2 end cell row cell straight P open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 5 close parentheses cubed plus 4 open parentheses 5 close parentheses squared minus 3 open parentheses 5 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 125 close parentheses plus 4 open parentheses 25 close parentheses minus 15 plus 2 end cell row blank equals cell 250 plus 100 minus 15 plus 2 end cell row cell straight P open parentheses 5 close parentheses end cell equals 337 end table

Jadi, diperoleh nilai dari straight P open parentheses 5 close parentheses adalah 337.

0

Roboguru

Untuk fungsi f(x)=x2+2x−6, tentukan  Nilai n jika f(n)=2.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x minus 6 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses n close parentheses equals 2 end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses n close parentheses end cell equals 2 row cell open parentheses n close parentheses squared plus 2 times open parentheses n close parentheses minus 6 end cell equals 2 row cell n squared plus 2 n minus 6 end cell equals 2 row cell n squared plus 2 n minus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses n plus 4 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell n plus 4 end cell equals cell 0 space space space space space space atau space n minus 2 equals 0 end cell row n equals cell negative 4 space space space space space space space space space space space space space space space space n equals 2 end cell end table end style 

Jadi nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style n equals negative 4 space atau space n equals 2 end style

0

Roboguru

Sebuah fungsi dirumuskan f(x)=4x2+21x+5. Jika x=−2, tentukan bayangan f(x)!

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan nilai bayangan dengan mensubstitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style pada begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 21 x plus 5 end style.

Perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 21 x plus 5 end cell row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 21 open parentheses negative 2 close parentheses plus 5 end cell row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 16 minus 42 plus 5 end cell row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative 21 end cell end table end style 

Dengan demikian, bayangan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dengan begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style adalah begin mathsize 14px style negative 21 end style.

0

Roboguru

Untuk fungsi f:x→2x, tentukan: b. anggota daerah asal yang bayangannya adalah 128

Pembahasan Soal:

Diketahui f colon space x rightwards arrow 2 to the power of x maka f left parenthesis x right parenthesis equals 2 to the power of x 

Bayangan dari suatu anggota daerah asal adalah 128 maka f left parenthesis x right parenthesis equals 128 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 128 row cell 2 to the power of x end cell equals 128 row cell 2 to the power of x end cell equals cell 2 to the power of 7 end cell row x equals 7 end table 

Jadi, anggota daerah asal yang bayangannya adalah 128 adalah 7.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved