Roboguru

Diketahui . Nilai 21​a=....

Pertanyaan

Diketahui integral subscript 1 superscript 3 open parentheses 3 x squared plus a x plus 3 close parentheses d x equals 56. Nilai 1 half a equals....

  1. -6

  2. negative 18 over 5

  3. -3

  4. 3

  5. 6

Pembahasan Soal:

integral subscript 1 superscript 3 open parentheses 3 x squared plus a x plus 3 close parentheses d x equals 56  open x cubed plus a over 2 x squared plus 3 x close square brackets subscript 1 superscript 3 equals 56  open parentheses open parentheses 3 close parentheses cubed plus a over 2 open parentheses 3 close parentheses squared plus 3 open parentheses 3 close parentheses close parentheses minus open parentheses open parentheses 1 close parentheses cubed plus a over 2 open parentheses 1 close parentheses squared plus 3 open parentheses 1 close parentheses close parentheses equals 56  open parentheses 27 plus 9 over 2 a plus 9 close parentheses minus open parentheses 1 plus a over 2 plus 3 close parentheses equals 56  9 over 2 a minus 1 half a plus 36 minus 4 equals 56  4 a plus 32 equals 56  4 a equals 24  a equals 6  M a k a  1 half a equals 1 half open parentheses 6 close parentheses equals 3

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

∫23​(2x+1)(3x−5)dx= …

Pembahasan Soal:

Penyelesaian integral tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell integral subscript 2 superscript 3 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses 3 x minus 5 close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 2 superscript 3 open parentheses 6 x squared minus 7 x minus 5 close parentheses d x end cell row blank equals cell open square brackets 2 x cubed minus 7 over 2 x squared minus 5 x close square brackets subscript 2 superscript 3 end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 3 cubed minus 7 over 2 times 3 squared minus 5 times 3 close parentheses minus open parentheses 2 times 2 cubed minus 7 over 2 times 2 squared minus 5 times 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 54 minus 63 over 2 minus 15 close parentheses minus open parentheses 16 minus 28 over 2 minus 10 close parentheses end cell row blank equals cell 33 minus 35 over 2 end cell row blank equals cell 66 over 2 minus 35 over 2 end cell row blank equals cell 31 over 2 end cell end table

Dengan demikian, nilai integral subscript 2 superscript 3 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses 3 x minus 5 close parentheses text dx= end text 31 over 2 

0

Roboguru

∫−12​(5x+1)(3x+5)dx=....

Pembahasan Soal:

integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 open parentheses 5 x plus 1 close parentheses open parentheses 3 x plus 5 close parentheses d x  equals integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 open parentheses 15 x squared plus 28 x plus 5 close parentheses d x  equals 5 x plus 14 x squared plus 5 x subscript negative 1 end subscript superscript 2  equals 102

0

Roboguru

∫02​x2dx=

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 2 x squared space d x end cell equals cell open square brackets 1 third x cubed close square brackets subscript 0 superscript 2 end cell row blank equals cell 1 third left parenthesis 2 right parenthesis cubed minus fraction numerator 1 over denominator 3 end fraction open parentheses 0 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 8 over 3 minus 0 end cell row blank equals cell 2 2 over 3 end cell end table end style 

0

Roboguru

Hasil integral ∫27​(3x−2)dx adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep Integral Tentu  sebagai berikut:

integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses d x equals right enclose F open parentheses x close parentheses end enclose subscript a superscript b equals F open parentheses b close parentheses minus F open parentheses a close parentheses

Oleh karena itu, Hasil integral integral subscript 2 superscript 7 open parentheses 3 x minus 2 close parentheses d x adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 2 superscript 7 open parentheses 3 x minus 2 close parentheses d x end cell equals cell right enclose fraction numerator 3 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent minus 2 x end enclose subscript 2 superscript 7 end cell row blank equals cell right enclose 3 over 2 x squared minus 2 x end enclose subscript 2 superscript 7 end cell row blank equals cell open parentheses 3 over 2 open parentheses 7 close parentheses squared minus 2 open parentheses 7 close parentheses close parentheses minus open parentheses 3 over 2 open parentheses 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 73 comma 5 minus 14 close parentheses minus open parentheses 6 minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 59.5 minus 2 end cell row blank equals cell 57 comma 5 end cell row blank blank blank end table

Dengan demikian, Hasil integral integral subscript 2 superscript 7 open parentheses 3 x minus 2 close parentheses d x adalah 57 comma 5.

0

Roboguru

Luasdaerahyangdibatasiolehkurvay=x−x2,sumbuX,garisx=1,dangarisx=2adalah....

Pembahasan Soal:

Gambarkan space kurva space dengan space mencari space titik space potong space dengan space sumbu minus X  y equals x minus x squared    Titik space potong space dengan space sumbu space straight X space yaitu space saat space straight y equals 0  x minus x squared equals 0  x left parenthesis 1 minus x right parenthesis equals 0  x equals 0 space atau space x equals 1    Ingat space bahwa space persamaan space kuadrat space ax squared plus bx plus straight c space dengan space straight a less than 0 space akan space berbentuk space  lengkungan space yang space menghadap space kebawah space left parenthesis memiliki space titik space maksimum right parenthesis

M e n g h i t u n g space l u a s space d a e r a h space d e n g a n space i n t e g r a l comma space  integral subscript b a t a s space k i r i end subscript superscript b a t a s space k a n a n end superscript k u r v a space a t a s minus k u r v a space b a w a h    M a k a  L equals integral subscript 1 superscript 2 0 minus left parenthesis x minus x squared right parenthesis d x space  L equals integral subscript 1 superscript 2 minus x plus x squared d x space  L equals right enclose negative 1 half x squared plus 1 third x cubed space end enclose subscript 1 superscript 2  L equals open parentheses negative 1 half left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 1 third left parenthesis 2 right parenthesis cubed close parentheses minus open parentheses negative 1 half left parenthesis 1 right parenthesis squared plus 1 third left parenthesis 1 right parenthesis cubed close parentheses  L equals open parentheses negative 2 plus 8 over 3 close parentheses minus open parentheses negative 1 half plus 1 third close parentheses  L equals open parentheses 2 over 3 close parentheses minus open parentheses negative 1 over 6 close parentheses  L equals 5 over 6
 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved