Roboguru

Diketahui matriks  dan matriks . Hasil dari

Pertanyaan

Diketahui matriks straight A equals open parentheses table row 15 25 30 row 45 60 40 row 10 5 20 end table close parentheses comma space straight B equals open parentheses table row 9 row 18 row 24 row 30 end table close parentheses space dan matriks straight C equals open parentheses table row 8 12 18 row 24 30 6 row 16 22 14 end table close parentheses. Hasil dari straight A minus straight C equals 

Pembahasan Soal:

Soal di atas merupakan salah satu operasi hitung matriks yaitu pengurangan. Operasi pengurangan pada dua matriks harus memiliki ordo yang sama.

Penyelesaian dari operasi hitung matriks tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A minus straight C end cell equals cell open parentheses table row 15 25 30 row 45 60 40 row 10 5 20 end table close parentheses minus open parentheses table row 8 12 18 row 24 30 6 row 16 22 14 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 15 minus 8 end cell cell 25 minus 12 end cell cell 30 minus 18 end cell row cell 45 minus 24 end cell cell 60 minus 30 end cell cell 40 minus 6 end cell row cell 10 minus 16 end cell cell 5 minus 22 end cell cell 20 minus 14 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 13 12 row 21 30 34 row cell negative 6 end cell cell negative 17 end cell 6 end table close parentheses end cell end table 


Dengan demikian, hasil dari operasi hitung matriks tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 7 13 12 row 21 30 34 row cell negative 6 end cell cell negative 17 end cell 6 end table close parentheses end cell end table yang berordo 3x3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika , hitunglah nilai !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell 2 straight x plus 1 end cell 4 row 9 cell straight x plus straight y end cell end table close parentheses plus 2 open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell straight x end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 5 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 straight x plus 1 end cell 4 row 9 cell straight x plus straight y end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 6 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell cell 2 straight x end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 5 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 straight x plus 1 plus 6 end cell cell 4 minus 2 end cell row cell 9 minus 4 end cell cell straight x plus straight y plus 2 straight x end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 5 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 straight x plus 7 end cell 2 row 5 cell 3 straight x plus straight y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 5 3 end table close parentheses end cell row cell 2 straight x plus 7 end cell equals 1 row cell 2 straight x end cell equals cell negative 6 end cell row straight x equals cell negative 3 end cell row blank blank blank row cell 3 straight x plus straight y end cell equals 3 row cell 3 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus straight y end cell equals 3 row straight y equals 12 row blank blank blank row cell 3 straight x minus 2 straight y end cell equals cell 3 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 2 left parenthesis 12 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 33 end cell end table end style

Jadi, hasil dari 3 straight x minus 2 straight y adalah negative 33.

Roboguru

Diketahui matriks , dan . Invers matriks  adalah ....

Pembahasan Soal:

Matriks C dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight C equals cell straight B minus straight A end cell row blank equals cell open parentheses table row 6 cell negative 1 end cell row 1 5 end table close parentheses minus open parentheses table row 5 2 row 2 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 6 minus 5 end cell cell negative 1 minus 2 end cell row cell 1 minus 2 end cell cell 5 minus 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses end cell end table end style

Jika diketahui matriks begin mathsize 14px style straight P equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end style maka inversnya begin mathsize 14px style straight P to the power of negative 1 end exponent end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator d e t space P end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell end table end style 

sehingga dapat ditentukan invers dari matriks C sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 times 4 minus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end fraction open parentheses table row 4 3 row 1 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 minus 3 end fraction open parentheses table row 4 3 row 1 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row 4 3 row 1 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 3 row 1 1 end table close parentheses end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Diketahui , , dan  Tentukan hasil dari matriks berikut. c.

Pembahasan Soal:

Hasil dari operasi pengurangan matriks adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A minus 2 B end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 12 end cell 6 row cell negative 1 end cell 10 cell negative 3 end cell row 0 9 8 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 16 3 7 row 2 4 cell negative 9 end cell row cell negative 5 end cell 5 8 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 12 end cell 6 row cell negative 1 end cell 10 cell negative 3 end cell row 0 9 8 end table close parentheses minus open parentheses table row 32 6 14 row 4 8 cell negative 18 end cell row cell negative 10 end cell 10 16 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 36 end cell cell negative 18 end cell cell negative 8 end cell row cell negative 5 end cell 2 15 row 10 cell negative 1 end cell cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses A minus 2 B close parentheses to the power of T plus 3 C end cell equals cell open parentheses table row cell negative 36 end cell cell negative 5 end cell 10 row cell negative 18 end cell 2 cell negative 1 end cell row cell negative 8 end cell 15 cell negative 8 end cell end table close parentheses plus 3 open parentheses table row 0 0 cell negative 2 end cell row 11 4 0 row 3 cell negative 6 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 36 end cell cell negative 5 end cell 10 row cell negative 18 end cell 2 cell negative 1 end cell row cell negative 8 end cell 15 cell negative 8 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 0 cell negative 6 end cell row 33 12 0 row 9 cell negative 18 end cell 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 36 end cell cell negative 5 end cell 4 row 15 14 cell negative 1 end cell row 1 cell negative 3 end cell cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, hasil dari Error converting from MathML to accessible text.

Roboguru

Diketahui . Tentukan .

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • pengurangan matriks open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a minus m end cell cell b minus n end cell row cell c minus o end cell cell d minus p end cell end table close parentheses
  • pangkat matriks A squared equals A times A
  • perkalian matriks open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a m plus b o end cell cell a n plus b p end cell row cell c m plus d o end cell cell c n plus d p end cell end table close parentheses

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row 4 cell negative 3 end cell row 2 1 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 cell negative 6 end cell row 1 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 minus 2 end cell cell negative 3 minus open parentheses negative 6 close parentheses end cell row cell 2 minus 1 end cell cell 1 minus 5 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 3 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell end table

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared end cell equals cell open parentheses table row 2 3 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses open parentheses table row 2 3 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 open parentheses 2 close parentheses plus 3 open parentheses 1 close parentheses end cell cell 2 open parentheses 3 close parentheses plus 3 open parentheses negative 4 close parentheses end cell row cell 1 open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell cell 1 open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 plus 3 end cell cell 6 plus open parentheses negative 12 close parentheses end cell row cell 2 plus open parentheses negative 4 close parentheses end cell cell 3 plus 16 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 cell negative 6 end cell row cell negative 2 end cell 19 end table close parentheses end cell end table

Jadi, A squared adalah open parentheses table row 7 cell negative 6 end cell row cell negative 2 end cell 19 end table close parentheses.space 

Roboguru

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a minus m end cell cell b minus n end cell row cell c minus o end cell cell d minus p end cell end table close parentheses

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 2 1 row 4 6 end table close parentheses minus open parentheses table row 5 4 row 7 8 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 minus 5 end cell cell 1 minus 4 end cell row cell 4 minus 7 end cell cell 6 minus 8 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved