Roboguru

Diketahui panjang jari jari sebuah kerucut , jika tinggi kerucut , tentukan: b. Luas permukaan kerucut.

Pertanyaan

Diketahui panjang jari jari sebuah kerucut 15 space cm, jika tinggi kerucut 10 space cm, tentukan:

b. Luas permukaan kerucut. space 

Pembahasan Soal:

Rumus luas permukaan kerucut adalah:

straight L equals pi italic times r italic times begin italic style left parenthesis r plus s right parenthesis end style

Diketahui jari-jari kerucut 15 space cm dan tingginya 10 space cm, sehingga panjang garis pelukis kerucut open parentheses s close parenthesesadalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s squared end cell equals cell t squared plus r squared end cell row cell s squared end cell equals cell 10 squared plus 15 squared end cell row cell s squared end cell equals cell 100 plus 225 end cell row s equals cell plus-or-minus square root of 325 end cell row s equals cell plus-or-minus 5 square root of 13 end cell end table

Karena panjang garis pelukis tidak mungkin negatif maka s equals 5 square root of 13. Sehingga luas permukaan kerucut adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight L equals cell pi times r times open parentheses r plus s close parentheses end cell row blank equals cell 22 over 7 times 15 times open parentheses 15 plus 5 square root of 13 close parentheses end cell row blank equals cell 330 over 7 open parentheses 15 plus 5 square root of 13 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4.950 over denominator 7 end fraction plus fraction numerator 1.650 square root of 13 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.650 over denominator 7 end fraction open parentheses 3 plus square root of 13 close parentheses end cell end table

Jadi, luas permukaan kerucut adalah fraction numerator 1.650 over denominator 7 end fraction open parentheses 3 plus square root of 13 close parentheses space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Farizy memiliki selembar karton dengan luas  karton tersebut digunakan untuk membuat sebuah kerucut yang memiliki alas dengan diameter  dan tinggi . Sisa lembaran karton adalah .....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan rumus luas permukaan kerucut, yaitu:

begin mathsize 14px style straight L subscript Permukaan space kerucut end subscript equals straight pi times straight r times left parenthesis straight r plus straight s right parenthesis end style 

Dengan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 1 half times 14 space cm equals 7 space cm end cell row straight t equals cell 24 space cm end cell end table end style 

Kita gunakan teorema pythagoras untuk menentukan panjang garis pelukis kerucut begin mathsize 14px style left parenthesis straight s right parenthesis end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of left parenthesis straight t right parenthesis squared plus left parenthesis straight r right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 24 space cm right parenthesis squared plus left parenthesis 7 space cm right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 space cm squared plus 49 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 space cm squared end root end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style 

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Permukaan space kerucut end subscript end cell equals cell 22 over 7 times 7 space cm times left parenthesis 7 space cm plus 25 space cm right parenthesis end cell row blank equals cell 22 times 1 space cm left parenthesis 32 space cm right parenthesis end cell row blank equals cell 704 space cm squared end cell end table end style 

Luas karton kemudian digunakan untuk membuat kerucut dengan luas , maka sisa karton adalah selisih luas keduanya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Selisih equals cell straight L. space karton minus straight L. space kerucut end cell row blank equals cell 1.000 space cm squared minus 704 space cm squared end cell row blank equals cell 296 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, Jika luas begin mathsize 14px style 1.000 space cm squared end style dan karton digunakan untuk membuat sebuah kerucut yang memiliki alas dengan diameter begin mathsize 14px style 14 space cm end style dan tinggi size 14px 24 size 14px space size 14px cm  maka sisa karton seluas Error converting from MathML to accessible text..

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D

0

Roboguru

Hitung luas permukaan dan volume kerucut berikut ini.

Pembahasan Soal:

Diketahui kerucut dengan ukuran r equals 4 space cm dan t equals 12 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell r squared plus t squared end cell row blank equals cell 4 squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 16 plus 144 end cell row blank equals 160 row blank blank blank row s equals cell plus-or-minus square root of 160 end cell row blank equals cell plus-or-minus 4 square root of 10 space cm end cell end table 

Karena panjang garis pelukis kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah s equals 4 square root of 10 space cm. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell πr left parenthesis straight r plus straight s right parenthesis end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 4 cross times left parenthesis 4 plus 4 square root of 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 50 comma 24 plus 50 comma 24 square root of 10 end cell row blank equals cell 50 comma 24 plus 50 comma 24 left parenthesis 3 comma 16 right parenthesis end cell row blank equals cell 50 comma 24 plus 158 comma 76 end cell row blank equals cell 209 space cm squared end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 4 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 200 comma 96 space cm cubed end cell end table 

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 209 space cm squared dan volumenya adalah 200 comma 96 space cm cubed 

0

Roboguru

Jika diketahui luas permukaan kerucut adalah  dan panjang jari-jari alas adalah . Maka panjang garis pelukis  adalah... Gunakan:

Pembahasan Soal:

Diketahui luas permukaan kerucut dan jari-jari alasnya, maka panjang garis pelukis begin mathsize 14px style open parentheses straight s close parentheses end style dapat ditentukan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight pi cross times straight r cross times open parentheses straight r plus straight s close parentheses end cell row cell 308 space cm squared end cell equals cell 22 over 7 cross times 7 space cm cross times open parentheses 7 space cm plus straight s close parentheses end cell row cell 308 space cm squared end cell equals cell 22 space cm cross times open parentheses 7 space cm plus straight s close parentheses end cell row cell fraction numerator 308 space cm squared over denominator 22 space cm end fraction end cell equals cell open parentheses 7 space cm plus straight s close parentheses end cell row 14 equals cell 7 space cm plus straight s end cell row straight s equals cell 7 space cm end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Diketahui sebuah kerucut dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah:  d. Volume kerucut

Pembahasan Soal:

Jari-jari = r = 7 cm

Tinggi kerucut = t = 24 cm

Panjang garis pelukis = s = 25 cm

sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kerucut end cell equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 24 end cell row blank equals cell 1.232 space cm cubed end cell end table end style   

Jadi, volume kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.232 space cm cubed end style

0

Roboguru

Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat. Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Jari-jari kerucut kecil adalah  jari-jari kerucut besar. T...

Pembahasan Soal:

Jari-jari kerucut kecil 

begin mathsize 14px style equals 1 half cross times 10 equals 5 space cm end style 

Tinggi kerucut kecil

begin mathsize 14px style equals 1 half cross times 24 equals 12 space cm end style

Menentukan panjang garis pelukis kerucut besar

begin mathsize 14px style equals square root of 10 squared plus 24 squared end root equals square root of 100 plus 576 end root equals square root of 676 equals 26 space cm end style 

Menentukan panjang garis pelukis kerucut kecil

begin mathsize 14px style equals square root of 5 squared plus 12 squared end root equals square root of 25 plus 144 end root equals square root of 169 equals 13 space cm end style 

Menentukan luas selimut kerucut besar

begin mathsize 14px style equals pi r s equals 3 comma 14 cross times 10 cross times 26 equals 816 comma 4 space cm squared end style 

Menentukan luas selimut kerucut kecil

begin mathsize 14px style equals pi r s equals 3 comma 14 cross times 5 cross times 13 equals 204 comma 1 space cm squared end style 

Menentukan luas alas kerucut besar

begin mathsize 14px style equals pi r squared equals 3 comma 14 cross times 10 squared equals 314 space cm squared end style 

Menentukan luas alas kerucut kecil

begin mathsize 14px style equals pi r squared equals 3 comma 14 cross times 5 squared equals 78 comma 5 space cm squared end style 

Menentukan luas permukaan bangun dengan cara

= luas selimut kerucut besar + luas selimut kerucut kecil + (luas alas kerucut besar - luas alas kerucut kecil)

Maka,

begin mathsize 14px style equals 816 comma 4 plus 204 comma 1 plus left parenthesis 314 minus 78 comma 5 right parenthesis equals 816 comma 4 plus 204 comma 1 plus 235 comma 5 equals 1.256 space cm squared end style

 Jadi, luas permukaannya adalah begin mathsize 14px style 1.256 space cm squared end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved