Pertanyaan

Diketahui matriks A = [ 3 1 2 2 ] , B = [ − 2 3 1 4 ] , C = [ 4 2 0 3 ] Tentukan: a. Nilai dari 2 B + A − 2 C

Diketahui matriks $A = [3122], B = [- 2 3 14], C = [4203]$

Tentukan:

a. Nilai dari $2 B + A - 2 C$

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari 2 B + A − 2 C adalah [ − 9 3 4 4 ] .

nilai dari

2 B + A - 2 C

adalah

[- 9 3 44]

Pembahasan

Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan . k . M = k ⋅ [ a c b d ] = [ k ⋅ a k ⋅ c k ⋅ b k ⋅ d ] Jumlah atau selisih dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan atau hasil pengurangan elemen-elemen matriks dan . [ a c b d ] ± [ k m l n ] = [ a ± k c ± m b ± l d ± n ] Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini. 2 B + A − 2 C = = = = = 2 [ − 2 3 1 4 ] + [ 3 1 2 2 ] − 2 [ 4 2 0 3 ] [ 2 ⋅ ( − 2 ) 2 ⋅ 3 2 ⋅ 1 2 ⋅ 4 ] + [ 3 1 2 2 ] − [ 2 ⋅ 4 2 ⋅ 2 2 ⋅ 0 2 ⋅ 3 ] [ − 4 6 2 8 ] + [ 3 1 2 2 ] − [ 8 4 0 6 ] [ − 4 + 3 − 8 6 + 1 − 4 2 + 2 − 0 8 + 2 − 6 ] [ − 9 3 4 4 ] Jadi, nilai dari 2 B + A − 2 C adalah [ − 9 3 4 4 ] .

Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan k times M , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan .

$k . M = k \cdot [a c b d] = [k \cdot a k \cdot c k \cdot b k \cdot d]$

Jumlah atau selisih dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan atau hasil pengurangan elemen-elemen matriks dan .

$[a c b d] \pm [k m l n] = [a \pm k c \pm m b \pm l d \pm n]$

Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini.

$2 B + A - 2 C = = = = = 2 [- 2 3 14] + [3122] - 2 [4203] [2 \cdot (- 2) 2 \cdot 3 2 \cdot 1 2 \cdot 4] + [3122] - [2 \cdot 4 2 \cdot 2 2 \cdot 0 2 \cdot 3] [- 4 6 28] + [3122] - [8406] [- 4 + 3 - 8 6 + 1 - 4 2 + 2 - 0 8 + 2 - 6] [- 9 3 44]$