Pertanyaan

Diketahui ( 8 1 ) x + 1 = 2 y − 3 maka nilai maksimum dari 3 x y + 6 x − 3 adalah ...

Diketahui $(\frac{1}{8})^{x + 1} = 2^{y - 3}$ maka nilai maksimum dari $3 x y + 6 x - 3$ adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu fungsi . Kemudian substitusi ke persamaan . Untuk menentukan fungsi maksimum gunakan . Kemudian substitusi ke persamaan . Kemudian tentukan nilai maksimumnya dengan substitusi nilai dan ke persamaan . Maka nilai maksimum dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Tentukan terlebih dahulu fungsi .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of open parentheses 1 over 8 close parentheses to the power of x plus 1 end exponent end root end cell equals cell 2 to the power of y minus 3 end exponent end cell row cell square root of open parentheses 2 to the power of negative 3 end exponent close parentheses to the power of x plus 1 end exponent end root end cell equals cell 2 to the power of y minus 3 end exponent end cell row cell square root of 2 to the power of negative 3 x minus 3 end exponent end root end cell equals cell 2 to the power of y minus 3 end exponent end cell row cell down diagonal strike 2 to the power of fraction numerator negative 3 x minus 3 over denominator 2 end fraction end exponent end cell equals cell down diagonal strike 2 to the power of y minus 3 end exponent end cell row cell fraction numerator negative 3 x minus 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell y minus 3 end cell row cell negative 3 x minus 3 end cell equals cell 2 open parentheses y minus 3 close parentheses end cell row cell negative 3 x minus 3 end cell equals cell 2 y minus 6 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell 2 y minus 6 plus 3 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell 2 y minus 3 end cell row x equals cell fraction numerator 2 y minus 3 over denominator negative 3 end fraction end cell end table$

Kemudian substitusi $x equals fraction numerator 2 y minus 3 over denominator negative 3 end fraction$ ke persamaan 3 x y plus 6 x minus 3 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell 3 x y plus 6 x minus 3 end cell row blank equals cell 3 open parentheses fraction numerator 2 y minus 3 over denominator negative 3 end fraction close parentheses y plus 6 open parentheses fraction numerator 2 y minus 3 over denominator negative 3 end fraction close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell negative open parentheses 2 y minus 3 close parentheses y plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 2 y minus 3 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell negative 2 y squared plus 3 y plus open parentheses negative 4 y plus 6 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell negative 2 y squared minus y plus 6 minus 3 end cell row blank equals cell negative 2 y squared minus y plus 3 end cell end table$

Untuk menentukan fungsi maksimum gunakan straight a apostrophe equals 0 .

Kemudian substitusi y equals negative 1 fourth ke persamaan $x equals fraction numerator 2 y minus 3 over denominator negative 3 end fraction$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 2 y minus 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses negative begin display style 1 fourth end style close parentheses minus 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 1 half end style minus 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 1 half end style minus begin display style 6 over 2 end style over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 7 over 2 end style over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 7 over 2 cross times negative 1 third end cell row blank equals cell 7 over 6 end cell end table$

Kemudian tentukan nilai maksimumnya dengan substitusi nilai dan ke persamaan 3 x y plus 6 x minus 3 .

Maka nilai maksimum dari 3 x y plus 6 x minus 3 adalah 25 over 8 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 3 − 9 x 2 + 15 x dengan interval 0 < x < 8 . Tentukan: b. nilai maksimum fungsi tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Dalam waktu detik ketinggian yang dicapai bola dengan persamaan h ( t ) = 72 t − 9 t 2 , dengan t adalah waktu dalam detik. Pilihlah benar atau salah p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi h ( x ) = x 3 + 12 x 2 + 21 x + 1 . Nilai maksimum fungsi h pada interval − 10 ≤ x ≤ 1 adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3.9

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi