Roboguru

Diketahui matriks A=[4x−2y5x−y​−4−3​]danB=[−16−4​4−3​]. Jika A=BT, tentukan nilai xdany...

Pertanyaan

Diketahui matriks A equals open square brackets table row cell 4 x minus 2 y end cell cell negative 4 end cell row cell 5 x minus y end cell cell negative 3 end cell end table close square brackets space dan space B equals open square brackets table row cell negative 16 end cell 4 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close square brackets. Jika A equals B to the power of T, tentukan nilai x space text dan end text space y...space space 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali,

Transpose matriks adalah pengubahan baris menjadi kolom

Kesamaan dua matriks apabila ordonya sama dan elemen-elemen yang seletak bernilai sama

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

A equals open square brackets table row cell 4 x minus 2 y end cell cell negative 4 end cell row cell 5 x minus y end cell cell negative 3 end cell end table close square brackets space dan space B equals open square brackets table row cell negative 16 end cell 4 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close square brackets

A equals B to the power of T, sehingga menemukan B to the power of T dahulu

B equals open square brackets table row cell negative 16 end cell 4 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close square brackets space rightwards arrow B to the power of T equals open square brackets table row cell negative 16 end cell cell negative 4 end cell row 4 cell negative 3 end cell end table close square brackets

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell B to the power of T end cell row cell open square brackets table row cell 4 x minus 2 y end cell cell negative 4 end cell row cell 5 x minus y end cell cell negative 3 end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 16 end cell cell negative 4 end cell row 4 cell negative 3 end cell end table close square brackets end cell row blank blank blank end table

Karena dua matriks sama, elemen-elemen yang seletak bernilai sama

Sehingga, 4 x minus 2 y equals negative 16 space dan space 5 x minus y equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 2 x minus y equals negative 8 end row row minus none 5 x minus y equals 4 end row horizontal line row minus 3 x equals negative 12 end row row x equals 4 end row end stack end cell end table

5 x minus y equals 4 5 left parenthesis 4 right parenthesis minus y equals 4 20 minus y equals 4 16 equals y

Dengan demikian, nilai x equals 4 space dan space y equals 16.space space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Utami

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A=[2x2​33y​],B=[43​z6​], jika At=B maka nilai dari 3x−2y+2z adalah ...

0

Roboguru

Tentukan p dan x. Jika AT=B. A=[80​1−6​] dan B=[2p1​0p+x​]

0

Roboguru

Diketahui  dan , jika P=QT, maka tentukan x−y!

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(45​3−2x10​) dan B=(4−7​510​). Jika A=BT, maka nilai x yang memenuhi adalah....

1

Roboguru

Diketahui matriks A=(4x−2y5x−y​−4−3​) dan B=(−16−4​4−3​). Jika A=BT, tentukan nilai x dan y.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved