Roboguru

Diketahui persegi panjang dengan panjang dan lebar seperti gambar di bawah. Jika , maka panjang adalah ...

Pertanyaan

Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 space cm dan lebar 6 space cm seperti gambar di bawah. Jika AE equals 1 half AC, maka panjang FG adalah ...

 

  1. 3 comma 4 space cm

  2. 4 comma 6 space cm

  3. 8 comma 5 space cm

  4. 7 comma 5 space cm

Pembahasan Soal:

Diketahui pada soal terdapat persegi panjang ABCD dengan panjang 8 space cm dan lebar 6 space cm, panjang AE setengah dari AC, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AE equals cell 1 half AC end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 end cell row blank equals cell 3 blank cm end cell end table

Untuk mengetahui panjang FG maka harus mengetahui panjang AD, GD, dan juga AF. Menentukan panjang AD dengan teorema pythagoras

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell square root of AC squared plus CD squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 blank cm end cell end table

Menentukan panjang GD dengan kesamaan luas segitiga dan teorema pythagoras

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank triangle ABD end cell equals cell luas blank triangle ABD end cell row cell 1 half cross times straight a cross times straight t end cell equals cell 1 half cross times straight a cross times straight t end cell row cell 1 half cross times AB cross times BD end cell equals cell 1 half cross times AD cross times BG end cell row cell 1 half cross times 8 cross times 6 end cell equals cell 1 half cross times 10 cross times BG end cell row cell 4 cross times 6 end cell equals cell 5 cross times BG end cell row 24 equals cell 5 cross times BG end cell row cell 24 over 5 end cell equals BG row cell 4 , 8 blank cm end cell equals BG row blank blank blank row GD equals cell square root of BD squared minus BG squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared minus left parenthesis 4 , 8 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 minus 23 , 04 end root end cell row blank equals cell square root of 12 , 96 end root end cell row blank equals cell 3 , 6 blank cm end cell end table

Menentukan panjang AF dengan kesebangunan antara segitiga AEF dan segitiga ACD

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AF over AC end cell equals cell AE over AD end cell row cell AF over 6 end cell equals cell 3 over 10 end cell row AF equals cell 3 over 10 cross times 6 end cell row AF equals cell 1 , 8 blank cm end cell end table

Menentukan panjang FG

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AF plus FG plus GD end cell equals AD row cell 1 , 8 plus FG plus 3 , 6 end cell equals 10 row FG equals cell 10 minus 3 , 6 minus 1 , 8 end cell row FG equals cell 4 , 6 blank cm end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang FG adalah 4 comma 6 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua bangun di bawah ini sebangun. Hitunglah nilai  dan !

Pembahasan Soal:

Karena dua bangun tersebut sebangun, maka berlaku perbandingan pada sisi-sisi yang bersesuaian.

Menentukan nilai begin mathsize 14px style a end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a over 9 end cell equals cell 16 over 12 end cell row cell 12 a end cell equals cell 16 times 9 end cell row cell 12 a end cell equals 144 row a equals cell 144 divided by 12 end cell row a equals cell 12 space cm end cell end table end style  

Menentukan nilai begin mathsize 14px style b end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b over 20 end cell equals cell 12 over 16 end cell row cell 16 b end cell equals cell 12 times 20 end cell row cell 16 b end cell equals 240 row b equals cell 240 divided by 16 end cell row b equals cell 15 space cm end cell end table end style  

Menentukan nilai begin mathsize 14px style c end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c over 8 end cell equals cell 12 over 16 end cell row cell 16 c end cell equals cell 12 times 8 end cell row cell 16 c end cell equals 96 row c equals cell 96 divided by 16 end cell row c equals cell 6 space cm end cell end table end style  

Jadi, nilai undefined adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end style, nilai undefined adalah begin mathsize 14px style 15 space cm end style dan nilai undefined adalah begin mathsize 14px style 6 space cm end style.

0

Roboguru

Selidiki apakah dua trapesium di bawah ini sebangun? Jelaskan!

Pembahasan Soal:

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  • Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Perhatikan gambar trapesium pada soal!

Diketahui:

Sisi begin mathsize 14px style PQ end style bersesuaian dengan sisi begin mathsize 14px style CD end style 

Sisi begin mathsize 14px style RS end style bersesuaian dengan sisi begin mathsize 14px style AB end style

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left center left end attributes row cell PQ over CD end cell equals cell fraction numerator 4 space cm over denominator 2 space cm end fraction end cell equals 2 row cell RS over AB end cell equals cell fraction numerator 16 space cm over denominator 8 space cm end fraction end cell equals 2 end table end style

Karena sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama yaitu begin mathsize 14px style 2 end style, maka dua buah trapesium tersebut sebangun.

0

Roboguru

Carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini.

Pembahasan Soal:

Persegi panjang begin mathsize 14px style straight A end style dengan begin mathsize 14px style straight B end style 

panjang undefined : panjang undefinedbegin mathsize 14px style equals 6 colon 42 equals 1 colon 7 end style 

lebar undefined : lebar undefinedbegin mathsize 14px style equals 4 colon 28 equals 1 colon 7 end style

Karena memiliki perbandingan sisi yg sama, maka bangun undefined dan undefined sebangun 

Persegi begin mathsize 14px style straight C end style dengan Persegi begin mathsize 14px style straight G end style 

Dua bangun persegi pasti sebangun, karena mempunyai sudut yang sama besar dan sisi-sisi yg bersesuaian.

Belah ketupat begin mathsize 14px style straight E end style dengan belah ketupat begin mathsize 14px style straight F end style 

Dua bangun memiliki sudut yang sama besar yaitu begin mathsize 14px style 70 degree end style dan begin mathsize 14px style 110 degree end styledan sisi-sisinya bersesuaian.

Jadi, pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini adalah undefined dengan undefined, undefined dengan undefined  dan undefined dengan undefined 

0

Roboguru

Ali mempunyai selembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang  dan lebar . Dan di bawah ini adalah sebidang tanah berbentuk sebagai berikut: (i) Persegi panjang dengan ukuran   (ii) Pe...

Pembahasan Soal:

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Diketahui:

Panjang karton Ali begin mathsize 14px style 12 space cm end style

Lebar karton Ali begin mathsize 14px style 9 space cm end style

Tentukan terlebih dahulu perbandingan panjang dan lebar karton yang dimiliki Ali seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang over Lebar end cell equals cell 12 over 9 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 divided by 3 over denominator 9 divided by 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table end style

Sehingga didapat perbandingan panjang dan lebar karton Ali adalah begin mathsize 14px style 4 space colon space 3 end style.

Kemudian cari perbandingan sisi tiap-tiap bidang tanah.

(i) Persegi panjang dengan ukuran begin mathsize 14px style 36 space straight m cross times 27 space straight m end style 

undefined

Didapat perbandingan tanah (i) adalah begin mathsize 14px style 4 space colon space 3 end style.

Karena perbandingan yang didapat sama dengan perbandingan karton Ali, maka persegi panjang dengan ukuran begin mathsize 14px style 36 space straight m cross times 27 space straight m end style sebangun dengan karton Ali.

(ii) Persegi panjang dengan ukuran begin mathsize 14px style 6 space straight m cross times 4 comma 5 space straight m end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang over Lebar end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 4 comma 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 divided by 1 comma 5 over denominator 4 comma 5 divided by 1 comma 5 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table end style

Didapat perbandingan tanah (ii) adalah begin mathsize 14px style 4 space colon space 3 end style.

Karena perbandingan yang didapat sama dengan perbandingan karton Ali, maka persegi panjang dengan ukuran begin mathsize 14px style 6 space straight m cross times 4 comma 5 space straight m end style sebangun dengan karton Ali.

(iii) Persegi panjang dengan ukuran begin mathsize 14px style 48 space straight m cross times 24 space straight m end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang over Lebar end cell equals cell 48 over 24 end cell row blank equals cell fraction numerator 48 divided by 24 over denominator 24 divided by 24 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 1 end cell end table end style

Didapat perbandingan tanah (iii) adalah begin mathsize 14px style 2 space colon space 1 end style.

Karena perbandingan yang didapat tidak sama dengan perbandingan karton Ali, maka persegi panjang dengan ukuran begin mathsize 14px style 48 space straight m cross times 24 space straight m end style tidak sebangun dengan karton Ali.

(iv) Persegi panjang dengan ukuran begin mathsize 14px style 2 comma 4 space straight m cross times 1 comma 8 space straight m end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang over Lebar end cell equals cell fraction numerator 2 comma 4 over denominator 1 comma 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 comma 4 divided by 0 comma 6 over denominator 1 comma 8 divided by 0 comma 6 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table end style

Didapat perbandingan tanah (iv) adalah begin mathsize 14px style 4 space colon space 3 end style.

Karena perbandingan yang didapat sama dengan perbandingan karton Ali, maka persegi panjang dengan ukuran begin mathsize 14px style 2 comma 4 space straight m cross times 1 comma 8 space straight m end style sebangun dengan karton Ali.

Diperoleh tanah berbentuk persegi panjang yang sebangun dengan karton Ali adalah (i), (ii), dan (iv).

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran . Gambar tersebut diperkecil sehingga ukurannya menjadi . Hitunglah panjang .

Pembahasan Soal:

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila perbandingan panjang sisi-sisin yang bersesuaian senilai dan sudut-sudutnya sama besar.

Diketahui sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran begin mathsize 14px style 16 comma 8 space cm cross times 8 comma 4 space cm end style yang diperkecil menjadi berukuran begin mathsize 14px style k space cm cross times 2 space cm end style. Gambar asli akan sebangun dengan gambar hasil penyusutannya. Perbandingan sisi-sisinya dapat dihting seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator panjang space asli over denominator lebar space asli end fraction end cell equals cell fraction numerator panjang space diperkecil over denominator lebar space diperkecil end fraction end cell row cell fraction numerator 16 comma 8 over denominator 8 comma 4 end fraction end cell equals cell k over 2 end cell row cell 8 comma 4 cross times k end cell equals cell 16 comma 8 cross times 2 end cell row k equals cell fraction numerator 16 comma 8 cross times 2 over denominator 8 comma 4 end fraction end cell row k equals cell 4 space cm end cell end table

Jadi, panjang gambar setelah diperkecil adalah begin mathsize 14px style 4 space cm end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved