Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 3 . Nilai dari x → 0 lim x f ( a − 3 x ) − f ( a ) adalah ....

Diketahui $f (x) = x^{3}$ . Nilai dari $x \to 0 lim \frac{f ( a - 3 x ) - f ( a )}{x}$ adalah ....

$- 9 a^{2} - 6 a$
$- 3 a^{2} - 6 a$
$a^{2} - 6 a$
$3 a^{2} - 6 a$
$9 a^{2} - 6 a$

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan

Tidak ada jawaban yang benar. Ingat kembali mengenai konsep limit. x → a lim p ( x ) = p ( a ) Pada soal diketahui f ( x ) = x 3 . Kemudian dicari nilai dari f ( a − 3 x ) dengan subtistusi a − 3 x ke f ( x ) = x 3 dan subtitusi ke f ( x ) = x 3 . = = = = = = = lim x → 0 x f ( a − 3 x ) − f ( a ) lim x → 0 x f ( a − 3 x ) − f ( a ) lim x → 0 x ( a − 3 x ) 3 − ( a ) 3 lim x → 0 x ( a 2 − 6 a x + 9 x 2 ) ( a − 3 x ) − ( a ) 3 lim x → 0 x ( a 3 − 3 a 2 x − 6 a 2 x + 18 a x 2 + 9 a x 2 − 27 x 3 ) − ( a ) 3 lim x → 0 x − 9 a 2 x + 27 a x 2 − 9 x 3 x → 0 lim − 9 a 2 + 27 a x − 9 x 2 − 9 a 2 Jadi, n ilai dari x → 0 lim x f ( a − 3 x ) − f ( a ) adalah − 9 a 2 . Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Tidak ada jawaban yang benar.

Ingat kembali mengenai konsep limit.

$x \to a lim p (x) = p (a)$

Pada soal diketahui $f (x) = x^{3}$ . Kemudian dicari nilai dari $f (a - 3 x)$ dengan subtistusi $a - 3 x$ ke $f (x) = x^{3}$ dan subtitusi $a$ ke $f (x) = x^{3}$ .

$= = = = = = = lim_{x \to 0} \frac{f ( a - 3 x ) - f ( a )}{x} lim_{x \to 0} \frac{f ( a - 3 x ) - f ( a )}{x} lim_{x \to 0} \frac{( a - 3 x ) ^{3} - ( a ) ^{3}}{x} lim_{x \to 0} \frac{( a ^{2} - 6 a x + 9 x ^{2} ) ( a - 3 x ) - ( a ) ^{3}}{x} lim_{x \to 0} \frac{( a ^{3} - 3 a ^{2} x - 6 a ^{2} x + 18 a x ^{2} + 9 a x ^{2} - 27 x ^{3} ) - ( a ) ^{3}}{x} lim_{x \to 0} \frac{- 9 a ^{2} x + 27 a x ^{2} - 9 x ^{3}}{x} x \to 0 lim - 9 a^{2} + 27 a x - 9 x^{2} - 9 a^{2}$