Roboguru

Diketahui pada lingkaran O, terdapat sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB. Jika besar sudut AOB adalah 30∘, maka besar sudut ACB adalah ...

Pertanyaan

Diketahui pada lingkaran O, terdapat sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB. Jika besar sudut AOB adalah begin mathsize 14px style 30 degree end style, maka besar sudut ACB adalah ...

  1. size 14px 15 size 14px degree      

  2. size 14px 30 size 14px degree      

  3. size 14px 45 size 14px degree      

  4. size 14px 60 size 14px degree      

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!



 

Karena sudut AOB dan sudut ACB menghadap busur yang sama yaitu busur AB. maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sudut space keliling end cell equals cell 1 half times sudut space pusat end cell row ACB equals cell 1 half times AOB end cell row ACB equals cell 1 half times 30 degree end cell row ACB equals cell 15 degree end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut !         Jika besar ∠BOC=140∘,∠ABD=30∘,dan∠ACB=50∘ , tentukan besar ∠DOC

Pembahasan Soal:

Besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama.

Pertama kita tentukan begin mathsize 14px style angle AOD end style 
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle AOD end cell equals cell 2 cross times angle ABD end cell row blank equals cell 2 cross times 30 degree end cell row blank equals cell 60 degree end cell end table end style  
 

Selanjutnya menentukan sudut begin mathsize 14px style angle AOB end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle AOB end cell equals cell 2 cross times angle ACB end cell row blank equals cell 2 cross times 50 degree end cell row blank equals cell 100 degree end cell end table end style 
 

Diketahui begin mathsize 14px style angle BOC equals 140 degree end style  Karena total sudut pusat berjumlah begin mathsize 14px style 360 degree end style maka besar begin mathsize 14px style angle DOC end style :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle BOC plus angle AOB plus angle AOD plus angle DOC end cell equals cell 360 degree end cell row cell 140 degree plus 100 degree plus 60 degree plus angle DOC end cell equals cell 360 degree end cell row cell 300 degree plus angle DOC end cell equals cell 360 degree end cell row cell angle DOC end cell equals cell 60 degree end cell end table end style 
 

Jadi, besar begin mathsize 14px style angle DOC end style  adalah  begin mathsize 14px style 60 degree end style 

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Jika O merupakan pusat lingkaran, maka besar ∠BOD adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada segi empat tali busur, sudut yang saling berhadapan berjumlah 180° sehingga berlaku:
begin mathsize 12px style angle end styleBAD + begin mathsize 12px style angle end styleBCD = 180°
begin mathsize 12px style angle end styleBAD + 126°= 180°
begin mathsize 12px style angle end styleBAD = 180° - 126° = 54°
Perhatikan bahwa begin mathsize 12px style angle end styleBAD dan begin mathsize 12px style angle end styleBOD menghadap busur yang sama, yaitu busur BD sehingga berlaku:
begin mathsize 12px style angle end styleBOD = 2begin mathsize 12px style angle end styleBAD = 2.54° = 108°

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Jika θ=80∘, maka α=…∘

Pembahasan Soal:

Diperoleh hubungan bahwa sudut pusat adalah dua kali sudut keliling

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sudut blank pusat end cell equals cell 2 cross times sudut blank keliling end cell row cell 80 degree end cell equals cell 2 cross times alpha end cell row alpha equals cell 40 degree end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style  

Jadi, nilai begin mathsize 14px style bold italic alpha end style adalah B. begin mathsize 14px style bold 40 bold degree end style             undefined 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika sudut ACB=50∘, maka tentukan: a. besar sudut keliling. b. besar sudut pusat.

Pembahasan Soal:

Sudut keliling merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran.

Sudut pusat itu merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Diketahui sudut ACB=50.

a. menentukan besar sudut keliling.

Salah satu sudut keliling lingkaran tersebut adalah ACB, sehingga diperoleh besar ACB=50.

b. menentukan besar sudut pusat.

Salah satu sudut pusat lingkaran tersebut adalah AOB. Ingat kembali hubungan antara sudut pusat dan sudut kelilling yang menghadap busur yang sama.

sudutpusatAOBAOB====2×sudutkeliling2×ACB2×50100

Dengan demikian diperoleh besar sudut keliling dan besar sudut pusat berturut-turut adalah 50 dan 100.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika ∠BOC=60∘, hitunglah besar ∠BAC!

Pembahasan Soal:

angle BOC adalah sudut pusat dengan angle BAC sebagai sudut kelilingnya, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle BAC end cell equals cell 1 half cross times sudut space pusat end cell row blank equals cell 1 half cross times angle BOC end cell row blank equals cell 1 half cross times 60 degree end cell row blank equals cell 30 degree end cell end table

Maka, besar angle BAC adalah 30 degree.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved