Roboguru

Diketahui , nilai cos A dan tan A adalah

Pertanyaan

Diketahui sin space straight A equals 5 over 13, nilai cos A dan tan A adalah

 

Pembahasan Soal:

Mencari nilai tan dan cos sebelumnnya harus mengetahui nilai dari b dengan pythagoras

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table

Setelah mendapatkan nilai b maka nilai dari

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight A end cell equals cell straight b over straight c end cell row blank equals cell 12 over 13 end cell row cell tan space straight A end cell equals cell straight a over straight b end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table

Jadi nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight A end cell equals cell 12 over 13 space dan space tan space straight A equals 5 over 12 end cell end table

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika besar sudut dan adalah , panjang , dan , tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Kita cari panjang begin mathsize 14px style AC end style terlebih dahulu menggunakan Teorema Pythagoras karena begin mathsize 14px style triangle ABC end style merupakan segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style

Kemudian kita gunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight theta end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell row blank equals cell AC over AD end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style tan space theta end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 12 end style.

0

Roboguru

Diketahui segitiga siku-siku dengan ukuran seperti pada gambar. Tentukan nilai perbandingan trigonometri , , dan .

Pembahasan Soal:

Berdasarkan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style text ABC end text end style dibawah ini,

perbandingan dua sisi segitiga siku-siku dalam trigonometri diantaranya

begin mathsize 14px style sin space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text mi end text end fraction end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator text sa end text over denominator text mi end text end fraction end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text sa end text end fraction end style 

dengan begin mathsize 14px style text de end text end style adalah sisi depan, begin mathsize 14px style text sa end text end style adalah sisi samping, dan begin mathsize 14px style text mi end text end styleadalah sisi miring.

Berdasarkan data pada gambar segitiga pada soal, diperoleh

begin mathsize 14px style text de end text equals 5 end stylebegin mathsize 14px style text sa end text equals 19 end style, dan begin mathsize 14px style text mi end text equals 14 end style.

Dengan memasukkan data tersebut ke perbandingan trigonometri di atas, diperoleh

begin mathsize 14px style sin space alpha equals 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals 5 over 19 end style.

Jadi, nilai perbandingan trigonometri begin mathsize 14px style sin space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 19 end style.space 

0

Roboguru

Diketahui  dan  dimana sudut  lancip dan sudut  tumpul. Nilai  sama dengan

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style sin space straight A equals 3 over 5 rightwards double arrow cos space straight A equals 4 over 5 sin space straight B equals 7 over 25 rightwards double arrow cos space straight B equals negative 24 over 25 end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight A times cos space straight B minus sin space straight A times sin space straight B end cell equals cell 4 over 5 times open parentheses negative 24 over 25 close parentheses minus 3 over 5 times 7 over 25 end cell row blank equals cell negative 96 over 125 minus 21 over 125 end cell row blank equals cell negative 117 over 125 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dan besar sudut B adalah . Jika panjang , maka tentukanlah panjang BC!

Pembahasan Soal:

Agar memudahkan dalam menyelesaikan soal kita ilustrasikan dahulu segitu ABC seperti berikut.



 

Dengan menggunakan perbandingan sisi trigonometri.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell AB over BC end cell row cell cos space 30 degree end cell equals cell 9 over BC end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 9 over BC end cell row BC equals cell fraction numerator 9 over denominator fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end fraction end cell row BC equals cell 9 times fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 18 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 18 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row BC equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang BC adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 3 space cm end style.

0

Roboguru

Kubus ABCD.EFGH;  Jika , maka ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa kubus ABCD.EFGH merupakan kubus dengan panjang rusuk 6 satuan. Garis AC merupakan diagonal bidang dari alas kubus, dan Garis AG merupakan diagonal ruang dari Kubus ABCD.EFGH, sehingga panjang AG dan AC berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 3 space dan space 6 square root of 2 end style.

Jika begin mathsize 14px style straight theta equals angle open parentheses AG over AC close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell tan theta equals tan angle open parentheses fraction numerator A G over denominator A C end fraction close parentheses end cell row blank equals cell tan angle G A C end cell row blank equals cell fraction numerator d e over denominator s a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator G C over denominator A C end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table end style

Jadi nilai dari begin mathsize 14px style tan theta equals 1 half square root of 2 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved