Roboguru

Diketahui matriks A=(x−1​1y​), B=(31​20​), dan C=(1−1​02​). Nilai x+y yang memenuhi persamaan AB−2B=C adalah ...

Pertanyaan

Diketahui matriks A equals open parentheses table row x 1 row cell negative 1 end cell y end table close parenthesesB equals open parentheses table row 3 2 row 1 0 end table close parentheses, dan C equals open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses. Nilai x plus y yang memenuhi persamaan A B minus 2 B equals C adalah ...

  1. 0

  2. 8

  3. 2

  4. 10

  5. 6

Pembahasan:

Lakukan operasi matriks seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B minus 2 B end cell equals C row cell open parentheses table row x 1 row cell negative 1 end cell y end table close parentheses open parentheses table row 3 2 row 1 0 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 3 2 row 1 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x open parentheses 3 close parentheses plus 1 open parentheses 1 close parentheses end cell cell x open parentheses 2 close parentheses plus 1 open parentheses 0 close parentheses end cell row cell negative 1 open parentheses 3 close parentheses plus y open parentheses 1 close parentheses end cell cell negative 1 open parentheses 2 close parentheses plus y open parentheses 0 close parentheses end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 6 4 row 2 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 x plus 1 end cell cell 2 x plus 0 end cell row cell negative 3 plus y end cell cell negative 2 plus 0 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 6 4 row 2 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 x plus 1 minus 6 end cell cell 2 x minus 4 end cell row cell negative 3 plus y minus 2 end cell cell negative 2 minus 0 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 x minus 5 end cell cell 2 x minus 4 end cell row cell y minus 5 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell end table

Perhatikan pada matriks a subscript 22 bernilai negative 2 dan 2, karena diketahui matriks persamaan, asumsikan matriks hasil adalah negative 2,

Pada perhitungan matriks diperoleh persamaan-persamaan:

table row cell 3 x minus 5 equals 1 end cell cell... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 x minus 4 equals 0 end cell cell... open parentheses 2 close parentheses end cell row cell y minus 5 equals negative 1 end cell cell... open parentheses 3 close parentheses end cell end table

Nilai x dari persamaan open parentheses 1 close parentheses yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 5 end cell equals 1 row cell 3 x end cell equals cell 1 plus 5 end cell row cell 3 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 3 end cell row x equals 2 end table

Nilai y pada persamaan open parentheses 3 close parentheses yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 5 end cell equals cell negative 1 end cell row y equals cell negative 1 plus 5 end cell row y equals 4 end table

Sehingga diperoleh nilainya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 2 plus 4 end cell row blank equals 6 end table

Nilai x plus y yang memenuhi persamaan A B minus 2 B equals C adalah 6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Hitunglah nilai dari masing-masing huruf pada persamaan matriks berikut. 2(10​43​)+(1−1​23​)(25​4−4​)=(ac​bd​)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved