Roboguru

Diketahui persamaan matriks P(68​79​)=(24​35​). Maka matriks P adalah ...

Pertanyaan

Diketahui persamaan matriks P open parentheses table row 6 7 row 8 9 end table close parentheses equals open parentheses table row 2 3 row 4 5 end table close parentheses. Maka matriks P adalah ... 

Pembahasan:

Ingat mencari persamaan sebuah matriks menggunakan sifat invers matriks berikut.

X A equals B rightwards double arrow X equals B A to the power of negative 1 end exponent

Rumus invers matriks ordo 2 cross times 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative b end cell a end table close parentheses end cell end table

Sehingga, didapat perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses table row 6 7 row 8 9 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 3 row 4 5 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 2 3 row 4 5 end table close parentheses open parentheses table row 6 7 row 8 9 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row P equals cell open parentheses table row 2 3 row 4 5 end table close parentheses fraction numerator 1 over denominator 6 times 9 minus 7 times 8 end fraction open parentheses table row 9 cell negative 7 end cell row cell negative 8 end cell 6 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 2 3 row 4 5 end table close parentheses fraction numerator 1 over denominator 54 minus 56 end fraction open parentheses table row 9 cell negative 7 end cell row cell negative 8 end cell 6 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 2 3 row 4 5 end table close parentheses fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction open parentheses table row 9 cell negative 7 end cell row cell negative 8 end cell 6 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 2 3 row 4 5 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 9 over 2 end cell cell 7 over 2 end cell row 4 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row cell 2 times negative 9 over 2 plus 3 times 4 end cell cell 2 times 7 over 2 plus 3 times open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell 4 times negative 9 over 2 plus 5 times 4 end cell cell 4 times 7 over 2 plus 5 times open parentheses negative 3 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row cell negative 18 over 2 plus 12 end cell cell 7 plus open parentheses negative 9 close parentheses end cell row cell negative 18 plus 20 end cell cell 14 plus open parentheses negative 15 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table 


Jadi, matriks P adalah open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks B=(12​23​) dan matriks C=(58​914​). Jika C=AB maka A−1 adalah ...

0

Roboguru

Diketahui A=(12​−12​) dan B=(10​−14​). Jika C adalah matriks berordo 2×2, sehingga C⋅A=B, maka  adalah matriks ....

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(−44​−2p​), B=(−13​8−4​), dan C=(−214​−248​). Jika AB=C, nilai p= ...

0

Roboguru

SOAL SBMPTN 2014 Jika A[10​]=[24​] dan A[−12​]=[−5−6​], maka A[20​−50​]=...

0

Roboguru

Perhatikan matriks-matriks berikut. A=(6−5​73​), C=(0−2​84​), dan D=(2−7​4731​). Jika D=A+BC, matriks B=. . . .

5

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved