Roboguru

Diketahui  Nilai  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x squared minus 2 over denominator 4 x plus 1 end fraction Nilai f apostrophe open parentheses 0 close parentheses adalah ... 

Pembahasan Soal:

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x squared minus 2 over denominator 4 x plus 1 end fraction, dengan menggunakan aturan turunan pembagian dua fungsi diperoleh f apostrophe open parentheses x close parentheses sebagai berikut 

Misalnya 

u equals 3 x squared minus 2 space rightwards arrow space u apostrophe equals 6 x v equals 4 x plus 1 space space space rightwards arrow space v apostrophe equals 4

Maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 6 x close parentheses open parentheses 4 x plus 1 close parentheses minus open parentheses 3 x squared minus 2 close parentheses open parentheses 4 close parentheses over denominator open parentheses 4 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 x squared plus 6 x minus 12 x squared plus 8 over denominator open parentheses 4 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 x squared plus 6 x plus 8 over denominator open parentheses 4 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell end table 

Untuk x equals 0, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 12 open parentheses 0 close parentheses squared plus 6 open parentheses 0 close parentheses plus 8 over denominator open parentheses 4 open parentheses 0 close parentheses plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 plus 0 plus 8 over denominator open parentheses 0 plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell 8 over 1 end cell row blank equals 8 end table 

Dengan demikian, f apostrophe open parentheses 0 close parentheses equals 8

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved