Roboguru

Diketahui matriks A=(72​31​),B=(−46​5−8​), dan matriks C=A−B. Nilai determinan matriks C adalah....

Pertanyaan

Diketahui matriks straight A equals open parentheses table row 7 3 row 2 1 end table close parentheses comma space straight B equals open parentheses table row cell negative 4 end cell 5 row 6 cell negative 8 end cell end table close parentheses, dan matriks straight C equals straight A minus straight B. Nilai determinan matriks C adalah....

  1. -11

  2. 13

  3. 53

  4. 91

  5. 117

Pembahasan Soal:

straight A minus straight B space equals space open parentheses table row 7 3 row 2 1 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 4 end cell 5 row 6 8 end table close parentheses equals open parentheses table row 11 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell 9 end table close parentheses  Det space left parenthesis straight C right parenthesis space equals space open vertical bar table row cell straight A minus straight B end cell end table close vertical bar equals open vertical bar table row 11 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell 9 end table close vertical bar equals 11 left parenthesis 9 right parenthesis minus left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 91

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A=(b1​b23​), B=(24​52​). Jika AT+B=(35​65​), maka det(A.BT)=...

Pembahasan Soal:

Diketahui matriks begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row b cell b squared end cell row 1 3 end table close parentheses end stylebegin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 2 5 row 4 2 end table close parentheses end style. Jika begin mathsize 14px style A to the power of T plus B equals open parentheses table row 3 6 row 5 5 end table close parentheses end style, maka begin mathsize 14px style det space left parenthesis A. B to the power of T right parenthesis equals... end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of T plus B end cell equals cell open parentheses table row 3 6 row 5 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row b 1 row cell b squared end cell 3 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 5 row 4 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 6 row 5 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell b plus 2 end cell cell 1 plus 5 end cell row cell b squared plus 4 end cell cell 3 plus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 6 row 5 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell b plus 2 end cell 6 row cell b squared plus 4 end cell 5 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 6 row 5 5 end table close parentheses end cell end table end style 

Dari kesamaan matriks diatas, perhatikan baris satu kolom 1 dari tiap matriks, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b plus 2 end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 2 end cell row b equals 1 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A. B to the power of T end cell equals cell open parentheses table row 1 cell 1 squared end cell row 1 3 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 5 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 1 row 1 3 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 5 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 plus 5 end cell cell 4 plus 2 end cell row cell 2 plus 15 end cell cell 4 plus 6 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 6 row 17 10 end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det open parentheses A. B to the power of T close parentheses end cell equals cell 7 cross times 10 minus 17 cross times 6 end cell row blank equals cell 70 minus 102 end cell row blank equals cell negative 32 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Matriks A=(42​13​),B=(23​−1−5​) dan matriks C=A+B. Nilai determinan dari matriks C adalah ...

Pembahasan Soal:

C equals A plus B  space space space equals space open parentheses table row 4 1 row 2 3 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row 3 cell negative 5 end cell end table close parentheses  space space space equals open parentheses table row 6 0 row 5 cell negative 2 end cell end table close parentheses

Maka,

d e t left parenthesis C right parenthesis equals left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis negative 2 right parenthesis minus left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 0 right parenthesis equals negative 12

0

Roboguru

A=(2y​x5​) dan B=(2x5​102y​). Jika ∣A∣=∣B∣ maka xy= ...

Pembahasan Soal:

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar equals a d minus b c

Sehingga diperoleh persamaan determinan matriks yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar straight B close vertical bar end cell row cell open vertical bar table row 2 x row y 5 end table close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row cell 2 x end cell 10 row 5 cell 2 y end cell end table close vertical bar end cell row cell 2 open parentheses 5 close parentheses minus x y end cell equals cell 2 x open parentheses 2 y close parentheses minus 10 open parentheses 5 close parentheses end cell row cell 10 minus x y end cell equals cell 4 x y minus 50 end cell row cell negative x y minus 4 x y end cell equals cell negative 50 minus 10 end cell row cell negative 5 x y end cell equals cell negative 60 end cell row cell x y end cell equals cell fraction numerator negative 60 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell x y end cell equals 12 end table 

Maka x y equals12.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Jika matriks M memenuhi persamaan M⋅[31​2−1​]=[21​13​] Maka determinan matriks M adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui, M times open square brackets table row 3 2 row 1 cell negative 1 end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 2 1 row 1 3 end table close square brackets, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M times open square brackets table row 3 2 row 1 cell negative 1 end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 2 1 row 1 3 end table close square brackets end cell row M equals cell open square brackets table row 2 1 row 1 3 end table close square brackets times fraction numerator 1 over denominator negative 3 minus 2 end fraction open square brackets table row cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close square brackets end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 5 end fraction open square brackets table row 2 1 row 1 3 end table close square brackets open square brackets table row cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close square brackets end cell row blank equals cell negative 1 fifth open square brackets table row cell negative 3 end cell cell negative 1 end cell row cell negative 4 end cell 7 end table close square brackets end cell row cell open vertical bar M close vertical bar end cell equals cell negative 1 fifth open parentheses negative 21 minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 fifth cross times open parentheses negative 25 close parentheses end cell row blank equals 5 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benara adalah E.

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(53​76​),B=(24​−35​),danC=A+B. Nilai determinan matriks C adalah ...

Pembahasan Soal:

straight A plus straight B space equals space open parentheses table row 5 7 row 3 6 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row 4 5 end table close parentheses equals open parentheses table row 7 4 row 7 11 end table close parentheses  D e t space left parenthesis C right parenthesis equals open vertical bar straight A plus straight B close vertical bar equals open vertical bar table row 7 4 row 7 11 end table close vertical bar equals space 7 left parenthesis 11 right parenthesis minus 4 left parenthesis 7 right parenthesis equals 49

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved