Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui y = sec 6 3 x . Misalkan u = 3 x , tentukan d x d u ​ ! Misalkan v = sec 3 x , tentukan d u dv ​ ! Misalkan , nyatakan y dalam v dan tentukan d v d y ​ ! Tentukan turunan pertamanya dengan menggunakan aturan rantai!

Diketahui  .

  1. Misalkan , tentukan !
  2. Misalkan , tentukan !
  3. Misalkan y equals sec to the power of 6 space 3 x, nyatakan dalam dan tentukan !
  4. Tentukan turunan pertamanya dengan menggunakan aturan rantai!

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertamanya adalah .

turunan pertamanya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 18 times sec cubed space 3 x times tan space 3 x end cell end table.

Iklan

Pembahasan

Ingat aturan rantai turunan fungsi trigonometri : Soal 1. Diketahui , maka turunannya : Maka,nilai . Soal 2. Diketahui , jika dinyatakan dalam menjadi , maka turunannya : Maka,nilai . Soal 3. Diketahui , jika dinyatakan dalam menjadi , maka turunannya : Maka,nilai . Soal 4. Sehingga, turunan pertamanya menjadi : Dengan demikian, turunan pertamanya adalah .

Ingat aturan rantai turunan fungsi trigonometri :


fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction cross times fraction numerator d u over denominator d x end fraction

Soal 1.

Diketahui u equals 3 x, maka turunannya :


fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 3


Maka, nilai fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 3

Soal 2.

Diketahui v equals sec space 3 x, jika dinyatakan dalam u menjadi v equals sec space u, maka turunannya :


fraction numerator d v over denominator d u end fraction equals sec space u times tan space u 


Maka, nilai fraction numerator d v over denominator d u end fraction equals sec space u times tan space u

Soal 3.

Diketahui y equals sec to the power of 6 space 3 x, jika dinyatakan dalam v menjadi y equals v to the power of 6, maka turunannya :


fraction numerator d y over denominator d v end fraction equals 6 v to the power of 5


Maka, nilai fraction numerator d y over denominator d v end fraction equals 6 u to the power of 5

Soal 4.

Sehingga, turunan pertamanya menjadi :


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator d y over denominator d v end fraction cross times fraction numerator d v over denominator d u end fraction cross times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell 6 v squared cross times sec space u cross times tan space u cross times 3 end cell row blank equals cell 18 v squared cross times sec space u cross times tan space u end cell row blank equals cell 18 times sec squared space 3 x times sec space 3 x times tan space 3 x end cell row blank equals cell 18 times sec cubed space 3 x times tan space 3 x end cell end table 

Dengan demikian, turunan pertamanya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 18 times sec cubed space 3 x times tan space 3 x end cell end table.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

Januaria Irianti Boga

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = tan 2 x . Jika f'' turunan kedua f, hasil f ( 0 ) adalah ....

218

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia