Roboguru

Diketahui persamaan garis  adalah ; garis  adalah ; garis  adalah ; dan garis  adalah . Tentukan kedudukan pasangan garis berikut. a. Garis  dan garis .

Pertanyaan

Diketahui persamaan garis begin mathsize 14px style g end style adalah begin mathsize 14px style y equals fraction numerator negative 3 x plus 6 over denominator 2 end fraction end style; garis begin mathsize 14px style h end style adalah begin mathsize 14px style y equals 3 over 2 open parentheses 6 minus x close parentheses end style; garis undefined adalah begin mathsize 14px style 2 y minus 3 x minus 6 equals 0 end style; dan garis begin mathsize 14px style l end style adalah begin mathsize 14px style 2 x plus 3 y equals 6 end style. Tentukan kedudukan pasangan garis berikut.

a. Garis undefined dan garis undefined.

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

untuk menentukan kedudukan pasangan garis g dan h kita cari terlebih gradien dari masing-masing tersebut.

garis g

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator negative 3 x plus 6 over denominator 2 end fraction y equals fraction numerator negative 3 x over denominator 2 end fraction plus 6 over 2 end style

Gradien garis g adalah koefisien dari undefined yaitu begin mathsize 14px style fraction numerator negative 3 over denominator 2 end fraction end style 

garis h

begin mathsize 14px style y equals 3 over 2 open parentheses 6 minus x close parentheses y equals 3 over 2 times 6 minus 3 over 2 times x y equals 9 minus 3 over 2 x end style

Gradien garis h adalah koefisien dari undefined yaitu undefined

karena gradien garis g dan garis h sama maka kedua garis saling sejajar.

Dengan demikian, pasangan kedudukan garis g dan h adalah saling sejajar.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebutkan kedudukan dua buah garis di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar yang terdapat pada soal kedudukan dua garis tersebut adalah dua garis yang saling sejajar.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Garis g sejajar dengan garis h. Persamaan garis h adalah.....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan grafik, persamaan garis g melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 5 comma 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis end style  sehingga memiliki gradien 

begin mathsize 14px style m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction m equals fraction numerator 3 minus left parenthesis 0 right parenthesis over denominator negative 5 minus 0 end fraction m equals negative 3 over 5 end style  

Persamaan garis dikatakan sejajar jika memiliki gradien yang sama

Persamaan garis h melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma negative 6 right parenthesis space dan space left parenthesis x comma 0 right parenthesis end style , untuk mendapat nilai x maka

begin mathsize 14px style m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction minus 3 over 5 equals fraction numerator 0 minus left parenthesis negative 6 right parenthesis over denominator x minus 0 end fraction minus 3 over 5 equals 6 over x x equals 6 cross times open parentheses negative 5 over 3 close parentheses x equals negative 10 end style 

maka persamaan garis h melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma negative 6 right parenthesis space dan space left parenthesis 10 comma 0 right parenthesis end style, dan persamaan garisnya adalah

begin mathsize 14px style 10 y plus left parenthesis negative 6 right parenthesis x equals negative 60 10 y minus 6 x equals negative 60 kedua space ruas space dibagi space 2 5 straight y minus 3 straight x equals negative 30 5 straight y minus 3 straight x plus 30 equals 0 atau space 3 straight x minus 5 straight y minus 30 equals 0 end style 

Sehingga jawaban yang benar adalah A

 

 

0

Roboguru

Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik (2,5) dan (-1,-4) adalah...

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Garis k melalui titik . Garis p melalui titik  dan titik . Garis k dan garis p sejajar. Tentukan: a.    Persamaan garis k b.    Titik potong garis k terhadap sumbu X

Pembahasan Soal:

a.   Gradien garis p: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 2 minus 0 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell negative 1 half end cell end table 

Garis p sejajar dengan garis k, maka                         

m subscript 1 equals m subscript 2 equals negative 1 half

Persamaan garis k: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell negative 1 half open parentheses x minus 0 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell negative 1 half x end cell row y equals cell negative 1 half x plus 4 end cell end table 

Jadi, persamaan garis k adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table.

b.   Titik potong garis k terhadap sumbu X:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 0 row cell negative 1 half x plus 4 end cell equals 0 row cell negative 1 half x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell negative 4 cross times negative 2 end cell row x equals 8 end table 

Jadi, titik potong garis k terhadap sumbu X adalah open parentheses 8 comma space 0 close parentheses.

0

Roboguru

Persamaan garis g dan h berturut-turut adalah  dan . Hubungan garis g dan garis h adalah ...

Pembahasan Soal:

Akan ditentukan gradien dari garis g

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus 8 y end cell equals 10 row cell negative 8 y end cell equals cell negative 6 x plus 10 end cell row y equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 8 end fraction x plus fraction numerator 10 over denominator negative 8 end fraction end cell row y equals cell 3 over 4 x minus 5 over 4 end cell end table 

Diperoleh gradien pada garis g adalah m subscript g equals 3 over 4.

Akan ditentukan gradien dari garis h

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 x minus 12 y minus 15 end cell equals 0 row cell negative 12 y end cell equals cell negative 9 x plus 15 end cell row y equals cell fraction numerator negative 9 over denominator negative 12 end fraction y plus fraction numerator 15 over denominator negative 12 end fraction end cell row y equals cell 3 over 4 y minus 5 over 4 end cell end table 

Diperoleh gradien pada garis h adalah m subscript h equals 3 over 4.

Karena m subscript g equals m subscript h maka garis tersebut sejajar.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved