Roboguru

Diketahui matriks A=(68​57​) dan B=(26​42​). Jika AX=B maka X= ...

Pertanyaan

Diketahui matriks straight A equals open parentheses table row 6 5 row 8 7 end table close parentheses dan straight B equals open parentheses table row 2 4 row 6 2 end table close parentheses. Jika AX equals straight B maka straight X equals ...

  1. open parentheses table row 8 9 row 10 10 end table close parentheses

  2. open parentheses table row cell negative 8 end cell 9 row 10 cell negative 10 end cell end table close parentheses

  3. open parentheses table row 9 cell negative 8 end cell row cell negative 10 end cell 10 end table close parentheses

  4. open parentheses table row cell negative 9 end cell 7 row 16 cell negative 9 end cell end table close parentheses

  5. open parentheses table row 7 9 row cell negative 9 end cell 16 end table close parentheses

Pembahasan:

Pada persamaan matriks bentuk A X equals B berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A X end cell equals B row cell A to the power of negative 1 end exponent A X end cell equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row cell I X end cell equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell end table

Invers matriks 2 cross times 2 berlaku:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A X end cell equals B row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row blank equals cell open parentheses table row 6 5 row 8 7 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 2 4 row 6 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 6 open parentheses 7 close parentheses minus 5 open parentheses 8 close parentheses end fraction open parentheses table row 7 cell negative 5 end cell row cell negative 8 end cell 6 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 6 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 42 minus 40 end fraction open parentheses table row cell 7 open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell cell 7 open parentheses 4 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row cell negative 8 open parentheses 2 close parentheses plus 6 open parentheses 6 close parentheses end cell cell negative 8 open parentheses 4 close parentheses plus 6 open parentheses 2 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row cell 14 minus 30 end cell cell 28 minus 10 end cell row cell negative 16 plus 36 end cell cell negative 32 plus 12 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row cell negative 16 end cell 18 row 20 cell negative 20 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell fraction numerator negative 16 over denominator 2 end fraction end cell cell 18 over 2 end cell row cell 20 over 2 end cell cell fraction numerator negative 20 over denominator 2 end fraction end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 8 end cell 9 row 10 cell negative 10 end cell end table close parentheses end cell end table

Maka X equalsopen parentheses table row cell negative 8 end cell 9 row 10 cell negative 10 end cell end table close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Matriks X yang memenuhi persamaan (25​73​)X=(−37​8−9​) adalah ...

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved