Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 6 8 5 7 ) dan B = ( 2 6 4 2 ) . Jika AX = B maka X = ...

Diketahui matriks $A = (6857)$ dan $B = (2642)$ . Jika $AX = B$ maka $X =$ ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Pada persamaan matriks bentuk berlaku: Invers matriks berlaku: Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pada persamaan matriks bentuk A X equals B berlaku:

Invers matriks 2 cross times 2 berlaku:

$open parentheses table row a b row c d end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A X end cell equals B row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row blank equals cell open parentheses table row 6 5 row 8 7 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 2 4 row 6 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 6 open parentheses 7 close parentheses minus 5 open parentheses 8 close parentheses end fraction open parentheses table row 7 cell negative 5 end cell row cell negative 8 end cell 6 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 6 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 42 minus 40 end fraction open parentheses table row cell 7 open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell cell 7 open parentheses 4 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row cell negative 8 open parentheses 2 close parentheses plus 6 open parentheses 6 close parentheses end cell cell negative 8 open parentheses 4 close parentheses plus 6 open parentheses 2 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row cell 14 minus 30 end cell cell 28 minus 10 end cell row cell negative 16 plus 36 end cell cell negative 32 plus 12 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row cell negative 16 end cell 18 row 20 cell negative 20 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell fraction numerator negative 16 over denominator 2 end fraction end cell cell 18 over 2 end cell row cell 20 over 2 end cell cell fraction numerator negative 20 over denominator 2 end fraction end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 8 end cell 9 row 10 cell negative 10 end cell end table close parentheses end cell end table$

Maka X equals open parentheses table row cell negative 8 end cell 9 row 10 cell negative 10 end cell end table close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui C adalah hasil kali matriks A dengan B , yaitu C = A B dan C = ( 6 19 7 18 ) . Jika B = ( 4 1 3 2 ) , matriks A − 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 3 x − 2 y = 3 x + y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi

Solve, where possible, each of the following sets of equations. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 3 2 x − y = 3 x + 2 y = 4

1.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah setiap sistem persamaan linear dua variabel berikut. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 1 x − 2 y = − 8 3 x + y = − 3

2.0

Jawaban terverifikasi