Roboguru

Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar ...

Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran begin mathsize 14px style straight C end style dan begin mathsize 14px style straight D end style adalah begin mathsize 14px style 24 space cm end style. Jari-jari lingkaran begin mathsize 14px style straight C end style dan begin mathsize 14px style straight D end style berturut-turut begin mathsize 14px style 15 space cm end style dan begin mathsize 14px style 8 space cm end style. Tentukan:

a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada)

Jawaban:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat. garis singgung persekutuan luar lingkaran:

begin mathsize 14px style l equals square root of p squared minus open parentheses R minus r close parentheses squared end root end style

dengan

begin mathsize 14px style p end style adalah jarak kedua pusat lingkaran

begin mathsize 14px style R end style adalah jari-jari lingkaran besar

begin mathsize 14px style r end style adalah jari-jari lingkaran kecil

Maka jarak pusat kedua lingkaran yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row l equals cell square root of p squared minus open parentheses R minus r close parentheses squared end root end cell row cell l squared end cell equals cell open parentheses square root of p squared minus open parentheses R minus r close parentheses squared end root close parentheses squared end cell row cell l squared end cell equals cell p squared minus open parentheses R minus r close parentheses squared end cell row cell l squared plus open parentheses R minus r close parentheses squared end cell equals cell p squared end cell row cell plus-or-minus square root of l squared plus open parentheses R minus r close parentheses squared end root end cell equals p end table end style

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell plus-or-minus square root of l squared plus open parentheses R minus r close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 24 squared plus open parentheses 15 minus 8 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 625 end cell row blank equals cell plus-or-minus 25 space cm end cell end table end style

Didapatkan jarak kedua pusat lingkaran adalah begin mathsize 14px style plus-or-minus 25 space cm end style, karena suatu jarak tidak mungkin negatif maka dipilih begin mathsize 14px style 25 space cm end style.

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved