Roboguru

Diketahui persegi panjang  dan  merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika , , dan , maka  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui persegi panjang begin mathsize 14px style ABCD end style dan begin mathsize 14px style straight P end style merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika begin mathsize 14px style PC equals 8 space cm end stylebegin mathsize 14px style PD equals 4 space cm end style, dan begin mathsize 14px style PB equals 7 space cm end style, maka begin mathsize 14px style PA end style adalah ....

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Perhatikan ilustrasi gambar berikut.

Diketahui:

begin mathsize 14px style PC equals 8 space cm end style

begin mathsize 14px style PD equals 4 space cm end style

begin mathsize 14px style PB equals 7 space cm end style

Pada persegi panjang begin mathsize 14px style ABCD end style, kita lihat begin mathsize 14px style angle APB end stylesize 14px angle size 14px BPCbegin mathsize 14px style angle CPD end style, dan size 14px angle size 14px APD tidak ada yang merupakan sudut siku-siku.

Kita tarik garis hitau yang tegak lurus melalui titik begin mathsize 14px style straight P end style agar terbentuk segitiga siku-siku, karena syarat pythagoras adalah salah satu sudut pada segitiga haruslah siku-siku dan kedua sisi tegak lurus.

Berdasarkan gambar, begin mathsize 14px style PA end style dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras menjadi begin mathsize 14px style PA squared equals a squared plus b squared end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell PD squared end cell equals cell b squared plus c squared end cell row cell 4 squared end cell equals cell b squared plus c squared end cell row cell b squared end cell equals cell 16 minus c squared end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PC squared end cell equals cell c squared plus d squared end cell row cell 8 squared end cell equals cell c squared plus d squared end cell row cell c squared end cell equals cell 64 minus d squared end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell PB squared end cell equals cell a squared plus d squared end cell row cell 7 squared end cell equals cell a squared plus d squared end cell row cell a squared end cell equals cell 49 minus d squared end cell end table end style 

Substitusikan ke begin mathsize 14px style PA squared equals a squared plus b squared end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell PA squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell PA squared end cell equals cell left parenthesis 49 minus d squared right parenthesis plus left parenthesis 16 minus c squared right parenthesis end cell row cell PA squared end cell equals cell 49 minus d squared plus 16 minus left parenthesis 64 minus d squared right parenthesis end cell row cell PA squared end cell equals cell 65 minus d squared minus 64 plus d squared end cell row cell PA squared end cell equals 1 row PA cell equals plus-or-minus end cell cell square root of 1 end cell row PA equals cell plus-or-minus 1 space cm end cell end table end style 

Karena PA menyatakan panjang sisi, maka PA tidak mungkin negatif.

Jadi, panjang begin mathsize 14px style PA end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 1 space cm end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved