Roboguru

Diketahui matriks P=(21​53​)danQ=(51​41​), maka determinan matriks  P−1Q−1 adalah...

Pertanyaan

Diketahui matriks P equals open parentheses table row 2 5 row 1 3 end table close parentheses space dan space Q equals open parentheses table row 5 4 row 1 1 end table close parentheses, maka determinan matriks  P to the power of negative 1 end exponent Q to the power of negative 1 end exponent adalah...

  1. 223

  2. negative 10

  3. 1

  4. negative 223

  5. negative 1

Pembahasan Soal:

Ingatlah definisi dan sifat-sifat determinan matriks berikut:

rightwards double arrow P equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow open vertical bar P close vertical bar equals a d minus b c rightwards double arrow open vertical bar P Q close vertical bar equals open vertical bar P close vertical bar open vertical bar Q close vertical bar rightwards double arrow open vertical bar P to the power of negative 1 end exponent close vertical bar equals fraction numerator 1 over denominator open vertical bar P close vertical bar end fraction

Berdasarkan sifat di atas, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar P to the power of negative 1 end exponent Q to the power of negative 1 end exponent close vertical bar end cell equals cell open vertical bar P to the power of negative 1 end exponent close vertical bar open vertical bar Q to the power of negative 1 end exponent close vertical bar end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open vertical bar P close vertical bar open vertical bar Q close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses 2 times 3 minus 5 times 1 close parentheses open parentheses 5 times 1 minus 4 times 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 over 1 end cell row blank equals 1 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A=(2−2​3−4​) dan Bt=(−2−1​65​). Jika A−1 adalah invers matriks A, maka det(A−1B)= ....

0

Roboguru

Jika  dan det(A)=2 maka det.(BA)–1 adalah ….

0

Roboguru

Diketahui ∣B∣=−2 dan ∣A∣=−8∣∣​AB−1∣∣​. Jika  dan matriks A memiliki invers, maka hasil kali semua nilai p yang mungkin adalah ....

0

Roboguru

Diketahui ∣B∣=−2 dan ∣A∣=−8∣∣​AB−1∣∣​. Jika  dan matriks A memiliki invers, maka hasil kali semua nilai p yang mungkin adalah ....

0

Roboguru

Jika  , maka  = ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved