Roboguru

Diketahui  merupakan fungsi linear. Titik potong kurva  terhadap sumbu-y berada di ordinat  dan terhadap sumbu-x berada di absis . Salah satu contoh garis yang tegak lurus kurva  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers merupakan fungsi linear. Titik potong kurva f open parentheses x close parentheses equals y terhadap sumbu-y berada di ordinat negative 5 dan terhadap sumbu-x berada di absis negative 10. Salah satu contoh garis yang tegak lurus kurva f open parentheses x close parentheses equals y adalah ....

  1. y equals negative 2 x plus 2 

  2. y equals 1 half x minus 3 

  3. y equals negative 1 half x plus 4 

  4. y equals 2 x minus 1 

  5. y equals x plus 1 

Pembahasan Soal:

Kurva f open parentheses x close parentheses equals y melalui titik open parentheses 0 comma space minus 5 close parentheses dan open parentheses negative 10 comma space 0 close parentheses.

Gradien kurva f open parentheses x close parentheses equals y adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 minus open parentheses negative 5 close parentheses over denominator negative 10 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator negative 10 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table 

Dua garis saling tegak lurus apabila hasil kali gradiennya negative 1. Maka, gradien garis yang tegak lurus kurva f open parentheses x close parentheses equals y adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 1 half times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals 2 end table 

Gradien suatu garis dengan persamaan y equals m x plus c adalah m atau koefisien dari x. Berdasarkan pilihan jawaban, garis yang memiliki gradien 2 adalah y equals 2 x minus 1.

Dengan demikian, salah satu contoh garis yang tegak lurus kurva f open parentheses x close parentheses equals y adalah y equals 2 x minus 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui grafik fungsi linear  melalui titik  dan . Tentukan persamaan grafik fungsi linear tersebut!

Pembahasan Soal:

Bentuk umum fungsi linear adalah begin mathsize 14px style y equals a x plus b end style. Diketahui grafik fungsi linear begin mathsize 14px style y equals g open parentheses x close parentheses end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end style. Jika diketahui dua buah titik maka untuk menentukan fungsi linear dapat menggunakan:

begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end style 

Dimana begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses equals open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses equals open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses end style, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 6 end fraction end cell row cell 6 open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals cell negative 4 open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell 6 y minus 24 end cell equals cell negative 4 x minus 12 end cell row cell 6 y end cell equals cell negative 4 x minus 12 plus 24 end cell row cell 6 y end cell equals cell negative 4 x plus 12 end cell row y equals cell fraction numerator negative 4 x plus 12 over denominator 6 end fraction end cell row y equals cell negative 2 over 3 x plus 2 end cell end table end style 

Dengan demikian persamaan grafik fungsi linear tersebut adalah begin mathsize 14px style y equals negative 2 over 3 x plus 2 end style.

0

Roboguru

Diketahui . Jika daerah asal  adalah , grafik fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow 2 minus 2 over 3 x end style

begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 3 comma space x element of straight R close curly brackets end style

Menentukan titik bantu seperti tabel berikut:


Sehingga grafik fungsi begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow 2 minus 2 over 3 x end style adalah 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika gambar grafik garis di atas digeser ke kanan sebanyak 1 satuan, maka didapat persamaan ....

Pembahasan Soal:

Dari gambar, kita ketahui bahwa garis tersebut melalui dua titik, yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis end style.

Jika grafik tersebut digeser ke kanan sebanyak 1 satuan, maka kedua titik tersebut ikut bergeser menjadi titik dengan koordinat begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis end style

Didapat bahwa begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 1 end style, begin mathsize 14px style y subscript 1 equals 1 end style, begin mathsize 14px style x subscript 2 equals 4 end style, dan begin mathsize 14px style y subscript 2 equals 0 end style.

Oleh karena itu, persamaan garis setelah dilakukan pergeseran dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 0 minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 4 minus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell 3 open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell 3 y minus 3 end cell equals cell negative x plus 1 end cell row cell 3 y end cell equals cell negative x plus 4 end cell row cell 3 y end cell equals cell 4 minus x end cell row y equals cell fraction numerator 4 minus x over denominator 3 end fraction end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi-fungsi berikut. e.

Pembahasan Soal:

Menentukan titik potong fungsi pada sumbu-x

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 0 row cell fraction numerator x plus 2 over denominator 3 end fraction end cell equals 0 row cell x plus 2 end cell equals 0 row x equals cell negative 2 end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Menentukan titik potong fungsi pada sumbu-y

begin mathsize 14px style x equals 0 y equals fraction numerator x plus 2 over denominator 3 end fraction y equals fraction numerator 0 plus 2 over denominator 3 end fraction y equals 2 over 3 end style  

Sehingga kita mempunyai titik potong di sumbu-x yaitu begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses end styledan titik potong di sumbu-y adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 2 over 3 close parentheses end style

Jadi, gambar grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 2 over denominator 3 end fraction end style adalah sebagai berikut.
 

0

Roboguru

Sebuah tandon air memiliki kapasitas . Mula-mula tandon air berisi  air, lalu tandon air berisi  air, lalu tandon air diisi air dari keran. Debit air keran . Jika  mewakili fungsi volume air dalam tan...

Pembahasan Soal:

Materi ini termasuk persamaan garis lurus adalah persamaan matematika yang digambarkan dalam bidang koordinat kartesius.

Formula umumnya berupa persamaan linear yaitu persamaan dengan 2 variabel

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight y minus straight y subscript 1 end cell equals cell straight m open parentheses straight x minus straight x subscript 1 close parentheses end cell row blank atau blank row straight y equals cell mx plus straight c end cell row dimana blank blank row straight m equals cell gradien space end cell row cell straight x subscript 1 comma space straight y subscript 1 end cell equals cell koordinat space yang space dilalui space garis end cell row straight c equals konstanta end table end style 
 

Grafik persamaan ini adalah garisd iperlukan setidaknya 2 poin untuk menggambar grafik persamaan garis dalam bidang koordinat.

Pada soal diketahui :

begin mathsize 14px style straight V subscript 0 equals 100 space Liter straight Q equals debit equals 20 straight L divided by menit end style 
 

Sehingga fungsi begin mathsize 14px style straight V open parentheses straight x close parentheses end style dapat dinyatakan dalam :

begin mathsize 14px style straight V space open parentheses straight x close parentheses equals straight V subscript 0 plus 20 straight x straight V space open parentheses straight x close parentheses equals 100 plus 20 straight x end style 
 

Karena fungsi begin mathsize 14px style straight V open parentheses straight x close parentheses end style memenuhi persamaan linier maka grafiknya merupakan garis lurus, dan perlu diingat bahwa tandon memiliki memiliki kapasitas begin mathsize 14px style straight V subscript max space equals end subscript 600 space straight L end style  , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight y equals cell straight V subscript max space open parentheses straight x close parentheses end cell row cell 100 plus 20 straight x end cell equals 600 row cell 20 straight x end cell equals cell 600 minus 100 end cell row cell 20 straight x end cell equals 500 row straight x equals cell 500 over 20 end cell row cell straight x subscript max end cell equals 25 row blank blank blank row cell jika space straight x end cell equals cell 0 comma space maka end cell row cell 100 plus 20 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 100 row cell straight y subscript min end cell equals cell 100 straight L end cell end table 
 

Jadi, grafik fungsi begin mathsize 14px style straight y equals straight v open parentheses straight x close parentheses end style adalah

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved