Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 3 5 ​ y − 1 ​ ) , B = ( x − 3 ​ 5 6 ​ ) , C = ( − 3 y ​ − 1 9 ​ ) , dan A − C = ( 8 − x ​ 5 x − 4 ​ ) − B . Nilai dari x + 2 x y + y adalah ....

Diketahui matriks , dan . Nilai dari  adalah  

  1. 8

  2. 12

  3. 18

  4. 20

  5. 22

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan , maka . Jika , maka , , , dan . Dengan demikian, karena , , dan , maka sehingga diperoleh: Dari , diperoleh: Dengan menyubtitusi ke , diperoleh: Oleh karena diperoleh dan , maka Jadi, nilai dari adalah 22. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses, maka

  • A minus B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a minus m end cell cell b minus n end cell row cell c minus o end cell cell d minus p end cell end table close parentheses.
  • Jika A equals B, maka a equals mb equals nc equals o, dan d equals p.

Dengan demikian, karena A equals open parentheses table row 3 y row 5 cell negative 1 end cell end table close parenthesesB equals open parentheses table row x 5 row cell negative 3 end cell 6 end table close parentheses, dan C equals open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 1 end cell row y 9 end table close parentheses, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A minus C end cell equals cell open parentheses table row 8 cell 5 x end cell row cell negative x end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses minus B end cell row cell open parentheses table row 3 y row 5 cell negative 1 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 1 end cell row y 9 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 8 cell 5 x end cell row cell negative x end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row x 5 row cell negative 3 end cell 6 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses end cell cell y minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell 5 minus y end cell cell negative 1 minus 9 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 8 minus x end cell cell 5 x minus 5 end cell row cell negative x minus open parentheses negative 3 close parentheses end cell cell negative 4 minus 6 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table attributes columnalign center center end attributes row 6 cell y plus 1 end cell row cell 5 minus y end cell cell negative 10 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table attributes columnalign center center end attributes row cell 8 minus x end cell cell 5 x minus 5 end cell row cell negative x plus 3 end cell cell negative 10 end cell end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh:

table row cell 6 equals 8 minus x end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell y plus 1 equals 5 x minus 5 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 5 minus y equals negative x plus 3 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 1 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 6 equals cell 8 minus x end cell row cell 6 plus x end cell equals 8 row x equals cell 8 minus 6 end cell row x equals 2 end table

Dengan menyubtitusi x equals 2 ke open parentheses 2 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 1 end cell equals cell 5 open parentheses 2 close parentheses minus 5 end cell row cell y plus 1 end cell equals cell 10 minus 5 end cell row cell y plus 1 end cell equals 5 row y equals cell 5 minus 1 end cell row y equals 4 end table

Oleh karena diperoleh x equals 2 dan y equals 4, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 x y plus y end cell equals cell 2 plus 2 open parentheses 2 close parentheses open parentheses 4 close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell 2 plus 16 plus 4 end cell row blank equals 22 end table

Jadi, nilai dari x plus 2 x y plus y adalah 22.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

124

Arifah Rizkiyaa

Pembahasan terpotong

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui S = ( 3 2 a ​ − 1 − 3 ​ ) , M = ( b + 1 a − b ​ 3 0 ​ ) ,dan A = ( 5 2 ​ − 4 − 3 ​ ) . Jika A t adalah transpos dari matriks A dan S = A t − M , maka nilai 3 a + 2 b adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia