△ABC diketahui panjang sisi a=4 cm, c=3 cm, ∠b=120∘. Tentukan panjang sisi b!

Pertanyaan

triangle ABC diketahui panjang sisi a equals 4 space cm comma space c equals 3 space cm comma space angle b equals 120 degree. Tentukan panjang sisi b!

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang sisi b equals square root of 37 space cm.

Pembahasan

Aturan Cosinus merupakan aturan yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga. Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan unsur-unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua kasus yaitu saat tiga sisi ketahui dan saat dua sisi dan sudut apitnya diketahui. 

Aturan cosinus yang berlaku untuk setiap triangle ABC sebagai berikut:

a squared equals b squared plus c squared minus 2 b c space cos space A b squared equals c squared plus a squared minus 2 a c space cos space B c squared equals a squared plus b squared minus 2 a b space cos space C

Diketahui panjang sisi a equals 4 space cm comma space c equals 3 space cm comma space angle b equals 120 degree, sehingga akan diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b squared end cell equals cell c squared plus a squared minus 2 a c space cos space B end cell row blank equals cell 3 squared plus 4 squared minus 2 open parentheses 4 close parentheses open parentheses 3 close parentheses space cos open parentheses 120 degree close parentheses end cell row blank equals cell 9 plus 16 minus 2 open parentheses 3 close parentheses open parentheses 4 close parentheses open parentheses negative cos open parentheses 60 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 25 minus 2 open parentheses 3 close parentheses open parentheses 4 close parentheses open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 25 plus 12 end cell row blank equals 37 row b equals cell square root of 37 end cell end table

Dengan demikian, panjang sisi b equals square root of 37 space cm.

28

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada segitiga PQR, panjang sisi p=3cm, q=3​cm, dan r=22​cm. Besar cos∠Q adalah ....

511

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia