Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 5 x + 4 y − 1 2 x + 5 y 2 z + 3 ) dan B = ( − 2 6 − 1 7 ) dan B T adalah transpose matriks B . Jika A = B T , nilai dari 2 x + y − 2 z =....

Diketahui matriks $A = (5 x + 4 y - 1 2 x + 5 y 2 z + 3)$ dan $B = (- 2 6 - 1 7)$ dan $B^{T}$ adalah transpose matriks $B$ . Jika $A = B^{T}$ , nilai dari $2 x + y - 2 z$ = ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Matriks transpose merupakan matriks yang mengubah kolom menjadi baris dan baris menjadi kolom. Sehingga didapatkan : Diketahui , maka : Dengan menyamakan letak yang sesuai maka didapatkan : Eleminasi persamaan (1) dan (2) dengan mengalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 5. Sehingga : Subtitusi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan (2). Tentukan nilai dari persamaan (3). Ditanya , maka : 2 x + y − 2 z = = = 2 ( − 2 ) + 2 − 2 ( 2 ) − 4 + 2 − 4 − 6 Maka, nilai dari 2 x + y − 2 z = − 6 .

Matriks transpose merupakan matriks yang mengubah kolom menjadi baris dan baris menjadi kolom. Sehingga didapatkan :

straight B equals open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row 6 7 end table close parentheses straight B to the power of straight T equals end exponent open parentheses table row cell negative 2 end cell 6 row cell negative 1 end cell 7 end table close parentheses

Diketahui A equals B to the power of T , maka :

Dengan menyamakan letak yang sesuai maka didapatkan :

Eleminasi persamaan (1) dan (2) dengan mengalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 5. Sehingga :

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 10 x plus none 8 y equals none minus 4 end row row minus 10 x plus 25 y equals none 30 end row horizontal line row none none minus 17 y equals negative 34 end row row y equals none none 2 end row end stack

Subtitusi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan (2).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell equals 6 row cell 2 x plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 6 row cell 2 x plus 10 end cell equals 6 row cell 2 x end cell equals cell 6 minus 10 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell negative 2 end cell end table

Tentukan nilai dari persamaan (3).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 z plus 3 end cell equals 7 row cell 2 z end cell equals cell 7 minus 3 end cell row cell 2 z end cell equals 4 row z equals 2 end table

Ditanya 2 x plus y minus 2 z , maka :

$2 x + y - 2 z = = = 2 (- 2) + 2 - 2 (2) - 4 + 2 - 4 - 6$

Maka, nilai dari $2 x + y - 2 z = - 6$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

KHASAN IHWANUDIN

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = [ 6 2 x − y x − 2 y − 1 ] dan B = [ 6 8 7 − 1 ] .Jika A = B T b. tentukan nilai 3 x − 4 y .

4.5

Jawaban terverifikasi

DIketahui dan B T adalah transpos matriks B . Jika A = B T , nilai a + b = … + 3 m u .

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( − 1 2 − 3 x + 2 ) , B = ( − 6 3 y − 1 0 − 9 ) , dan C = ( 4 − 6 − 1 3 ) . Jika 2A - B = C T dengan C T adalah transpos dari matriks C, nilai x + y = ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ( 5 a − 2 b 2 c − 4 d 9 14 ) dan B = ( 5 3 c + 6 d 10 2 a + 4 b ) . Agar matriks A = B t , tentukan nilai a , b , c , dan d !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ⎣ ⎡ 2 4 6 3 0 3 7 p 5 ⎦ ⎤ dan matriks B = ⎣ ⎡ 2 3 7 4 2 p + q 1 r 3 5 ⎦ ⎤ . Jika A = B T , nilai p + q − r adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi