Roboguru

Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balit...

Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah ... kg

  1. 4

  2. 9 over 2

  3. 5

  4. 6

  5. 13 over 2

Jawaban:

Misalkan berat badan 5 balita yang telah diurutkan adalah a, b, c, d, e maka mediannya adalah c dan berat badan satu balita yang dimisalkan x.

Misalkan T adalah jumlah berat kelima balita yakni T=a+b+c+d+e. Median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama maka c equals T over 5 rightwards double arrow T equals 5 c

5 balita dan satu tambahan balita adalah fraction numerator T plus x over denominator 6 end fraction . Karena rata-rata bertambah 1 kg setelah ditambahkan dengan satu balita maka didapat hubungan

T over 5 plus 1 equals fraction numerator T plus x over denominator 6 end fraction  rightwards double arrow c plus 1 equals fraction numerator open parentheses 5 c plus x close parentheses over denominator 6 end fraction  rightwards double arrow 6 c plus 6 equals 5 c plus x  rightwards double arrow 6 c minus 5 c plus 6 equals x  rightwards double arrow x equals c plus 6

Karena x = c + 6 maka c < x tetapi jika x menjadi data ke-4 setelah c maka median akan berubah. Hal ini tidak mungkin karena mediannya tetap, sehingga yang menjadi data ke-4 adalah d. Agar median tetap, maka haruslah berlaku c equals fraction numerator c plus d over denominator 2 end fraction rightwards double arrow c equals d. Jadi selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah x minus d equals x minus c equals left parenthesis c plus 6 right parenthesis minus c equals 6

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved