△ABC diketahui panjang sisi a=4 cm, c=3 cm, ∠b=120∘. Tentukan panjang sisi b!

Pertanyaan

$\bigtriangleup\mathrm{ABC}$ diketahui panjang sisi $a=4\;\mathrm{cm},\;c=3\;\mathrm{cm},\;\angle b=120^\circ$ . Tentukan panjang sisi $b$ !

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang sisi b equals square root of 37 space cm

Pembahasan

Aturan Cosinus merupakan aturan yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga. Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan unsur-unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua kasus yaitu saat tiga sisi ketahui dan saat dua sisi dan sudut apitnya diketahui.

Aturan cosinus yang berlaku untuk setiap triangle ABC sebagai berikut:

a squared equals b squared plus c squared minus 2 b c space cos space A b squared equals c squared plus a squared minus 2 a c space cos space B c squared equals a squared plus b squared minus 2 a b space cos space C

Diketahui panjang sisi a equals 4 space cm comma space c equals 3 space cm comma space angle b equals 120 degree , sehingga akan diperoleh:

Dengan demikian, panjang sisi b equals square root of 37 space cm .