Roboguru

Diketahui matriks A=(5x+4y−1​2x+5y2z+3​) dan B=(−26​−17​) dan BT adalah transpose matriks B. Jika A=BT, nilai dari 2x+y−2z =  ....

Pertanyaan

Diketahui matriks straight A equals open parentheses table row cell 5 x plus 4 y end cell cell 2 x plus 5 y end cell row cell negative 1 end cell cell 2 z plus 3 end cell end table close parentheses dan straight B equals open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row 6 7 end table close parentheses dan straight B to the power of straight T adalah transpose matriks B. Jika A equals B to the power of T, nilai dari 2 x plus y minus 2 z =  ....

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Matriks transpose merupakan matriks yang mengubah kolom menjadi baris dan baris menjadi kolom. Sehingga didapatkan :

straight B equals open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row 6 7 end table close parentheses straight B to the power of straight T equals end exponent open parentheses table row cell negative 2 end cell 6 row cell negative 1 end cell 7 end table close parentheses 

Diketahui A equals B to the power of T, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight A equals cell straight B to the power of straight T end cell row cell open parentheses table row cell 5 x plus 4 y end cell cell 2 x plus 5 y end cell row cell negative 1 end cell cell 2 z plus 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 6 row cell negative 1 end cell 7 end table close parentheses end cell end table

Dengan menyamakan letak yang sesuai maka didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 4 y end cell equals cell negative 2 space.... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 2 x plus 5 y end cell equals cell 6 space....... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 2 z plus 3 end cell equals cell 7 space....... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table

Eleminasi persamaan (1) dan (2) dengan mengalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 5. Sehingga :

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 10 x plus none 8 y equals none minus 4 end row row minus 10 x plus 25 y equals none 30 end row horizontal line row none none minus 17 y equals negative 34 end row row y equals none none 2 end row end stack 

Subtitusi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan (2).

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell equals 6 row cell 2 x plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 6 row cell 2 x plus 10 end cell equals 6 row cell 2 x end cell equals cell 6 minus 10 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell negative 2 end cell end table 

Tentukan nilai z dari persamaan (3).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 z plus 3 end cell equals 7 row cell 2 z end cell equals cell 7 minus 3 end cell row cell 2 z end cell equals 4 row z equals 2 end table 

Ditanya 2 x plus y minus 2 z, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y minus 2 z end cell equals cell 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 2 minus 2 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 4 plus 2 minus 4 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table    

Maka, nilai dari 2 x plus y minus 2 z equals negative 6.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A=(4x−2y5x−y​−4−3​) dan B=(−16−4​4−3​). Jika A=BT, tentukan nilai x dan y.

0

Roboguru

Diketahui matriks A=[2x2​33y​],B=[43​z6​], jika At=B maka nilai dari 3x−2y+2z adalah ...

0

Roboguru

Jika A=[21​ab​223​c​]danB=[2c−3ba​2a+1b+7​] maka supaya A=Bt nilai c=...

1

Roboguru

Diketahui matriks A=(45​3−2x10​) dan B=(4−7​510​). Jika A=BT, maka nilai x yang memenuhi adalah....

1

Roboguru

Tentukan p dan x. Jika AT=B. A=[80​1−6​] dan B=[2p1​0p+x​]

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved