Roboguru

Diketahui matriks P=(−22​3−4​) dan Q=(−21​2−4​), maka determinan matriks (P−1⋅Q) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui matriks P equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 3 row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses dan Q equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses, maka determinan matriks open parentheses P to the power of negative 1 end exponent times Q close parentheses adalah ....

  1. 3 

  2. 6 

  3. 12 

  4. negative 6 

  5. negative 12 

Pembahasan:

Jika A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses, maka determinannya: det open parentheses A close parentheses equals a d minus b c  

Jika A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses, maka inversnya: A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator det open parentheses A close parentheses end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses comma space det open parentheses A close parentheses not equal to 0.

Diketahui matriks P equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 3 row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses dan Q equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P to the power of negative 1 end exponent times Q end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 3 row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 2 times open parentheses negative 4 close parentheses minus 3 times 2 end fraction open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row cell negative 4 times open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses times 1 end cell cell negative 4 times 2 plus open parentheses negative 3 close parentheses times open parentheses negative 4 close parentheses end cell row cell negative 2 times open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses times 1 end cell cell negative 2 times 2 plus open parentheses negative 2 close parentheses times open parentheses negative 4 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row 5 4 row 2 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 5 over 2 end cell 2 row 1 2 end table close parentheses end cell end table end style  

Sehingga, determinannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det open parentheses P to the power of negative 1 end exponent times Q close parentheses end cell equals cell open vertical bar table row cell 5 over 2 end cell 2 row 1 2 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 5 over 2 times 2 minus 2 times 1 end cell row blank equals cell 5 minus 2 end cell row blank equals 3 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika A=[11​23​],B=[41​13​], maka determinan (A⋅B)−1=…

0

Roboguru

Jika A=(1a​a2​) merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai a yang mungkin sehingga det(A−1)=det(A3) adalah ...

0

Roboguru

Jika A=(35​12​) dan B=(−23​−34​), matriks  (AB)−1adalah...

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(3−1​20​); B=(1−2​01​) dan C=A⋅B. Jika C−1 adalah invers matriks C, maka C−1=…

0

Roboguru

Jika (34​23​)A=(811​1927​) maka ∣A∣= ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved