Pertanyaan

Diketahui matriks A = [ 3 1 2 2 ] , B = [ − 2 3 1 4 ] , C = [ 4 2 0 3 ] Tentukan: d. Nilai dariinvers C

Diketahui matriks $A = [3122], B = [- 2 3 14], C = [4203]$

Tentukan:

d. Nilai dari invers $C$

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dariinvers C adalah [ 4 1 − 6 1 0 3 1 ] .

nilai dari invers

C

adalah

[\frac{1}{4} - \frac{1}{6} 0 \frac{1}{3}]

Pembahasan

Jika A = [ a c b d ] , maka determinannya: Jika A = [ a c b d ] , maka inversnya: A − 1 = det ( A ) 1 [ d − c − b a ] , det ( A )  = 0 . Berdasarkan aturan di atas, diperoleh perhitungan berikut. Diketahui: C = [ 4 2 0 3 ] , maka inversnya: C − 1 = = = = = d e t ( C ) 1 [ 3 − 2 0 4 ] 4 ⋅ 3 − 0 ⋅ 2 1 [ 3 − 2 0 4 ] 12 1 [ 3 − 2 0 4 ] [ 12 3 12 − 2 0 12 4 ] [ 4 1 − 6 1 0 3 1 ] Jadi, nilai dariinvers C adalah [ 4 1 − 6 1 0 3 1 ] .

Jika $A = [a c b d]$ , maka determinannya: det open parentheses A close parentheses equals a d minus b c

Jika $A = [a c b d]$ , maka inversnya: $A^{- 1} = \frac{1}{det ( A )} [d - c - b a], det (A) \neq = 0$ .

Berdasarkan aturan di atas, diperoleh perhitungan berikut.

Diketahui: $C = [4203]$ , maka inversnya:

$C^{- 1} = = = = = \frac{1}{d e t ( C )} [3 - 2 04] \frac{1}{4 \cdot 3 - 0 \cdot 2} [3 - 2 04] \frac{1}{12} [3 - 2 04] [\frac{3}{12} \frac{- 2}{12} 0 \frac{4}{12}] [\frac{1}{4} - \frac{1}{6} 0 \frac{1}{3}]$

Jadi, nilai dari invers $C$ adalah $[\frac{1}{4} - \frac{1}{6} 0 \frac{1}{3}]$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Invers matriks A = ( a c b d ) dapat dirumuskan dengan D 1 ( d − c − b a ) apabila D = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = [ 2 4 3 4 ] dan B = [ 4 − 4 3 6 ] . Tentukan A B − 1 !

0.0

Jawaban terverifikasi

lnvers matriks C = ( 3 1 5 2 ) adalah .. ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 3 5 2 4 ) dan A − 1 = D 1 ( 4 d b c ) maka D= ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan matriks ( 2 − 1 3 − 2 ) X = ( 8 − 6 20 − 13 ) . Matriks X dari persamaan matriks tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui matriks A = [ 3 1 ​ 2 2 ​ ] , B = [ − 2 3 ​ 1 4 ​ ] , C = [ 4 2 ​ 0 3 ​ ] Tentukan: d. Nilai dariinvers C

Jawaban

nilai dariinvers C adalah ​ ​ [ 4 1 ​ − 6 1 ​ ​ 0 3 1 ​ ​ ] ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = [ 3 1 2 2 ] , B = [ − 2 3 1 4 ] , C = [ 4 2 0 3 ] Tentukan: d. Nilai dariinvers C

nilai dariinvers C adalah [ 4 1 − 6 1 0 3 1 ] .