Roboguru

Pertanyaan

Diketahui: open parentheses 3 x plus 1 close parentheses to the power of 2 x squared minus 8 end exponent equals open parentheses 5 x minus 3 close parentheses to the power of 2 x squared minus 8 end exponent. Nilai-nilai berikut yang merupakan nilai x yang memenuhi adalah .... 

  1. negative 2 

  2. 1 

  3. 2 

  4. negative 2 space text atau end text space 1  

  5. negative 2 space text atau end text space 2 

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.space ​​​​

Pembahasan

Ingat kembali jika f open parentheses x close parentheses to the power of h open parentheses x close parentheses end exponent equals g open parentheses x close parentheses to the power of h open parentheses x close parentheses end exponent maka ada tiga langkah penyelesaian, yaitu

  1. f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses
  2. f open parentheses x close parentheses equals negative g open parentheses x close parentheses, syarat h open parentheses x close parentheses genap
  3. h open parentheses x close parentheses equals 0, syarat f open parentheses x close parentheses comma space g open parentheses x close parentheses not equal to 0

Oleh karena itu, misalkan f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 1g open parentheses x close parentheses equals 5 x minus 3, dan h open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 8, maka

  • untuk langkah 1, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 1 end cell equals cell 5 x minus 3 end cell row cell 3 x minus 5 x end cell equals cell negative 3 minus 1 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals 2 end table

sehingga diperoleh x equals 2 merupakan solusi.

  • untuk langkah 2, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 1 end cell equals cell negative open parentheses 5 x minus 3 close parentheses end cell row cell 3 x plus 1 end cell equals cell negative 5 x plus 3 end cell row cell 3 x plus 5 x end cell equals cell 3 minus 1 end cell row cell 8 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 8 end cell row x equals cell 1 fourth end cell end table

sehingga untuk x equals 1 fourth, maka diperoleh h open parentheses x close parentheses equals 2 open parentheses 1 fourth close parentheses squared minus 8 equals 2 open parentheses 1 over 16 close parentheses minus 8 equals 1 over 8 minus 8 yang bukan merupakan bilangan genap, sehingga x equals 1 fourth bukan merupakan solusi.

  • untuk langkah 3, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 8 end cell equals 0 row cell 2 x squared end cell equals cell 0 plus 8 end cell row cell 2 x squared end cell equals 8 row cell x squared end cell equals cell 8 over 2 end cell row cell x squared end cell equals 4 row x equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row x equals cell plus-or-minus 2 end cell end table

sehingga diperoleh x equals negative 2 atau x equals 2. Untuk x equals negative 2, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses negative 2 close parentheses plus 1 equals negative 6 plus 1 equals negative 5 not equal to 0 end cell row cell g open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 5 open parentheses negative 2 close parentheses minus 3 equals negative 10 minus 3 equals negative 13 not equal to 0 end cell end table

sehingga x equals negative 2 merupakan solusi. Untuk x equals 2, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses plus 1 equals 6 plus 1 equals 7 not equal to 0 end cell row cell g open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 5 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 10 minus 3 equals 7 not equal to 0 end cell end table

sehingga x equals 2 merupakan solusi.

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah negative 2 space text atau end text space 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space ​​​​

174

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan eksponensial berikut. a. (x+2)3x−6=(4x−7)3x−6

278

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia