Diketahui persamaan f ( x ) a ( x ) = f ( x ) b ( x ) . Apakah x = 8 merupakan penyelesaian persamaan eksponensial tersebut? Pernyataan (1): f ( 8 ) = 0 Pernyataan (2): f ( 8 ) = 1 Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) tersebut cukup untuk menjawab pertanyan tersebut.

Pembahasan

Ingat, Sifat-sifat Bilangan Berpangkat 0 m = 0 , dengan m  = 0 1 m = 1 Persamaan eksponensial bentuk f ( x ) a ( x ) ​ = ​ f ( x ) b ( x ) ​ Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui persamaan f ( x ) a ( x ) = f ( x ) b ( x ) Apakah x = 8 merupakan penyelesaian persamaan eksponensial tersebut? Pernyataan (1): f ( 8 ) = 0 Apabila f ( 8 ) = 0 , maka f ( x ) a ( x ) f ( 8 ) a ( 8 ) 0 a ( 8 ) ​ = = = ​ f ( x ) b ( x ) f ( 8 ) b ( 8 ) 0 b ( 8 ) ​ Kedua ruas akan bernilai 0 dengan syarat a ( 8 ) dan b ( 8 ) sebagai pangkat tidak bernilai 0 , karena apabila bernilai 0 tidak dapat terdefinisi Sehingga, pernyataan (1) saja belum cukup menjawab bahwa x = 8 merupakan penyelesaian persamaan eksponensial tersebut Pernyataan (2): f ( 8 ) = 1 Apabila f ( 8 ) = 1 , maka f ( x ) a ( x ) f ( 8 ) a ( 8 ) 1 a ( 8 ) 1 ​ = = = = ​ f ( x ) b ( x ) f ( 8 ) b ( 8 ) 1 b ( 8 ) 1 ​ Sesuai sifat bilangan berpangkat bahwa 1 m = 1 artinya berapapun pangkat dari 1 akan tetap bernilai 1 Diperoleh x = 8 merupakan penyelesaian persamaan eksponensial tersebut Sehingga, pernyataan (2) dapatmenjawab pertanyaan apakah x = 8 merupakan penyelesaian persamaan eksponensial Dengan demikian,pernyataan (2) saja cukup untuk menjawab pertanyaan tetapi pernyataan (1) saja tidak cukup Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.