Roboguru

Diketahui persamaan  dengan  adalah anggota himpunan bilangan bulat. Jika selisih  dan  adalah 10, maka nilai  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui persamaan 5 left parenthesis 1 minus 2 p right parenthesis equals 45 dengan p adalah anggota himpunan bilangan bulat. Jika selisih p dan q adalah 10, maka nilai q adalah ... 

Pembahasan Soal:

Persoalan di atas adalah sistem persamaan linear dua variabel. SPLDV tersebut yaitu:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 5 left parenthesis 1 minus 2 p right parenthesis equals 45 end cell row cell p minus q equals 10 end cell end table close 

Penyelesaian SPLDV tersebut dapat diselesaikan dengan metode substitusi sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 left parenthesis 1 minus 2 p right parenthesis end cell equals 45 row cell 5 minus 10 p end cell equals 45 row cell negative 10 p end cell equals cell 45 minus 5 end cell row p equals cell fraction numerator 40 over denominator negative 10 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table 

Dengan substitusi, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus q end cell equals 10 row cell open parentheses negative 4 close parentheses minus q end cell equals 10 row cell negative q end cell equals cell 10 plus 4 end cell row q equals cell negative 14 end cell end table 

Jadi, nilai q adalah negative 14

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Fathurachman

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gunakan tabel untuk menentukan titik impas (break-even point) dari persamaan berikut. c.

Pembahasan Soal:

Break event point adalah suatu keadaan dimana dalam suatu operasi perusahaan tidak mendapat untung maupun rugi/impas (pendapatan = total biaya pengeluaran. Untuk memperoleh break event point maka begin mathsize 14px style C end style harus sama dengan begin mathsize 14px style P end style).

begin mathsize 14px style C equals 36 x plus 200 space dan space P equals 76 x end style

Titik impas dari kedua persamaan adalah begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 380 close parentheses end style.

Roboguru

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk !   dan

Pembahasan Soal:

Subtitusi persamaan x equals y minus 10 ke persamaan x equals 4 y plus 8.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 4 y plus 8 end cell row cell open parentheses y minus 10 close parentheses end cell equals cell 4 y plus 8 end cell row cell y minus 4 y end cell equals cell 8 plus 10 end cell row cell negative 3 y end cell equals 18 row y equals cell fraction numerator 18 over denominator negative 3 end fraction end cell row y equals cell negative 6 end cell end table  

Subtitusi nilai y ke persamaan x equals 4 y plus 8 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 4 y plus 8 end cell row blank equals cell 4 open parentheses negative 6 close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell negative 24 plus 8 end cell row blank equals cell negative 16 end cell end table 

Jadi, sistem persamaan di atas memiliki penyelesaian straight x equals negative 16 space dan space straight y equals negative 6 

Roboguru

Sistem persamaan  dan  diselesaikan dengan metode substitusi. Pada persamaan , y dinyatakan dalam x. Salah satu langkah dalam proses penyelesaiannya adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui sistem persamaan 3 x plus y equals 0 dan 4 x minus 2 y equals 20.

Pada persamaan 3 x plus y equals 0y dinyatakan dalam x, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus y end cell equals 0 row y equals cell negative 3 x end cell end table 

Substitusi y equals negative 3 x ke persamaan 4 x minus 2 y equals 20.

Maka diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 2 left parenthesis negative 3 x right parenthesis end cell equals 20 row cell 4 x plus 6 x end cell equals 20 end table 

Jadi salah satu langkah dalam proses penyelesaiannya adalah 4 x plus 6 x equals 20.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 

Roboguru

Selesaikan dengan metode substitusi  dan . Tentukan nilai .

Pembahasan Soal:

Tentukan variabel yang akan disubstitusi terlebih dahulu, misalnya pada persamaan kedua

4 x minus y equals 3 rightwards arrow 4 x minus 3 equals y

substitusi variabel y pada persamaan satu, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals 5 row cell 2 x plus 5 left parenthesis 4 x minus 3 right parenthesis end cell equals 5 row cell 2 x plus 20 x minus 15 end cell equals 5 row cell 22 x end cell equals cell 5 plus 15 end cell row cell 22 x end cell equals 20 row x equals cell 20 over 22 equals 10 over 11 end cell end table

Selanjutnya substitusi nilai x ke persamaan dua kembali,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 4 x minus 3 end cell row y equals cell 4 open parentheses 10 over 11 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 40 over 11 minus 33 over 11 end cell row blank equals cell 7 over 11 end cell end table

Jadi, diperoleh nilai x equals 10 over 11 comma space y equals 7 over 11.

 

Roboguru

Diketahui sistem persamaan  dan . Nilai  adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan linear dua variabel sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 2 y end cell equals cell 18... open parentheses straight i close parentheses end cell row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 6... open curly brackets ii close curly brackets end cell end table

Dari persamaan ( ii )  diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 4 y end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell 4 y minus 6 end cell end table

Subtitusikan ke persamaan ( i )

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 2 y end cell equals 18 row cell 2 open parentheses 4 y minus 6 close parentheses plus 2 y end cell equals 18 row cell 8 y minus 12 plus 2 y end cell equals 18 row cell 10 y end cell equals cell 18 plus 12 end cell row cell 10 y end cell equals 30 row y equals cell 30 over 10 end cell row y equals 3 end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 4 y minus 6 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses minus 6 end cell row blank equals cell 12 minus 6 end cell row blank equals 6 end table

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y end cell equals cell 3 open parentheses 6 close parentheses plus 4 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 18 plus 12 end cell row blank equals 30 end table

Dengan demikian nilai 3 x plus 4 y adalah 30.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved