Roboguru

Diketahui matriks  dan . Jika , matriks  adalah...

Pertanyaan

Diketahui matriks straight P equals open parentheses table row 6 cell negative 2 end cell row 4 3 end table close parentheses dan straight Q equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 7 row cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses. Jika straight M equals 3 straight P plus straight Q, matriks straight M adalah...

  1. open parentheses table row 17 1 row 9 7 end table close parentheses 

  2. open parentheses table row 17 1 row 9 11 end table close parentheses 

  3. open parentheses table row 17 13 row 9 11 end table close parentheses 

  4. open parentheses table row 19 1 row 15 11 end table close parentheses 

  5. open parentheses table row 19 13 row 15 11 end table close parentheses 

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight M equals cell 3 straight P plus straight Q end cell row blank equals cell 3 open parentheses table row 6 cell negative 2 end cell row 4 3 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell 7 row cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 18 cell negative 6 end cell row 12 9 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell 7 row cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 18 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell cell left parenthesis negative 6 right parenthesis plus 7 end cell row cell 12 plus left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell cell 9 plus 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 17 1 row 9 11 end table close parentheses end cell row blank blank blank end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah B. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks . determinan matriks adalah..

Pembahasan Soal:

Diketahui :

straight K equals open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 1 end cell row 2 1 end table close parentheses space dan space straight Q space equals open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row 3 2 end table close parentheses. space Jika space straight M space equals 2 straight K plus straight L

Ditanya :

determinan matriks straight M

Penyelesaian

Akan dicari perkalian skalar 2K

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 K space end cell equals cell space 2 open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 1 end cell row 2 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 6 end cell cell negative 2 end cell row 4 2 end table close parentheses end cell end table

Akan dicari nilai dari  matriks M

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M space end cell equals cell 2 K space plus space L end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 6 end cell cell negative 2 end cell row 4 2 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row 3 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell row 7 4 end table close parentheses end cell end table

Akan dicari determinan matriks M

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det space straight M space end cell equals cell negative 4 left parenthesis 4 right parenthesis minus 7 left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 16 plus end cell row blank equals 5 end table

Jadi, determinan matriks M adalah 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Diketahui persamaan matriks:   maka nilai x adalah...

Pembahasan Soal:

Kerjakan masing-masing bagian terlebih dahulu, kemudian cocokan bagian kanan dan kiri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 4 cell x minus 2 end cell row 3 2 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell 8 row cell negative 11 end cell cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses table row 3 1 row cell negative 2 end cell 4 end table close parentheses open parentheses table row 0 3 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank blank cell Tahap space 1. space Kerjakan space penjumlahan space matriks end cell row cell open parentheses table row 4 cell x minus 2 end cell row 3 2 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell 8 row cell negative 11 end cell cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 4 plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell cell open parentheses x minus 2 close parentheses plus 8 end cell row cell 3 plus open parentheses negative 11 close parentheses end cell cell 2 plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell cell x plus 6 end cell row cell negative 8 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank blank cell Tahap space 2. space Kerjakan space perkalian space matriks end cell row cell 2 open parentheses table row 3 1 row cell negative 2 end cell 4 end table close parentheses open parentheses table row 0 3 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses table row cell 3 times 0 plus 1 open parentheses negative 1 close parentheses end cell cell 3 times 3 plus 1 times 1 end cell row cell negative 2 times 0 plus 4 open parentheses negative 1 close parentheses end cell cell negative 2 open parentheses 3 close parentheses plus 4 times 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row cell 0 minus 1 end cell cell 9 plus 1 end cell row cell 0 minus 4 end cell cell negative 6 plus 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row cell negative 1 end cell 10 row cell negative 4 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 20 row cell negative 8 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank blank cell Tahap space 3. space Cocokan space bagian space kanan space dan space kiri end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell cell x plus 6 end cell row cell negative 8 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 20 row cell negative 8 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row cell x plus 6 end cell equals 20 row x equals cell 20 minus 6 end cell row blank equals 14 row blank blank blank end table 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Diketahui , , dan . Tentukan hasil dari: c.

Pembahasan Soal:

Jumlah atau selisih dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan atau hasil pengurangan elemen-elemen matriks A dan B.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus-or-minus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus-or-minus k end cell cell b plus-or-minus l end cell row cell c plus-or-minus m end cell cell d plus-or-minus n end cell end table close parentheses  

Perkalian matriks M dengan skalar k dituliskan dengan k times M, adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks M dengan k.

k. M equals k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses 

Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 open curly brackets 3 A minus 2 left parenthesis B minus 3 C right parenthesis close curly brackets minus 2 left parenthesis A minus C right parenthesis end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 A minus 2 B plus 6 C close parentheses minus 2 A plus 2 C end cell row blank equals cell 6 A minus 4 B plus 12 C minus 2 A plus 2 C end cell row blank equals cell 4 A minus 4 B plus 14 C end cell row blank equals cell 4 open parentheses table row 0 2 row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses minus 4 open parentheses table row 4 0 row 5 1 end table close parentheses plus 14 open parentheses table row 3 2 row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 8 row cell negative 8 end cell 12 end table close parentheses minus open parentheses table row 16 0 row 20 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 42 28 row cell negative 14 end cell 42 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 minus 16 plus 42 end cell cell 8 minus 0 plus 28 end cell row cell negative 8 minus 20 plus open parentheses negative 14 close parentheses end cell cell 12 minus 4 plus 42 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 26 36 row cell negative 42 end cell 50 end table close parentheses end cell end table    

Jadi, hasil dari begin mathsize 14px style 2 open curly brackets 3 A minus 2 left parenthesis B minus 3 C right parenthesis close curly brackets minus 2 left parenthesis A minus C right parenthesis end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 26 36 row cell negative 42 end cell 50 end table close parentheses end cell end table.

0

Roboguru

Diketahui , , dan  Tentukan hasil dari matriks berikut. b.

Pembahasan Soal:

Hasil dari operasi matriks tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus 2 B end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 12 end cell 6 row cell negative 1 end cell 10 cell negative 3 end cell row 0 9 8 end table close parentheses plus 2 open parentheses table row 16 3 7 row 2 4 cell negative 9 end cell row cell negative 5 end cell 5 8 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 12 end cell 6 row cell negative 1 end cell 10 cell negative 3 end cell row 0 9 8 end table close parentheses plus open parentheses table row 32 6 14 row 4 8 cell negative 18 end cell row cell negative 10 end cell 10 16 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 28 cell negative 6 end cell 20 row 3 18 cell negative 21 end cell row cell negative 10 end cell 19 24 end table close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A minus 5 C end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 12 end cell 6 row cell negative 1 end cell 10 cell negative 3 end cell row 0 9 8 end table close parentheses minus 5 open parentheses table row 0 0 cell negative 2 end cell row 11 4 0 row 3 cell negative 6 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 12 end cell 6 row cell negative 1 end cell 10 cell negative 3 end cell row 0 9 8 end table close parentheses minus open parentheses table row 0 0 cell negative 10 end cell row 55 20 0 row 15 cell negative 30 end cell 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 12 end cell 16 row cell negative 56 end cell cell negative 10 end cell cell negative 3 end cell row cell negative 15 end cell 39 3 end table close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses A plus 2 B close parentheses plus open parentheses A minus 5 C close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 28 cell negative 6 end cell 20 row 3 18 cell negative 21 end cell row cell negative 10 end cell 19 24 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 12 end cell 16 row cell negative 56 end cell cell negative 10 end cell cell negative 3 end cell row cell negative 15 end cell 39 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 24 cell negative 18 end cell 36 row cell negative 53 end cell 8 cell negative 24 end cell row cell negative 25 end cell 58 27 end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, hasil dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses A plus 2 B close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses A minus 5 C close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 24 cell negative 18 end cell 36 row cell negative 53 end cell 8 cell negative 24 end cell row cell negative 25 end cell 58 27 end table close parentheses end cell end table 

0

Roboguru

Diketahui , , dan matriks berordo . Tentukan matriks  yang memenuhi setiap persamaan di bawah ini. a.

Pembahasan Soal:

Jumlah atau selisih dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan atau hasil pengurangan elemen-elemen matriks A dan B.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus-or-minus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus-or-minus k end cell cell b plus-or-minus l end cell row cell c plus-or-minus m end cell cell d plus-or-minus n end cell end table close parentheses  

Perkalian matriks M dengan skalar k dituliskan dengan k times M, adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks M dengan k.

k. M equals k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses 

Diketahui: begin mathsize 14px style 3 N minus 2 B equals N plus 8 A end style, maka matriks begin mathsize 14px style N end style:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 N minus 2 B end cell equals cell N plus 8 A end cell row cell 3 N minus 2 B plus 2 B end cell equals cell N plus 8 A plus 2 B end cell row cell 3 N minus N end cell equals cell N plus 8 A plus 2 B minus N end cell row cell fraction numerator 2 N over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 A plus 2 B over denominator 2 end fraction end cell row N equals cell 4 A plus B end cell end table  

Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini.

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row N equals cell 4 A plus B end cell row blank equals cell 4 open parentheses table row 5 0 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 5 row 1 cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 20 0 row cell negative 12 end cell 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 5 row 1 cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 20 plus 0 end cell cell 0 plus 5 end cell row cell negative 12 plus 1 end cell cell 4 minus 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 20 5 row cell negative 11 end cell 2 end table close parentheses end cell end table 

Jadi, matriks begin mathsize 14px style N end style yang memenuhi persamaan tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 20 5 row cell negative 11 end cell 2 end table close parentheses end cell end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved